【多媒體導學案】2.1代數(shù)式(教師版)人教版數(shù)學七年級上冊【多媒體導學案】2.1代數(shù)式(教師版)人教版數(shù)學七年級上冊【多媒體導學案】2.1代數(shù)式(教師版)人教版數(shù)學七年級上冊資料僅供參考文件編號：2022年4月【多媒體導學案】2.1代數(shù)式(教師版)人教版數(shù)學七年級上冊版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：代數(shù)式人教七上一、學習目標1．理解代數(shù)式的定義，知道什么樣的式子是代數(shù)式；2．把語言描述的數(shù)量關系用代數(shù)式表示出來；3．掌握代數(shù)式的寫法和讀法；4．能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系，能判斷一個式子是不是代數(shù)式；5．在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義；6．培養(yǎng)自己良好的思維習慣，能在獨立思考的基礎上積極參與數(shù)學問題的討論．二、知識回顧思考一下：字母能表示什么

三、新知講解1.代數(shù)式的定義用運算符號（）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．2.列代數(shù)式把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有、和的式子表示出來，便是列代數(shù)式．列代數(shù)式的一般步驟：（1）辨析詞語意義；（2）分清數(shù)量關系；（3）明確運算順序．3．代數(shù)式的書寫要求代數(shù)式的書寫應符合特定的規(guī)范形式，基本書寫規(guī)則要求如下：（1）關于乘號：數(shù)字與字母相乘，或者字母與字母相乘，乘號一般不寫成“×”，而是寫成“·”，或者省略不寫．（2）關于數(shù)字：如果字母與數(shù)字相乘，那么一般把數(shù)字寫在字母的前面；如果數(shù)字為帶分數(shù)的，應化為假分數(shù)．（3）關于除法：在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般不寫“÷”，而是寫成分數(shù)的形式．（4）帶單位的代數(shù)式：從總體上看代數(shù)式，若結果是乘除關系的，直接在后面寫單位；若結果是加減關系時，先把式子用括號括起來，再在后面寫上單位．四、典例探究掃一掃，有驚喜哦！1．根據(jù)題意列代數(shù)式【例1】根據(jù)題意列出代數(shù)式.正方形桌布的邊長為a米，做4塊這樣的桌布，所需布的面積；小明跑步速度為x千米/小時，步行的速度為y千米/小時，小明跑步3小時后再步行2小時，求小明跑步和步行的路程.總結：（1）根據(jù)等量關系列代數(shù)式．在現(xiàn)實生活中有很多等量關系，如：單價×數(shù)量=總價，速度×時間=路程等，根據(jù)這些等量關系可以快速列出代數(shù)式．（2）根據(jù)圖形特征列代數(shù)式．有的問題通過圖形來給出數(shù)量關系，此時列代數(shù)式的關鍵就是挖掘圖形的內(nèi)在聯(lián)系．（3）當所列代數(shù)式帶單位時，不要忘記加上單位.如果代數(shù)式的結果是乘除關系，那么直接在代數(shù)式后面帶單位；如果代數(shù)式的結果是加減關系，那么要給代數(shù)式加上括號后再加單位.【例2】（2012?洪山區(qū)模擬）用代數(shù)式表示“x的4倍與y的差的平方”正確的是（）A．（4x﹣y）2B．4x﹣y2C．4（4x﹣y）2D．（x﹣4y）2總結：（1）根據(jù)關鍵詞列代數(shù)式．正確理解關鍵詞：和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、減少等詞語，從這些關鍵詞入手，準確把握它們和運算之間的關系．（2）根據(jù)語句層次列代數(shù)式．列代數(shù)式時，首先對語句進行正確地分析，然后劃分出層次，可按語句中的“的”字與“與”字來劃分，先讀先寫，后讀后寫，逐層分析題意，列代數(shù)式就容易多了．練1．有12米長的木料，要做成一個窗框（如圖）．如果假設窗框橫檔的長度為x米，那么窗框的面積是（）A．x（6﹣x）平方米B．x（12﹣x）平方米C．x（6﹣3x）平方米D．平方米練2．下列代數(shù)式正確的是（）A．a(chǎn)與b的差的2倍是a﹣2bB．a(chǎn)與b的2倍的差是a﹣2bC．a(chǎn)與b、c兩數(shù)之和的差是a﹣b+cD．b兩數(shù)之差與c的和是a﹣（b+c）2．代數(shù)式的判斷與書寫規(guī)范【例3】在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代數(shù)式有（）A．3個B．4個C．5個D．6個總結：判斷一個式子是否是代數(shù)式，關鍵要看其是否含有“>”“<”“≥”“≤”“=”“≠”“≈”等表示相等或不等關系的符號，若有，便不是代數(shù)式．【例4】下列各式：①；②2?3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代數(shù)式書寫要求的有（）A．5個B．4個C．3個D．2個總結：書寫代數(shù)式需要注意以下幾點：（1）自設字母表示有關量時，一般選用小寫字母為宜；

（2）對于同一個問題中，不同的量要用不同的字母來表示．如：不能用x來表示全班的人數(shù)，又表示全班的男同學人數(shù)；

（3）由于除數(shù)及分母不能為零，所以在用字母表示含除法或分數(shù)的式子時，除數(shù)和分母都不能為零.如a÷b或m/n中，b≠0，n≠0；

（4）在實際問題中，常用特定字母表示有關量．如在幾何圖形中，h表示高，S表示面積，V表示體積等．又如，t、v、s常用來表示行程問題中的時間、速度、路程．練3．下列各式中不是代數(shù)式的是（）A．B．C．π÷3.14D．π≈3.14練4．以下代數(shù)式符合書寫規(guī)范的是（）A．（a+b）×2B．C．D．x+y厘米五、課后小測一、選擇題1．一輛汽車可裝a箱貨物，每箱貨物重40千克，b輛這樣的汽車一共可裝（）千克貨物．A．40abB．C．D．2．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．10b+aB．baC．100b+aD．b+10a3．下列語句正確的是（）A．0是代數(shù)式B．S=2πR是一個代數(shù)式C．單獨的一個數(shù)不是代數(shù)式D．單獨一個字母a不是代數(shù)式4．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）（1）；（2）a×3；（3）ab÷2；（4）．A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題5．一艘輪船在靜水中的速度為a千米/小時，水流速度為b千米/小時，則船順流航行的速度為千米/小時．6．在①2x，②3x﹣2≠5，③3x﹣2y﹣z，④x＞3，⑤（x+3）2，⑥y=2x+1中，是代數(shù)式的有．（只填番號）7．下列格式中（1）ab÷2；（2）；（3）ab；（4）2（a+b）；（5）t﹣3℃，符合代數(shù)式書寫要求的是．（填序號）三、解答題8．列代數(shù)式：（1）a的2倍與b的和；（2）x的相反數(shù)與y的倒數(shù)