專題23對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解一：專題概述磁場的疊加和安培定則的應(yīng)用1．磁場的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則2．不同情況下安培定則的應(yīng)用安培定則（右手螺旋定則）作用判斷電流的磁場方向內(nèi)容具體情況直線電流環(huán)形電流或通電螺線管條件（電流方向）大拇指指向電流的方向四根手指彎曲方向指向電流的環(huán)繞方向結(jié)果（磁場方向）四根手指彎曲方向表示磁感線的方向大拇指指向表示軸線上的磁感線方向二：典例精講典例1：如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，0為半圓弧的圓心，ZM0P=60°，在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若將N處的長直導(dǎo)線移至P處，則0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽，則B與B之比為（）12211:1B.1:2C.朽:1D.羽:2【答案】B【解析】每根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為卑、方向豎直向下，則當(dāng)川移至卩點(diǎn)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖所示，由圖可知，兩導(dǎo)線形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向夾角為由由幾何關(guān)系可知，O點(diǎn)合磁感強(qiáng)度犬小為場二牛則魯斗總正確.BB.EE）C.35D.E0B【答案】B【解析】根據(jù)每根通電長直導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與距該導(dǎo)線的距高成反比，得出各電流在d點(diǎn)所產(chǎn)生的B的犬小關(guān)系，由安培定則確定出方向，再利用矢量合成法則求得B的合矢量的大小和方向?假設(shè)正方形的邊長為L,通電導(dǎo)線b在a處所產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度犬小為E,根據(jù)幾何關(guān)系得ER=bE=LrM=V2i.每根通電導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度犬小與距該導(dǎo)線的距禽成反比，則總與蛀在＜1處產(chǎn)生的磁場的強(qiáng)度氐=BC=B?b在＜1處產(chǎn)生的磁場的強(qiáng)度為比方向如團(tuán)：&舎?出*!:*!:則d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度民=侮+別+爭=導(dǎo)，故E正確.如圖所示，三根長直導(dǎo)線垂直于紙面放置，通以大小相同，方向如圖示的電流,ac垂直于bd,且ab=ad=ac,則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向?yàn)椋ǎ觥龃怪奔埫嫦蛲獯怪奔埫嫦蚶镅丶埫嬗蒩向d沿紙面由a向c【答案】C【解析】試題分析:直導(dǎo)線b在a點(diǎn)產(chǎn)生磁場與直導(dǎo)線d在a點(diǎn)產(chǎn)生磁場方向相反，大小相等．則合磁場為零；而直導(dǎo)線c在a點(diǎn)產(chǎn)生磁場，方向從b指向d,即為沿紙面由a指向d,故選C.7?在導(dǎo)線中電流在周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：Bk-,k為常數(shù)，r為到導(dǎo)線的距離，如圖所示，r兩個半徑相同，材料不同的半圓環(huán)并聯(lián)地接在電路中，電路中的總電流為I,流過ABD半圓環(huán)的電流為3,

流過ACD半圓環(huán)的電流為3I,在圓環(huán)圓心處電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若將ABD半圓環(huán)繞直徑AD轉(zhuǎn)過90°，這時(shí)在0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A.3BD.BA.3BD.B【答案】B【解析】ABD半圓環(huán)的電流和ACD半圓環(huán)的電流產(chǎn)生的磁場在O點(diǎn)處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，根據(jù)磁場愿加可知，半圓環(huán)中jl電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度犬小為E,那么ACD半圓環(huán)的電流為|I,在。點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2Bf因此將ABD半圓環(huán)繞直徑轉(zhuǎn)過犧，這時(shí)在O點(diǎn)磁場的醯感應(yīng)強(qiáng)度大小為月"=故E應(yīng)強(qiáng)度大小為月"=故E正確，ACD錯誤；故選E.&如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流.a、0、b在M、N的連線上，0為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到0點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是（）A.O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.C.D.a、bA.O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.C.D.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不相等，方向相同c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同答案】C【解析】擬根據(jù)右手蝮龍定則，"處導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，川處導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，合成后碗感應(yīng)強(qiáng)度不等于山故A錯i吳,E、財(cái)在盤處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，在E處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，川在盤處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，血處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，根據(jù)場強(qiáng)的卷加知，4力兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故E錯誤，GM在處產(chǎn)生的磁場方向垂直于皿4偏下，在耳出產(chǎn)生的磁場方向垂直dM偏下，N在f處產(chǎn)生的晞場方向垂直于cN偏下，在川處產(chǎn)生的磁場方向垂直于dN偏下，根據(jù)平行四邊形定則，知匚處的磁場方向豎直向下，川處的磁場方向豎直向下，且合場強(qiáng)大小相等，故C正確,D、由上分析可知，gc兩點(diǎn)的磁場方向都是豎直向下，故D錯誤。（多選）如圖所示，一根通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，在以導(dǎo)線為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c、d四個點(diǎn)，若a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0則下列說法中正確的是（）.