西安交通大學2019年春季《高等數(shù)學》(專升本)在線作業(yè)及答案西安交通大學2019年春季《高等數(shù)學》(專升本)在線作業(yè)及答案西安交通大學2019年春季《高等數(shù)學》(專升本)在線作業(yè)及答案資料僅供參考文件編號：2022年4月西安交通大學2019年春季《高等數(shù)學》(專升本)在線作業(yè)及答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：西安交通大學2019年春季《高等數(shù)學》(專升本)在線作業(yè)及答案一、單選題（共25道試題，共50分。）V1.已知y=xsin3x，則dy=（）.A.(-cos3x+3sin3x)dxB.(3xcos3x+sin3x)dxC.(cos3x+3sin3x)dxD.(xcos3x+sin3x)dx正確答案：B滿分：2分2.函數(shù)y=3x^2-x^3在區(qū)間[1,3]上的最大值為（）A.4B.0C.1D.3正確答案：A滿分：2分3.曲線y=x/(x+2)的漸進線為()A.x=-2B.y=1C.x=0D.x=-2,y=1正確答案：D滿分：2分4.M1(2,3,1)到點M2(2,7,4)的距離∣M1M2∣=（）.A.3B.4C.5D.6正確答案：C滿分：2分5.兩個向量a與b垂直的充要條件是（）.A.ab=0B.a*b=0C.a-b=0D.a+b=0正確答案：A滿分：2分6.若f(x)在x=x0處可導，則∣f(x)∣在處（）A.可導B.不可導C.連續(xù)但未必可導D.不連續(xù)正確答案：C滿分：2分7.求拋物線y=x^2與y=2-x^2所圍成的平面圖形的面積.A.1B.8/3C.3D.2正確答案：B滿分：2分8.當x→0時，下列函數(shù)不是無窮小量的是（）A.y=xB.y=0C.y=ln(x+1)D.y=e^x正確答案：D滿分：2分9.曲線y=2+lnx在點x=1處的切線方程是（）A.y=x-1B.y=x+1C.y=xD.y=-x正確答案：B滿分：2分10.函數(shù)y=x^2*e^(-x)及圖象在(1,2)內(nèi)是().A.單調(diào)減少且是凸的B.單調(diào)增加且是凸的C.單調(diào)減少且是凹的D.單調(diào)增加且是凹的正確答案：B滿分：2分11.以下結(jié)論正確的是().A.若x0為函數(shù)y=f(x)的駐點,則x0必為函數(shù)y=f(x)的極值點.B.函數(shù)y=f(x)導數(shù)不存在的點,一定不是函數(shù)y=f(x)的極值點.C.若函數(shù)y=f(x)在x0處取得極值,且f′(x)存在,則必有f′(x)=0.D.若函數(shù)y=f(x)在x0處連續(xù),則y=f′(x0)一定存在.正確答案：C滿分：2分12.設(shè)f(x)=2^x-1，則當x→0時,f(x)是x的（）。A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.同階但不等價無窮正確答案：D滿分：2分13.下列各微分式正確的是（）.A.xdx=d(x^2)B.cos2x=d(sin2x)C.dx=-d(5-x)D.d(x^2)=(dx^2)正確答案：C滿分：2分14.曲線y=x^3+x-2在點(1,0)處的切線方程是（）A.y=2(x-1)B.y=4(x-1)C.y=4x-1D.y=3(x-1)正確答案：B滿分：2分15.曲線y=xlnx的平行于直線x-y+1=0的切線方程是（）A.y=xB.y=(lnx-1)(x-1)C.y=x-1D.y=-(x-1)正確答案：C滿分：2分16.函數(shù)f(x)在點x0極限存在是函數(shù)在該點連續(xù)的（）A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件正確答案：A滿分：2分17.點x=0是函數(shù)y=x^4的（）.A.駐點但非極值點B.拐點C.駐點且是拐點D.駐點且是極值點正確答案：D滿分：2分18.半徑R為的金屬圓片，加熱后伸長了R，則面積S的微分dS是（）A.∏RdRB.2∏RdRC.∏dRD.2∏dR正確答案：B滿分：2分19.曲線y=e^x-e^-x的凹區(qū)間是()A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,+∞)正確答案：B滿分：2分20.曲線y=1/∣x∣的漸近線情況是（）.A.只有水平漸近線B.只有垂直漸近線C.既有水平漸近線又有垂直漸近線D.既無水平漸近線又無垂直漸近線正確答案：C滿分：2分21.要用鐵板做一個體積為2m^3的有蓋長方體水箱，問長、寬、高各取怎樣的尺寸時，才能使用料最?。緼.均為3√2m時，用料最省.B.均為3√3m時，用料最省.C.均為√3m時，用料最省.D.均為√2m時，用料最省.正確答案：A滿分：2分22.函數(shù)y=(x^2-1)^3的駐點個數(shù)為（）A.4B.3C.1D.2正確答案：B滿分：2分23.設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0處可導，且f′(x)>0,曲線y=f(x)則在點(x0,f(x0))處的切線的傾斜角為{}.A.0B.∏/2C.銳角D.鈍角正確答案：C滿分：2分24.y=x/(x^2-1)的垂直漸近線有()條.A.1B.2C.3D.4正確答案：B滿分：2分25.函數(shù)y=ln(1+x^2)在區(qū)間[-1,-2]上的最大值為（）A.4B.0C.1D.ln5正確答案：D滿分：2分二、判斷題（共25道試題，共50分。）V1.f〞(x)=0對應(yīng)的點不一定是曲線的拐點A.錯誤B.正確正確答案：B滿分：2分2.無界函數(shù)與其定義域沒有關(guān)系。A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分3.任何函數(shù)都可以求出定積分。A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分4.函數(shù)在一點處極限存在的充要條件是函數(shù)在該點的左極限等于右極限。A.錯誤B.正確正確答案：B滿分：2分5.1/n-1的極限為0.A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分6.1/x的極限為0.A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分7.y=e^(-x^2)在區(qū)間(-∞,0)(1,∞)內(nèi)分別是單調(diào)增加，單調(diào)增加A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分8.極限存在，則一定唯一。A.錯誤B.正確正確答案：B滿分：2分9.已知曲線y=f(x)在x=2處的切線的傾斜角為5/6∏，則f′(2)=-1A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分10.函數(shù)在一點的導數(shù)就是在一點的微分.A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分11.方程x=cos在（0，∏/2）內(nèi)至少有一實根.A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分12.有限個無窮小的和仍然是無窮小.A.錯誤B.正確正確答案：B滿分：2分13.對于函數(shù)f(x)，若f′(x0)=0，則x0是極值點.A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分14.定義函數(shù)極限的前提是該函數(shù)需要在定義處的鄰域內(nèi)有意義。A.錯誤B.正確正確答案：B滿分：2分15.函數(shù)f(x)在[a,b]在內(nèi)連續(xù)，且f(a)和f(b)異號，則f(x)=0在(a,b)內(nèi)至少有一個實數(shù)根.A.錯誤B.正確正確答案：B滿分：2分16.y=ln(1-x)/(1+x)是奇函數(shù).A.錯誤B.正確正確答案：B滿分：2分17.函數(shù)有界，則界是唯一的。A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分18.函數(shù)就是映射，映射就是函數(shù)。A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分19.定積分在幾何上就是用來計算曲邊梯形的面積。A.錯誤B.正確正確答案：B滿分：2分20.方程x=cos在（0，∏/2）內(nèi)至少有一實根.A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分21.若被積函數(shù)連續(xù)，則原函數(shù)不一定存在。A.錯誤B.正確正確答案：A滿分：2分22.若函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)，