2021年河南省商丘市董店鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=120，則判斷框內(nèi)為（）

A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．【解答】解：程序在運(yùn)行過程中各變量值變化如下表：

K

S

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前1

1第一圈2

4

是第二圈3

11

是第三圈4

26

是第四圈5

57

是第五圈6

120

否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k＞5？故答案選B．【點(diǎn)評】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．2.關(guān)于x的方程：有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略3.下列各量中不是向量的是（

）A、浮力B、風(fēng)速C、位移

D、密度參考答案：D4.方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：C5.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a6=8a3，則的值為（）A．18 B．9 C．8 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a6=8a3，∴q3=8，解得q=2．則==23+1=9．故選：B．6.定義集合運(yùn)算A

B=，設(shè)，，則集合A

B的子集個(gè)數(shù)為（

）

A.32

B.31

C.30

D.14參考答案：A略7.函數(shù)y＝e|lnx|－|x－1|的圖象大致是

()參考答案：D8.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上有單調(diào)性，且f（﹣2）＜f（1），則下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3） B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4） C．f（﹣2）＜f（0）＜f（） D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）參考答案：D【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由已知可得函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上有單調(diào)性，且f（﹣2）＜f（1）=f（﹣1），故函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上為增函數(shù)，則f（5）=f（﹣5）＜f（﹣3）＜f（﹣1），故選：D9.設(shè)，則

(

)A.a<b<c

B.a<c<b

C.b<c<a

D.b<a<c參考答案：D10.已知為三條不同直線，為三個(gè)不同平面，則下列判斷正確的是（

）A.若，，，，則B.若，，則C.若，，，則D.若，，，則參考答案：C【分析】根據(jù)線線位置關(guān)系，線面位置關(guān)系，以及面面位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，由，可得，此時(shí)由，可得或或與相交；所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，若，，則，或相交，或異面；所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，若，，，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可得，所以C正確；D選項(xiàng)，若，，則或，又，則，或相交，或異面；所以D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查線面，面面有關(guān)命題的判定，熟記空間中點(diǎn)線面位置關(guān)系即可，屬于?？碱}型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知中,角,,所對的邊分別為，外接圓半徑是1，且滿足條件，則的面積的最大值為

.參考答案：12.在中，內(nèi)角的對邊分別為，若的面積，則

．參考答案：略13.函數(shù)的定義域?yàn)開_____________________________。參考答案：

解析：

14.圓心為(1,0)，且與直線相切的圓的方程是______．參考答案：【分析】根據(jù)圓切線的性質(zhì)，利用點(diǎn)到直線距離公式，可以求出圓的半徑，這樣可以寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【詳解】圓心到直線的距離為：，而直線是圓的切線，所以圓的半徑為，因此圓的方程為.【點(diǎn)睛】本題考查了求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握圓切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.已知那么的值為________.參考答案：16.集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為_____________.參考答案：

717.若函數(shù)f（x）=﹣a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的結(jié)論：f（0）=0列出方程，求出a的值即可．【解答】解：因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）=﹣a的定義域是R，所以f（0）=﹣a=0，解得a=1，故答案為：1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)y=sin2x，x∈R．（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？參考答案：【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；HW：三角函數(shù)的最值．【分析】（1）化簡函數(shù)的解析式，當(dāng)s，y有最大值，求解即可；（2）把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移，把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），即可．【解答】解：…（1）當(dāng)，即時(shí)，y有最大值．…集合為…（2）第一步：把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移，得到函數(shù)的圖象；第二步：把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；第三步：將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．…19.（本小題滿分12分）已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.參考答案：略20.已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像.（12分）參考答案：的像是，

的原像是或略21.（本小題8分）已知.（Ⅰ）化簡；

（Ⅱ）已