江蘇省連云港市灌云縣2022～2023學(xué)年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝62．⊙O的半徑為4，OA的長(zhǎng)為8，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在圓上 B．點(diǎn)A在圓外 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．無法確定3．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷4．⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在直線l上．若OA＝5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相切或相交 D．相離5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x＝5時(shí)，此方程變形正確的是（）A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝16．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元．如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．100（1﹣x）＝121 B．100（1+x）＝121 C．100（1﹣x）2＝121 D．100（1+x）2＝1217．有下列四個(gè)①直徑是弦；②三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；③經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD＝9，BC＝12，則⊙O的半徑為（）A．5.5 B．6 C．7.5 D．8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分．）9．寫出一個(gè)解為1和﹣2的一元二次方程．10．已知扇形的圓心角是150°，扇形半徑是6，則扇形的弧長(zhǎng)為．11．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，則∠OAC＝°．12．若m是方程2x2+3x﹣5＝0的根，則代數(shù)式2m2+3m+5的值是．13．正六邊形ABCDEF的半徑為4，則此正六邊形的面積為．14．關(guān)于x的方程（m﹣3）x+mx+1＝0是一元二次方程，則m為．15．已知△ABC的周長(zhǎng)是24，面積是24，則其內(nèi)切圓半徑等于．16．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點(diǎn)I，AE＝2，BF＝EG，DG＞AE，則DI的最小值為．三、解答題（本大題共10小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解方程：（1）x2﹣36＝0（2）x（x﹣2）＝0（3）x2+12x+27＝0（4）x2﹣7x+12＝0（配方法）18．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根．19．如圖，點(diǎn)C，D分別在射線OA、OB上，求作⊙P，使它與OA、OB、CD都相切．（使用直尺、圓規(guī)、直角板作圖并保留作圖痕跡）20．在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點(diǎn)E在上，求∠E的度數(shù)．21．某商場(chǎng)銷售一批襯衫，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價(jià)5元出售，其銷售量就減少100件．如果商場(chǎng)銷售這批襯衫要獲利潤(rùn)12000元，又使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么這種襯衫應(yīng)提價(jià)多少元？（1）設(shè)這種襯衫應(yīng)提價(jià)x元，則這種襯衫的銷售價(jià)為元，銷售量為件．（2）列方程并完成本題的解答．22．如圖，半圓的直徑AB＝40，C，D是半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC，AD與圍成的陰影部分的面積．23．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長(zhǎng)．24．如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，A的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC外接圓于點(diǎn)E．求證：IE＝BE＝CE．25．如圖，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)（不與點(diǎn)C、D重合），經(jīng)過幾秒，△PDQ為直角三角形？說明理由．26．如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P為直線y＝﹣x+6上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，且PC⊥PD．（1）判斷四邊形OCPD的形狀并說明理由．（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若直線y＝﹣x+6沿x軸向左平移得到一條新的直線y1＝﹣x+b，此直線將⊙O的圓周分得兩段弧長(zhǎng)之比為1：3，請(qǐng)直接寫出b的值．（4）若將⊙O沿x軸向右平移（圓心O始終保持在x軸上），試寫出當(dāng)⊙O與直線y＝﹣x+6有交點(diǎn)時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍．（直接寫出答案）

