專題11.2排列與組合練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2021·福建寧德·高三期中）三名學(xué)生報(bào)名參加校園文化活動，活動共有三個項(xiàng)目，每人限報(bào)其中一項(xiàng)，則恰有兩名學(xué)生報(bào)同一項(xiàng)目的報(bào)名方法種數(shù)有（）A．6種 B．9種 C．18種 D．36種2．（2021·山東濰坊·高三月考）甲、乙、丙、丁、戊共名同學(xué)進(jìn)行勞動技術(shù)比賽，決出第名到第名的名次.甲和乙去詢問成績，回答者對甲說:“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”，對乙說:“你不會是最差的”，從這兩個回答分析，這人的名次排列所有可能的情況共有（）A．種 B．種 C．種 D．種3．（2021·全國·高三月考（理））某地計(jì)劃在10月18日至11月18日舉辦“菊花花會”，如圖是某展區(qū)的一個菊花布局圖，現(xiàn)有5個不同品種的菊花可供選擇擺放，要求相鄰的兩個展區(qū)不使用同一種菊花，則不同的布置方法有（）A．240種 B．300種C．360種 D．420種4．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）某工程隊(duì)有卡車?挖掘機(jī)?吊車?混凝土攪拌車各一輛，將它們?nèi)颗赏?個工地進(jìn)行作業(yè)，每個工地至少派一輛，則不同的派法種數(shù)是（）A．18 B．9 C．27 D．365．（2021·浙江·模擬預(yù)測）若從這個9個整數(shù)中取出4個不同的數(shù)排成一排，依次記為，則使得為偶數(shù)的不同排列方法有（）A．1224 B．1200C．1080 D．8406．（2021·福建省漳州第一中學(xué)高二月考）將7個相同的球放入4個不同的盒子中，則每個盒子都有球的放法種數(shù)為（）A．22 B．25 C．20 D．487.【多選題】（2021·福建省漳州第一中學(xué)高二月考）男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有（）A．1人 B．2人 C．3人 D．4人8．（2021·上海·閔行中學(xué)高三期中）從4男2女六名航天員中選出三名作為神舟十四號乘組，則恰好有一名女航天員被選中的選法有______種．（用數(shù)字作答）9．（2020·新疆·克拉瑪依市教育研究所三模（理））新型冠狀肺炎疫情發(fā)生后，新疆某醫(yī)院有2名醫(yī)生，4名護(hù)士自愿報(bào)名參加援助武漢醫(yī)療隊(duì)，現(xiàn)要將這6名醫(yī)護(hù)人員分成2個小組，分別安排到武漢市的兩所方艙醫(yī)院參加醫(yī)療救助活動，每個小組由1名醫(yī)生和2名護(hù)士組成，不同的安排方案共有_________種．（用數(shù)字作答）10．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）求下列各式中的正整數(shù)n：（1）；（2）．練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2020·上海市滬新中學(xué)高三月考）某校組隊(duì)參加辯論賽，從名學(xué)生中選出人分別擔(dān)任一、二、三、四辯，若其中學(xué)生甲必須參賽且不擔(dān)任四辯，則不同的安排方法種數(shù)為________(結(jié)果用數(shù)值表示)2．（2018·浙江·紹興市柯橋區(qū)教師發(fā)展中心高三學(xué)業(yè)考試）為宣傳地方特色，某電視臺派出3名男記者和2名女記者到民間進(jìn)行采訪.期間工作的任務(wù)有A，B，C，D四項(xiàng)，每項(xiàng)任務(wù)至少一人參加，但兩名女記者不參加A任務(wù)，則不同的安排方案數(shù)共有_______.3．（2021·全國·高三月考）某學(xué)校安排甲，乙等位中層干部深入個班級進(jìn)行班級課堂教學(xué)調(diào)研，每班至少安排一位中層干部，若甲、乙不能安排到同一個班級，則不同的安排方法共有______________________種(用數(shù)字作答)．4．利用組合數(shù)公式證明．5．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）把分別標(biāo)有1，2，3，4號的4個不同的小球放入3個分別標(biāo)有1號、2號、3號的盒子中，不許有空盒子且任意一個小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號的盒子中，則不同的放法共有多少種？6．（2021·福建省漳州第一中學(xué)高二月考）為配合國家精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略，某省示范性高中安排6名高級教師（不同姓）到基礎(chǔ)教育薄弱的甲、乙、丙三所中學(xué)進(jìn)行扶貧支教，每所學(xué)校至少1人，因工作需要，其中李老師不去甲校，則分配方案種數(shù)為多少種？（請寫出分類過程）7．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）現(xiàn)有編號分別為，，，，，，的7個不同的小球，將這些小球排成一排（1）若要求，，相鄰，則有多少種不同的排法？（2）若要求排在正中間，且，，各不相鄰，則有多少種不同的排法？8．（2021·河北·藁城新冀明中學(xué)高二月考）從1到6的六個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和兩個奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).試問：（1）能組成多少個不同的四位數(shù)？（2）四位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？（3）兩個偶數(shù)不相鄰的四位數(shù)有幾個？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）9．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）甲、乙、丙、丁、戌五名同學(xué)參加某項(xiàng)競賽，決出了第一名到第五名的5個名次．甲、乙兩人去詢問成績，組織者對甲說：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍．”對乙說：“你當(dāng)然不會是最差的．”從組織者的回答分析，這五名同學(xué)的名次排列共有多少種不同的情況．10．（2021·江西·橫峰中學(xué)高二期中（理））1.如圖，已知圖形ABCDEF，內(nèi)部連有線段.（用數(shù)字作答）（1）由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)E的最近路線有多少條？（2）由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線有多少條？（3）求出圖中總計(jì)有多少個矩形？練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2020·海南省高考真題）6名同學(xué)到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（）A．120種 B．90種C．60種 D．30種2.（2021·全國·高考真題（理））將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個項(xiàng)目，每個項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（）A．60種 B．120種 C．240種 D．480種3．（2018·浙江高考真題）從1，3，5，7，9中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6中任取2個數(shù)字，一共可以組成___________個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)4．（2017·天津高考真題（理））用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有___________個.（用數(shù)字作答）5.（2015·上海高考真題（理））在報(bào)名的名男教師和名女教師中