······線··· 考生注意：·

2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組1、本卷分第I（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分10090·20.5·3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新·的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。··第I（選擇題30）封一、單選題（10330）···1、已知二次函數(shù)y6x5，則關(guān)于該函數(shù)的下列說法正確的是（ ）··A．該函數(shù)圖象與○·

y

0,5B．x2yx值的增大而減小·C．x13y的值相同·D．y6x25密·2、一圓錐高為4cm，底面半徑為3cm，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）·· A．cm2·

B．12cm2 C．15cm2 D．16cm23、現(xiàn)有四張卡片依次寫有“鄭”“外”“加”“油”四個(gè)字（四張卡片除字不同外其他均相同，把四張卡片背面向上洗勻后，從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的漢字給好是“鄭”和“外”的概率是· （ ）·· 1 1 1 5A． B．· 3 4·

C． D．6 6號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)····外····

6AB，設(shè)CDt，則關(guān)于x的方5程3x7(x1)t2(x3)的解是（ ）A．x2 B．x3 C．x4 D．x5A．B．C．D．5、將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，并在它們的對(duì)面分別標(biāo)上一些負(fù)數(shù)，使它的任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為0，將這個(gè)正方體沿某些棱剪開，得到以下的圖形，這些圖形中，其中的x對(duì)應(yīng)A．B．C．D．6、如圖，小玲將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為2cm的長(zhǎng)條后，再從剩下的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)為3cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么原正方形的邊長(zhǎng)為（ ）cm．A．4 B．6 C．12 D．187、如圖，線段AB8，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC2AB，若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段BM的長(zhǎng)為（ ）A．3 B．4 C．5 D．12· ·· ·· ·· ·· ·4· 8、在實(shí)數(shù)4線 線

223，7，0.1010010001…，3

，中無理數(shù)有（ ）2· · A．4· ·

個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)· 9、下列命題，是真命題的是（ ）· ·· A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等· ·○ B．鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直· ·· C．相等的角是對(duì)頂角· ·· ·號(hào)· D．若ab，bc，則ac學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級(jí)·

10、如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，AOE與AOC互余，，則BOD的度數(shù)為（ ）年○· ·· ·· ·· · A．20· ·· ·

B．70 C．90 D．110第Ⅱ卷（非選擇題70分）密名密姓·· 二、填空題（5420）· ·· 1、拋物線 =· ·

2+ 與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，則t的值是 ．· 2、若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式○ ○

2?++是完全平方式，則．· 3、如圖所示，已知直線∥ ，且這兩條平行線間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)為直線上一定· 5個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫弧，交直線于、兩點(diǎn)．再分別以點(diǎn)、為圓· ·1· · 2

長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線 ，交直線于點(diǎn)．點(diǎn)H為射線 上一· 動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)′，當(dāng)點(diǎn)′到直線的距離為4個(gè)單位時(shí)，線段 的長(zhǎng)度· ·為 ．外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·4、一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根3+與x1，則這個(gè)實(shí)數(shù)．5、已知圓弧所在圓的半徑為36cm．所對(duì)的圓心角為60°，則該弧的長(zhǎng)度三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，二次函數(shù)x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)3﹣ ．3求二次函數(shù)的表達(dá)式；連接ABC的形狀，并說明理由．21的正方形ABCD中，對(duì)角線、BD相交于點(diǎn)R分別在邊、DCOCQPBP，QPBD于點(diǎn)· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·APQ DBR；APQ DBR；· ·· （2）當(dāng)∠QED60°AQ的值．· DR· ·號(hào)· 3、下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號(hào)．學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級(jí)·年○· ·

（1）如果按“柱”“錐球”來分，柱體，椎體有 ，球有 ；· （2）如果按“有無曲面”來分，有曲面的，無曲面的．· ·· 4、如圖，AB為⊙O、D為圓上兩點(diǎn)，連接，且DCBA的延長(zhǎng)線相· E點(diǎn)．· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· · （1）· ·· （2）若tanEOC3EC的值．· 4 EO· ·外 內(nèi) 5、如圖，點(diǎn)D、E分別為ABC的邊AB、BC的中點(diǎn)，DE3，則AC ．· ·· ·· ·· ·-參考答案-一、單選題1、C【分析】把x0，代入y6x225，即可判斷，由二次函數(shù)y6x225的圖象開口向上，對(duì)稱軸是直線x2，即可判斷B，當(dāng)x取1和3，代入y6x225，即可判斷，根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，即可判斷D．【詳解】∵二次函數(shù)y6x225的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是0,29，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵二次函數(shù)y6x225的圖象開口向上，對(duì)稱軸是直線x2，∴當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵當(dāng)x取1和3時(shí)，所得到的y的值都是11，∴C選項(xiàng)正確；∵將y6x2的圖象先向左平移兩個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到y(tǒng)6x+225的圖象，····∴D·線故選：C．··【點(diǎn)睛】··本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．··2、C○·【分析】··根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線·長(zhǎng)，扇形的面積公式求解．·封 【詳解】·4cm3cm，323242··

