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高中立體幾何公理定理匯編高中立體幾何公理定理匯編高中立體幾何公理定理匯編V:1.0精細(xì)整理，僅供參考高中立體幾何公理定理匯編日期：20xx年X月高中數(shù)學(xué)立體幾何模塊公理定理匯編公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．，，且，．（作用：證明直線在平面內(nèi)）公理2過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．（作用：確定平面）推論①直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面．②兩條相交直線確定一個(gè)平面．③兩條平行直線確定一個(gè)平面．公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．，且＝，且．（作用：證明三點(diǎn)/多點(diǎn)共線）公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行．（平行線的傳遞性）空間等角定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．線面平行判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．面面平行判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．推論一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個(gè)平面平行．線面平行性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任意平面與此平面的交線與該直線平行．面面平行性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行．線面垂直判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面平行．三垂線定理如果平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線的射影垂直，則它和這條斜線垂直．逆定理如果平面內(nèi)一條直線與平面的一條斜線垂直，則它和這條直線的射影垂直．射影定理從平面外一點(diǎn)出發(fā)的所有斜線段中，若斜線段長(zhǎng)度相等則射影相等，斜線段較長(zhǎng)則射影較長(zhǎng)，斜線段較短則射影較短．面面垂直判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直．線面垂直性質(zhì)定理1如果一條直線垂直于一個(gè)平面，則它垂直于平面內(nèi)的所有直線．線面垂直性質(zhì)定理2垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行．面面垂直性質(zhì)定理1兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平

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