2021-2022學(xué)年山西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.

4.有不等式(1)|seca|≤|tana|(2)|sina|≤|tana|(3)|csca|≤|cota|(4)|cosa|≤|cota|其中必定成立的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.都不一定成立5.下列函數(shù)()是非奇非偶函數(shù)6.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

7.

第

5

題

設(shè)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，若點（2，-3）在y=f(x)圖象上，那么一定在y=f-1(x)的圖象上的點是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）8.

（）A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

9.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為（）。10.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤8二、填空題(10題)11.從新一屆的中國女子排球隊中隨機(jī)選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

12.13.

14.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

15.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

16.

17.

18.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

19.20.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

26.

27.

28.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

32.

33.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

34.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

35.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.36.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值37.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=nbn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項公式

38.

39.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

40.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.A

5.D考查函數(shù)的奇偶性，利用奇偶函數(shù)的定義就可以討論。

6.C

7.C

8.C

9.B該小題主要考查的知識點為線的交點.【考試指導(dǎo)】

10.C

11.

12.

13.

14.

15.答案：2x+y+2=0

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是