4/4假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題統(tǒng)計(jì)學(xué)第八章假設(shè)檢驗(yàn)

練習(xí)題

一、填空

1、在做假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)容易犯的兩類錯(cuò)誤是和

2、如果提出的原假設(shè)是總體參數(shù)等于某一數(shù)值，這種假設(shè)檢驗(yàn)稱為，若提出的

原假設(shè)是總體參數(shù)大于或小于某一數(shù)值，這種假設(shè)檢驗(yàn)稱為

3、假設(shè)檢驗(yàn)有兩類錯(cuò)誤，分別是也叫第一類錯(cuò)誤，它是指原假設(shè)H0

是的，卻由于樣本緣故做出了H0的錯(cuò)誤；和叫第二類錯(cuò)誤，它是指原假設(shè)H0是的,卻由于樣本緣故做出H0的錯(cuò)誤。

4、在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，控制犯第一類錯(cuò)誤的概率不超過某個(gè)規(guī)定值α,則α稱

為。

5、假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想是小概率事件在一次試驗(yàn)中可以認(rèn)為基本上是不會(huì)發(fā)生

的，該原理稱為。

6、從一批零件中抽取100個(gè)測(cè)其直徑，測(cè)得平均直徑為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.6cm，

在顯著性水平α=下，這批零件的直徑是否服從標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm

（是，否）

7、有一批電子零件，質(zhì)量檢查員必須判斷是否合格，假設(shè)此電子零件的使用時(shí)

間大于或等于1000，則為合格，小于1000小時(shí)，則為不合格，那么可以提出的假設(shè)為。（用H0，H1表示）

8、一般在樣本的容量被確定后，犯第一類錯(cuò)誤的概率為α，犯第二類錯(cuò)誤的概

率為β，若減少α，則β

9、某廠家想要調(diào)查職工的工作效率，工廠預(yù)計(jì)的工作效率為至少制作零件20

個(gè)/小時(shí)，隨機(jī)抽樣36位職工進(jìn)行調(diào)查，得到樣本均值為19，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6，試在顯著水平為的要求下，問該工廠的職工的工作效率（有，沒有）達(dá)到該標(biāo)準(zhǔn)。

10、剛到一批貨物，質(zhì)量檢驗(yàn)員必須決定是否接受這批貨物，如不符合要求，將

退還給貨物供應(yīng)商，假定合同規(guī)定的貨物單件尺寸為6，請(qǐng)據(jù)此建立原假設(shè)__和備擇假設(shè)。

σ已知，應(yīng)采用統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)總體均值。

11、總體為正態(tài)總體，且2

σ未知，應(yīng)采用統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)總體均值。

12、總體為正態(tài)總體，且2

二、選擇

1、假設(shè)檢驗(yàn)中，犯了原假設(shè)H0實(shí)際是不真實(shí)的，卻由于樣本的緣故而做出的接

受H0的錯(cuò)誤，此類錯(cuò)誤是（）

A、α類錯(cuò)誤

B、第一類錯(cuò)誤

C、取偽錯(cuò)誤

D、棄真錯(cuò)誤2、一種零件的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度5cm，要檢驗(yàn)?zāi)程焐a(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求，建立的原假設(shè)和備選假設(shè)就為（）

A、0:5Hμ=，1:5Hμ≠

B、0:5Hμ≠，1:5Hμ>

C、0:5Hμ≤，1:5

Hμ>D、

0:5

Hμ≥，

1:5

Hμ，取顯著水平為α＝，并假設(shè)為大樣本，則此項(xiàng)

檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋ǎ〢、2.33z>B、2.33z

D、2.33z=

6、某種感冒沖劑規(guī)定每包重量為12克，超重或過輕都是嚴(yán)重問題。從過去的生產(chǎn)數(shù)據(jù)得知，標(biāo)準(zhǔn)差為2克，質(zhì)檢員抽取25包沖劑稱重檢驗(yàn)，平均每包的重量為11.85克。假定產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。取顯著水平為α＝，感冒沖劑的每包重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求（）

A、符合

B、不符合

C、無法判斷

D、不同情況下有不同結(jié)論7、在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)與備擇假設(shè)（）A、只有一個(gè)成立而且必有一個(gè)成立B、原假設(shè)一定成立,備擇假設(shè)不一定成立

C、都可能成立

D、都可能不成立

8、

對(duì)于非正態(tài)總體，使用統(tǒng)計(jì)量xz=

估計(jì)總體均值的條件是（）

A、小樣本

B、總體方差已知

C、總體方差未知

D、大樣本

9、關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)，下列哪一項(xiàng)說法是正確的（）A、單側(cè)檢驗(yàn)優(yōu)于雙側(cè)檢驗(yàn)

B、兩樣本比較時(shí)，取α=和，則使所取第二類錯(cuò)誤最小的是α=。

C、檢驗(yàn)結(jié)果若置信水平越大，則接受HO犯錯(cuò)誤的可能性越小。

D、在總體服從正態(tài)分布且方差已知的情況下，選擇統(tǒng)計(jì)量)1,0(~Nn

xzδ

μ

-=

10、假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平α就是所犯的()A、第一類錯(cuò)誤B、第一類錯(cuò)誤的概率C、第二類錯(cuò)誤D、第二類錯(cuò)誤的概率