答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可．解：A、x2﹣y＝1是二元二次方程，不合題意；B、x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，符合題意；C、x2+＝3不是整式方程，不合題意；D、x﹣5y＝6是二元一次方程，不合題意，故選：B．2．⊙O的半徑為4，OA的長(zhǎng)為8，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在圓上 B．點(diǎn)A在圓外 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．無法確定【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓位置關(guān)系的條件進(jìn)行解答即可．解：∵⊙O的半徑r為4，OA＝8，∴r＜OA，∴點(diǎn)A在圓外故選：B．3．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△＝b2﹣4ac的值的符號(hào)就可以了．解：∵a＝1，b＝1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．4．⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在直線l上．若OA＝5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相切或相交 D．相離【分析】根據(jù)垂線段最短，則點(diǎn)O到直線l的距離≤5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交．解：∵⊙O的半徑為5，OA＝5，∴點(diǎn)O到直線l的距離≤5，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交．故選：C．5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x＝5時(shí)，此方程變形正確的是（）A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝1【分析】方程兩邊加上4得到x2﹣4x+4＝9，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可．解：x2﹣4x＝5，x2﹣4x+4＝9，（x﹣2）2＝9．故選：B．6．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元．如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．100（1﹣x）＝121 B．100（1+x）＝121 C．100（1﹣x）2＝121 D．100（1+x）2＝121【分析】設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)原價(jià)為100元，表示出第一次提價(jià)后的價(jià)錢為100（1+x）元，然后再根據(jù)價(jià)錢為100（1+x）元，表示出第二次提價(jià)的價(jià)錢為100（1+x）2元，根據(jù)兩次提價(jià)后的價(jià)錢為121元，列出關(guān)于x的方程．解：設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：100（1+x）2＝121，故選：D．7．有下列四個(gè)①直徑是弦；②三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；③經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。渲姓_的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)命題的“真”“假”進(jìn)行判斷即可．解：①直徑是弦，是真命題；②三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等，是真命題；③經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，是假命題；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，是真命題；故選：B．8．如圖，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD＝9，BC＝12，則⊙O的半徑為（）A．5.5 B．6 C．7.5 D．8【分析】連接DO并延長(zhǎng)DO交圓O于點(diǎn)F，連接BD，AF，BF，根據(jù)圓周角登錄得到∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)和得到∠ADC＝∠FDB，由角的和差得到∠ADF＝∠CDB，得到，求得AF＝BC＝12，然后由勾股定理即可得到結(jié)論．解：連接DO并延長(zhǎng)DO交圓O于點(diǎn)F，連接BD，AF，BF，∵∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，∴∠ADC＝∠FDB，∴∠ADF＝∠CDB，∴，∴AF＝BC＝12，∵∠DAF＝90°，∴DF＝，∴⊙O的半徑為7.5．故選：C．二．填空題（共8小題）9．寫出一個(gè)解為1和﹣2的一元二次方程x2+x﹣2＝0．【分析】先計(jì)算1與﹣2的和與積，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出滿足條件的一元二次方程．解：∵1+（﹣2）＝﹣1，1×（﹣2）＝﹣2，∴以1和﹣2為根的一元二次方程可為x2+x﹣2＝0．故答案為x2+x﹣2＝0．10．已知扇形的圓心角是150°，扇形半徑是6，則扇形的弧長(zhǎng)為5π．【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．解：扇形的弧長(zhǎng)＝＝5π．故答案為5π．11．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，則∠OAC＝30°．【分析】連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到∠BOC＝80°，求出∠AOC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算．解：連接OC，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣50°×2＝80°，∴∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OC＝OA，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，故30．