[o斗:冷直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度也為0d點(diǎn)實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為T,方向斜向右下方，與B的夾角為45°以上均不正確【答案】AC【解析】題中的磁場是由直導(dǎo)線電流的磁場和勻強(qiáng)磁場共同形成的，磁場中任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為兩磁場分別產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和.a處磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,說明直導(dǎo)線電流在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，可得直導(dǎo)線中電流方向應(yīng)是垂直紙面向里.在圓周上任一點(diǎn),由直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T,方向沿圓周切線方向，可知c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T,方向向右，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為“72T,方向與B成45。角斜向右下方.如圖所示，無限長直導(dǎo)線M、N均通有大小為I的恒定電流，其中M在紙面內(nèi)水平放置，電流方向水平向右，N垂直于紙面放置，電流方向垂直紙面向里，兩導(dǎo)線在紙面連線的中點(diǎn)A處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

0B.B0B.BJ2BD.2B【答案】C【解析】根據(jù)安培定則判斷得知，通電導(dǎo)線M在A處產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向上，N在A處產(chǎn)生的磁場的沿紙面方向向左，由于兩個磁場的方向相互垂直，所以合磁場：Br=B2+B2=血故選：Co如圖所示，電流從A點(diǎn)分兩路通過對稱的環(huán)形分路匯合于B點(diǎn)，在環(huán)形分路的中心0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）．J72垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙內(nèi)”垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙外”在環(huán)形分路所在平面內(nèi)指向B零【答案】D【解析】利用“微元法”把圓周上的電流看成是無數(shù)段直導(dǎo)線電流的集合如圖，由安培定則可知在一條直徑上的兩個微元所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，由矢量疊加原理可知中心0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.（多選）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為壓、平行P、Q連線向右的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為1.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為1的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B0.下列說法正確的是（）A.兩電流在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3B0P中電流在a點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為專BB.30B.C.若在a點(diǎn)處垂直紙面放一長度為C.若在a點(diǎn)處垂直紙面放一長度為L、電流為I的導(dǎo)線，則該導(dǎo)線所受的安培力大小B0IL若使P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為233BD.30D.【答案】BD【解析】AB.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距禽為1的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為須，如團(tuán)所示:l/j/\l誨p丄節(jié)…由此可知，Ei=Bo；依據(jù)幾何關(guān)系；及二角知識；則有：BpCOE30D=Bo%1亞解得：盼葉N2=~故A錯i吳，E正確,C、導(dǎo)線受到的安培力大小與磁場與電流間的夾角有關(guān)，當(dāng)夾角為零時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力為零，故C錯誤;PQ產(chǎn)生的合場強(qiáng)的大小，故合場強(qiáng)大小D、P中電流反向，P點(diǎn)在a點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場方向與原來反向，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，PQ在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為PQ產(chǎn)生的合場強(qiáng)的大小，故合場強(qiáng)大小2^3E'=3B0，故D正確.故選：BD.（多選）圓心為0、半徑為R的半圓的直徑兩端，各固定有一根垂直圓平面的長直導(dǎo)線a、b,兩導(dǎo)線中通有大小分別為21和I且方向相同的電流。已知長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bk-，其中k為00r常數(shù)、I為導(dǎo)線中電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。則下列說法中正確的是（）A.圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由a指向b在直徑ab上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)與b點(diǎn)距離為在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于直徑ab”的位置在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿半圓切線方向”的位置【答案】BD【解析】長直導(dǎo)線b,兩導(dǎo)線中通有大小分別為21。和I。方向相同的電流，則它們在O處的磁場方向垂直訪向下，故A錯誤；根據(jù)B=k^~?又電流是21和I在直徑上產(chǎn)生的磁場大小相等，方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度A0的位墨一定在Ob之間，設(shè)此點(diǎn)到b的距亶為血則有：=—，代入解得孟=￡&2J?—jcx3故E正確；不b與圓心上任何一點(diǎn)c相連，則且在￡點(diǎn)產(chǎn)生磁場方向沿出方向，b在或點(diǎn)產(chǎn)生磁場方向沿藝方向，且這兩個方向垂直〔圓的直徑對應(yīng)的圓周角為嘰根據(jù)幾何關(guān)系可知遠(yuǎn)兩個矢量合成是不可能與直徑平行的，故C錯誤；D正確，故選ED.如圖所示，三根彼此絕緣的無限長直導(dǎo)線的一部分ab、cd、ef構(gòu)成一個等邊三角形，O為三角形的中心,M、N分別為0關(guān)于導(dǎo)線ab、cd的對稱點(diǎn)，當(dāng)三根導(dǎo)線中通以大小相等，方向如圖的電流時(shí)，0點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bi,M點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為％，則N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；若將導(dǎo)線ef中的電流撤去，而保持另兩根導(dǎo)線中的電流不變，則N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為.ELG【答案】B（B+B）/2121【解析】無限長直導(dǎo)線ab、cd、ef，構(gòu)成一個等邊三角形，且三根導(dǎo)線中通以大小相等、方向如圖所示的電流，0為三角形的中心，且0點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,因?yàn)橹睂?dǎo)線ab、cd關(guān)于0點(diǎn)對稱，所以這兩導(dǎo)線在0點(diǎn)的磁場為零，則磁感應(yīng)