11、H0為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè)，H0：μ≥20H1：μ＜20，此為什么檢驗(yàn)（）A、右側(cè)檢驗(yàn)B、左側(cè)檢驗(yàn)C、雙側(cè)檢驗(yàn)D、完全檢測(cè)

12、一個(gè)自動(dòng)沖壓機(jī)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)沖壓100次，現(xiàn)觀察了49小時(shí)的沖壓結(jié)果，得到樣本平均數(shù)為()次，標(biāo)準(zhǔn)差為25次，檢驗(yàn)水平α為，說明該沖壓機(jī)正常工作。

A、105

B、106

C、107

D、108三、判斷

1、如果拒絕原假設(shè)將會(huì)造成企業(yè)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失時(shí)，那么α的值應(yīng)取得小一些。

（）

2、統(tǒng)計(jì)假設(shè)總是成對(duì)提出的，即既要有原假設(shè)Ho，也要有備擇假設(shè)1H。（）

3、犯第二類錯(cuò)誤的概率與犯第一類錯(cuò)誤的概率是密切相關(guān)的，在樣本一定條件下，α小，β就增大；α大，β就減小。為了同時(shí)減小α和β，只有增大樣本容量，減小抽樣分布的離散性，這樣才能達(dá)到目的。（）

4、隨著顯著性水平α取值的減小，拒絕假設(shè)的理由將變得充分。（）

5、假設(shè)檢驗(yàn)是一種決策方法，使用它不犯錯(cuò)誤。（）

6、從10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，結(jié)果有3件不合格，則樣本比例的方差為。（）

7、在某項(xiàng)醫(yī)學(xué)臨床試驗(yàn)中，女性患者只占了30%，為減少女性患者的比例，實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)采取一系列方案。為了解方案的實(shí)際效果，案件但隨機(jī)抽樣的方式，從各個(gè)醫(yī)院抽取了400名患者其中男性300人，女性100人。在顯著性水平為的要求下對(duì)女性患者改觀情況進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，應(yīng)提出原假設(shè)H0：P≥30%和備擇假設(shè)H1：P<30%（）

8、檢驗(yàn)一個(gè)正態(tài)總體的方差時(shí)所使用的分布是F分布。

（）

9、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品需用紙箱進(jìn)行包裝，按規(guī)定供應(yīng)商提供的紙箱用紙的厚度不應(yīng)低于5毫米。已知用紙的厚度服從正態(tài)分布，σ一直穩(wěn)定在毫米。企業(yè)從某供應(yīng)商提供的紙箱中隨機(jī)抽查了100個(gè)樣品，得樣本平均厚度4.55x=毫米。在α=的顯著顯著性水平上，可以接受該批紙箱，該檢驗(yàn)中會(huì)犯第一類錯(cuò)誤。（）

10、某廠產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率一直保持在40％，近期質(zhì)檢部門來廠抽查，共抽查了50件產(chǎn)品，其中優(yōu)質(zhì)品為9件。在α=的顯著顯著性水平上，可以認(rèn)為其優(yōu)質(zhì)品率仍保持在40%。（）三、

計(jì)算

1、下面是某個(gè)隨機(jī)選取20只部件的裝配時(shí)間（單位：分）設(shè)裝配時(shí)間的總體服從正態(tài)分布，參數(shù)均未知）＝（05.0α，可否認(rèn)為裝配時(shí)間的

均值為10

2、某廠家聲稱其產(chǎn)出的原件使用壽命不低于1000小時(shí)，現(xiàn)在從一批原件中隨機(jī)抽取25件，測(cè)得其壽命的平均值為950小時(shí)。一直這種原件的壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。試求在顯著性水平為下，確定廠家的聲明是否可信

3、測(cè)得兩批電子器件的樣品的電阻（單位：Ω）為：

設(shè)兩批器材電阻總體分別服從分布2222

11221212(,),(,).,,,NNμσμσμμσσ均未知，且

兩樣本獨(dú)立，問在0.05α=下，可否認(rèn)為兩批電子器件的電阻相等

10.3

4、在一批產(chǎn)品中抽40件進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)次品有6件，試按顯著水平為來判斷該批產(chǎn)品的次品率是否高于10％。

5、某網(wǎng)絡(luò)公司欲了解甲居民區(qū)中的家庭（21戶）每月上網(wǎng)的平均小時(shí)數(shù)是否比

乙居民區(qū)中的家庭（16戶）少。從這兩個(gè)獨(dú)立樣本中得出的數(shù)據(jù)為

x=(小時(shí))，

1

x=（小時(shí)），S1=（小時(shí)）S2=（小時(shí)）。假設(shè)兩個(gè)居民區(qū)家庭每月上網(wǎng)小時(shí)數(shù)2