12．若m是方程2x2+3x﹣5＝0的根，則代數(shù)式2m2+3m+5的值是10．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．解：把m代入方程2x2+3x﹣5＝0，得到2m2+3m＝5，所以2m2+3m+5＝10．故10．13．正六邊形ABCDEF的半徑為4，則此正六邊形的面積為．【分析】由于正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)的正三角形，而正多邊形的半徑即為正三角形的邊長(zhǎng)，所以首先求出正三角形的面積即可求出正六邊形的面積，而正三角形的高可以利用解直角三角形解決問題．解：∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，而正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)的正三角形，∴正多邊形的半徑即為正三角形的邊長(zhǎng)，∴正三角形的邊長(zhǎng)為4，∴正三角形的高為4×sin60°＝2，∴該正六邊形的面積為6××4×2＝24．故．14．關(guān)于x的方程（m﹣3）x+mx+1＝0是一元二次方程，則m為1．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．解：由題意可知：m2﹣2m+1＝2，解得：m＝1±，∵m﹣3≠0，∴m≠3，∴m1±，故115．已知△ABC的周長(zhǎng)是24，面積是24，則其內(nèi)切圓半徑等于2．【分析】連OA，OB，OC．把三角形ABC分成三個(gè)三角形，用三個(gè)三角形的面積和表示三角形ABC面積進(jìn)而求出即可．解：如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．連OA，OB，OC，OD，OE，OF．則OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，S△ABC＝S△AOB+S△OBC+S△OAC＝×OD×AB+×OE×BC+×OF×AC＝24＝×OD（AB+AC+BC）＝24．∴×OD×24＝24，解得：DO＝2，∴其內(nèi)切圓半徑等于2．故2．16．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點(diǎn)I，AE＝2，BF＝EG，DG＞AE，則DI的最小值為2．【分析】過點(diǎn)E作EM⊥CD于點(diǎn)M，取BE的中點(diǎn)O，連接OI、OD，根據(jù)HL證明Rt△BAF≌Rt△EMG，可得∠ABF＝∠MEG，所以再證明∠EPF＝90°，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OI＝BE，由OD﹣OI≤DI，當(dāng)O、D、I共線時(shí)，DI有最小值，即可求DI的最小值．解：如圖，過點(diǎn)E作EM⊥CD于點(diǎn)M，取BE的中點(diǎn)O，連接OI、OD，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠A＝∠D＝∠DME＝90°，AB∥CD，∴四邊形ADME是矩形，∴EM＝AD＝AB，∵BF＝EG，∴Rt△BAF≌Rt△EMG（HL），∴∠ABF＝∠MEG，∠AFB＝∠EGM，∵AB∥CD∴∠MGE＝∠BEG＝∠AFB∵∠ABF+∠AFB＝90°∴∠ABF+∠BEG＝90°∴∠EIF＝90°，∴BF⊥EG；∵△EIB是直角三角形，∴OI＝BE，∵AB＝6，AE＝2，∴BE＝6﹣2＝4，OB＝OE＝2，∵OD﹣OI≤DI，∴當(dāng)O、D、I共線時(shí)，DI有最小值，∵IO＝BE＝2，OD＝＝2，∴ID＝2，即DI的最小值為2．故2﹣2．三．解答題（共10小題）17．解方程：（1）x2﹣36＝0（2）x（x﹣2）＝0（3）x2+12x+27＝0（4）x2﹣7x+12＝0（配方法）【分析】（1）利用直接開平方法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）利用因式分解法解方程；（4）利用因式分解法解方程．解：（1）x2﹣36＝0，x2＝36，解得x1＝6，x2＝﹣6；（2）x（x﹣2）＝0，x＝0或x﹣2＝0，解得x1＝0，x2＝2；（3）x2+12x+27＝0，（x+3）（x+9）＝0，x+3＝0或x+9＝0，解得x1＝﹣3，x2＝﹣9；（4）x2﹣7x+12＝0（x﹣3）（x﹣4）＝0，x﹣3＝0或x﹣4＝0，解得x1＝3，x2＝4．18．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根．【分析】（1）由△＞0得到關(guān)于m的不等式，解之得到哦m的范圍，根據(jù)一元二次方程的定義求得答案；（2）由（1）知m＝5，還原方程，利用因式分解法求解可得．解：（1）由題意知，△＝（2m）2﹣4（m﹣2）（m+3）＞0，解得：m＜6，又m﹣2≠0，即m≠2，則m＜6且m≠2；（2）由（1）知m＝5，則方程為3x2+10x+8＝0，即（x+2）（3x+4）＝0，解得x＝﹣2或x＝﹣．19．如圖，點(diǎn)C，D分別在射線OA、OB上，求作⊙P，使它與OA、OB、CD都相切．（使用直尺、圓規(guī)、直角板作圖并保留作圖痕跡）【分析】作∠DOC的平分線OM，∠ODC的平分線DN，OM交DN于點(diǎn)P1，作P1F⊥OD，以P1為圓心，P1F為半徑作⊙P1即可；同法作出⊙P2．解：如圖，⊙P1，⊙P2即為所求；20．在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點(diǎn)E在上，求∠E的度數(shù)．【分析】連接BD，先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算出∠BAD＝180°﹣∠C＝70°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠ABD＝55°，然后再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠E的度數(shù)．解：連接BD，∵∠C+∠BAD＝180°，∴∠BAD＝180°﹣110°＝70°，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠ABD＝（180°﹣70°）＝55°，∵四邊形ABDE為圓的內(nèi)接四邊形，∴∠E+∠ABD＝180°，∴∠E＝180°﹣55°＝125°．