單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明23中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷〔理〕一、選擇題。〔每一小題5分〕1、以下四個命題中，真命題是

〔

〕A

BC

D2、以下命題中不正確的選項(xiàng)是

(

)A用平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面和底面之間的局部是圓臺；B以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸，另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺的側(cè)面；C圓錐、圓柱、圓臺的底面都是圓；D圓臺的母線延長后與軸交于同一點(diǎn)。3、圓柱底面積是S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么圓柱的側(cè)面積是〔

〕A

B

C

D

4、某球的體積大小等于其外表積大小，那么此球的半徑是

(

)A

B

3

C

4

D

55、正六棱臺的底面邊長分別為1cm、2cm，高是1cm，它的側(cè)面積為

〔

〕A

B

C

D6、假設(shè)直線，，那么的位置關(guān)系為〔

〕A相交

B

C

D7、a，b為兩條直線，為兩平面，以下四個命題中，正確的選項(xiàng)是〔

〕A

假設(shè)a，b與所成角相等，那么a//b；B

假設(shè)，那么；C

假設(shè)；D

。

8、正四棱柱，，那么異面直線所成角的余弦值為

〔

〕A

B

C

D

9、如圖，ABC為直角三角形，，M為AB中點(diǎn)，PM垂直于所在平面，那么有

〔

〕A

PA=PB>PC

B

PA=PB<PC

C

PA=PB=PC

D10、點(diǎn)A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),那么

(

)

A等腰三角形

B等邊三角形

C直角三角形

D

等腰直角三角形11、正四面體ABCD邊長為a，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，那么的值是

〔

〕A

B

C

D12、四面體ABCD中，E、F分別為AC、BD中點(diǎn)，假設(shè)CD=2AB，，那么EF與CD所成的角等于

〔

〕Ａ30°

Ｂ45°

Ｃ60°

Ｄ90°二、填空題。〔每一小題5分〕13、命題ｐ：，ｑ：，由它們組成的ｐｑ，ｐｑ，ｐ形式的復(fù)合命題中，真命題有________個。14、在中，，ＡＢ＝８，，，ＰＣ＝４，M是ＡＢ上一動點(diǎn)，那么ＰＭ最小值為_____.15、在正方體上任意選擇四個頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的四個頂點(diǎn)，這些幾何形體是___________________.矩形

不是矩形的平行四邊形

有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體

每個面都是等邊三角形的四面體

每個面都是直角三角形的四面體。16、正四棱錐Ｓ－ＡＢＣＤ中，Ｏ為頂點(diǎn)在底面上的射影，Ｐ為側(cè)棱ＳＤ的中點(diǎn),SO=OD,那么直線BC與平面PAC所成的角是__________.三、解答題。

17、(10′)Rt△ABC中，AB=AC=a,AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角，(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；(2)求∠BAC的度數(shù).18、(12′)A，B，C是球O上的三點(diǎn)，AB=10,AC=6,BC=8,球O的半徑等于13，求球心O到平面ABC的間隔.19、(12′)平面平面，，在上有兩點(diǎn)AB，線段，線段，并且,AB=6,AC=8,BD=24,求CD的長.

20、(12′)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=a，E為CP中點(diǎn)，（1）求PB與平面BDE所成的角；（2）求二面角B-DE-P的大小。21、(12′)某幾何體三視圖如右，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖為矩形且=3,D為中點(diǎn).(1)求該幾何體的體積；

(2)求證：平面平面;(3)BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP//平面.假設(shè)存在，證明該結(jié)論，不存在說明理由.

22、(12′)如圖(1)，正三角形ABC邊長為2a，CD是AB邊上的高，E,F分別為A