21．某商場(chǎng)銷售一批襯衫，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價(jià)5元出售，其銷售量就減少100件．如果商場(chǎng)銷售這批襯衫要獲利潤(rùn)12000元，又使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么這種襯衫應(yīng)提價(jià)多少元？（1）設(shè)這種襯衫應(yīng)提價(jià)x元，則這種襯衫的銷售價(jià)為（60+x）元，銷售量為（800﹣20x）件．（2）列方程并完成本題的解答．【分析】（1）根據(jù)銷售價(jià)等于原售價(jià)加上提價(jià)，銷售量等于原銷售量減去減少量即可；（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)等于單件的利潤(rùn)乘以銷售量即可解答．解：（1）設(shè)這種襯衫應(yīng)提價(jià)x元，則這種襯衫的銷售價(jià)為（60+x）元，銷售量為（800﹣x）＝（800﹣20x）件．故答案為（60+x）、（800﹣20x）．（2）根據(jù)（1）得：（60+x﹣50）（800﹣20x）＝12000整理，得x2﹣30x+200＝0解得：x1＝10，x2＝20．為使顧客獲得更多的優(yōu)惠，所以x＝10，60+x＝70，800﹣20x＝600．答：這種襯衫應(yīng)提價(jià)10元，則這種襯衫的銷售價(jià)為70元，銷售量為600件．22．如圖，半圓的直徑AB＝40，C，D是半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC，AD與圍成的陰影部分的面積．【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計(jì)算扇形面積就可．解：連接OC、OD、CD．∵△COD和△CDA等底等高，∴S△COD＝S△ACD．∵點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，∴∠COD＝180°÷3＝60°，∴陰影部分的面積＝S扇形COD＝＝π．23．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長(zhǎng)．【分析】（1）連接OD，由角平分線和等腰三角形的性質(zhì)得出∠ODA＝EAD，證出EA∥OD，再由已知條件得出DE⊥OD，即可得出結(jié)論．（2）作DF⊥AB，垂足為F，由AAS證明△EAD≌△FAD，得出AF＝AE＝8，DF＝DE，求出OF＝3，由勾股定理得出DF，即可得出結(jié)果．（1）證明：連接OD，如圖1所示：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠OAD，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠ODA＝EAD，∴EA∥OD，∵DE⊥EA，∴DE⊥OD，∵點(diǎn)D在⊙O上，∴直線DE與⊙O相切．（2）作DF⊥AB，垂足為F，如圖2所示：∴∠DFA＝∠DEA＝90°，在△EAD和△FAD中，，∴△EAD≌△FAD（AAS），∴AF＝AE＝8，DF＝DE，∵OA＝OD＝5，∴OF＝3，在Rt△DOF中，DF＝＝4，∴DE＝DF＝4．24．如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，A的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC外接圓于點(diǎn)E．求證：IE＝BE＝CE．【分析】連接BI，由三角形的內(nèi)心的性質(zhì)可得∠BAE＝∠CAE，∠ABI＝∠CBI，由圓周角定理可得∠BAE＝∠CBE＝∠CAE＝∠BCE，可得BE＝CE，由外角的性質(zhì)可得∠BIE＝∠IBE，IE＝BE，即可得結(jié)論；證明：連接BI，∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAE＝∠CAE，∠ABI＝∠CBI，∵∠CBE＝∠CAE，∠BCE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠CBE＝∠CAE＝∠BCE，∴BE＝CE∵∠BIE＝∠ABI+∠BAE，∠IBE＝∠CBI+∠CBE，∴∠BIE＝∠IBE，∴IE＝BE，∴IE＝BE＝CE；25．如圖，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)（不與點(diǎn)C、D重合），經(jīng)過幾秒，△PDQ為直角三角形？說明理由．【分析】由∠PDQ≠90°可知△DPQ為直角三角形分兩種情況．①當(dāng)∠DPQ＝90°時(shí)，過點(diǎn)Q作QM⊥AB于M，利用勾股定理即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x值；②當(dāng)∠DQP＝90°時(shí)，則AP+CQ＝16，由此可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出x值．即可得出結(jié)論．解：經(jīng)過2s或s或s時(shí)，△DPQ為直角三角形，理由如下：∵點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，∴∠PDQ≠90°，∴△DPQ為直角三角形分兩種情況：①當(dāng)∠DPQ＝90°時(shí)，△DPQ為直角三角形，過點(diǎn)Q作QM⊥AB于M，如圖所示：則四邊形BCQM為矩形．∵AP＝3xcm，BM＝CQ＝2xcm，則PM＝（16﹣5x）cm，DQ＝（16﹣2x）cm，∴（16﹣5x）2+62+（3x）2+62＝（16﹣2x）2，解得：x1＝2，x2＝；②當(dāng)∠DQP＝90°時(shí)，AP+CQ＝16，所以3x+2x＝16，解得：x＝．綜上可知：經(jīng)過2s或s或s時(shí)，△DPQ為直角三角形．26．如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P為直線y＝﹣x+6上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，且PC⊥PD．（1）判斷四邊形OCPD的形狀并說明理由．（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若直線y＝﹣x+6沿x軸向左平移得