5，號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)····2·C．·【點(diǎn)睛】·本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的密半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．·3、C·【分析】·列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．·【詳解】·鄭外鄭外加油··外····鄭外，鄭加，鄭油，鄭外鄭，外加，外油，外加鄭，加外，加油，加油鄭，油外，油加，油由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽到的漢字恰好是“鄭”和“外”的有2種結(jié)果，21．12 6故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出AB的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件AB的概率．4、D【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出t的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：ACBD12,CDt，AB12t,ADBCACCDBDCD122t，ADBC6AB，5122t6(12t)，5解得t3，x的方程3x7(x1)t2(x3)為3x7(x1)32(x3)，號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)········解得x5，·線故選：D．··【點(diǎn)睛】··本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．··5、A○·【分析】··根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，求出各選項(xiàng)的x的值即可．··【詳解】·封· A．x=-3·· B．x=-2·· C．x=-2·D．x=-2·故答案為:A·【點(diǎn)睛】·本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問密 題．·6、B·【分析】·設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xx·【詳解】·解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為x·為3cm，·外····依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】AC24AM12，即可求出BM的長(zhǎng)．【詳解】AB8，∴BC2AB16，ACBCAB16824，∵點(diǎn)MAC的中點(diǎn)，∴AM1AC12，2BMAMAB4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清題目中線段的關(guān)系．8、B【分析】數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】·····解：4=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；·線 227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；·3· 3無理數(shù)有0.1010010001…， ，· 2·故選：B．○【點(diǎn)睛】·

，共3個(gè)．號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)····2π0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．·9、B封【分析】·利用平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)、對(duì)頂角的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．·【詳解】·解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；·B、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，正確，是真命題，符合題意；·C、相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；··密 D、平面內(nèi)，若ab，bc，則a//c，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，·B．·【點(diǎn)睛】·考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)、對(duì)頂角的定義等○知識(shí)，難度不大．··10、B··【分析】··先由AOE與AOC互余，求解AOC 70, 再利用對(duì)頂角相等可得答.外····【詳解】解：AOE與AOC互余，AOEAOC90，AOE20，AOC，BODAOC70，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是互余的含義，角的和差關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握“兩個(gè)角互余的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、?4【分析】設(shè)拋物線 = 2+ 與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1, 2,則1, 2是2+ =的兩根，且<0,再利用兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)拋物線 = 2+ 與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1, 2,∴ 1, 2是2+ =的兩根，且 <∴ 1=√? , 2=?√? ,∵4，∴√? ?(?√? )=∴=解得： =經(jīng)檢驗(yàn)： =是原方程的根且符合題意，·····線【點(diǎn)睛】··本題考查的是二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，掌握“求解二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)··· 2、﹣31○【分析】·根據(jù)222這個(gè)基礎(chǔ)，結(jié)合安全平方公式有和、差兩種形式，配齊交叉項(xiàng)，根據(jù)恒等變形的性質(zhì)，建立等式求解即可．··學(xué)·【詳解】封封····解：∵二次三項(xiàng)式2?++是完全平方式，·∴2?++(x2)2x24x4或2?+++= 2+4+···· +=+=○· ·故答案為：﹣31．·【點(diǎn)睛】·密 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確理解完全平方公式有和與差兩種形式是解題的關(guān)鍵．·· 3、· 3·【分析】·根據(jù)勾股定理求出或(3-)，勾股定理列出方程，求出x值即可．·【詳解】·解：如圖所示，過點(diǎn)·

作直線的垂線，交、n于點(diǎn)、，連接，號(hào)····號(hào)······線······○·····級(jí)年名姓····○······密······○······內(nèi)····外····

′=5，點(diǎn)

′到直線的距離為4個(gè)單位，即

′=4，=√ ′2? ′2=則 = =′ = ? ′ =設(shè)O，可知D=（3-，(3? )2+= 2解得， =3=√ 2+ 2=3如圖所示，過點(diǎn)作直線的垂線，交、n于點(diǎn)，連接，由作圖可知， ⊥ ， = ′=點(diǎn)′到直線的距離為4個(gè)單位，=√ ′2? ′2=則 = =′ = + ′ =設(shè)O，可知D=（-，(x3)292x2解得， ==√ 2+ 2=故答案為：5√10或5√103

′=4，· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)· 【點(diǎn)睛】學(xué)·封 封 本題考查了勾股定理和軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是畫出正確圖形，會(huì)分類討論，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列· ·方程．· ·· ·· · 4、94· ·級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，0的平方根是它本身，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：①這個(gè)實(shí)數(shù)為正數(shù)時(shí)：3x+3+x-1=0，··∴x=-1，··2· ·○ ○ · · 4· ·· 0· ·· · · ·外 內(nèi) ∴x=-2，· ·· ·· ·· ·∵x-1=-3≠0，∴這個(gè)實(shí)數(shù)不為0．故答案為：9．4【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，分類討論并進(jìn)行取舍是本題的關(guān)鍵．5、12【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式直接計(jì)算即可．【詳解】∵圓的半徑為36cm．所對(duì)的圓心角為60°，∴弧的長(zhǎng)度為：

180

=180故答案為：12π．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握弧長(zhǎng)公式及其使用條件是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、y

(x ；34 33 334 3直角三角形，理由見解析．【分析】將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出a的值，即得出二次函數(shù)表達(dá)式；y0x的值，即得出、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．再根據(jù)勾股定理，求出三邊長(zhǎng)．最后根據(jù)勾股·····定理逆定理即可判斷ABC的形狀．·線（1）··3解：將點(diǎn)C( 3)代入函數(shù)解析式得：3·

a(01)24a，3·3· 解得：a 3，○y··· （2）3·3

(x ．34 33 334 3· y0封·

(x1)24 33 4 3

0，x1·

1，x2

3．· ∴A1，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．··33·OA2OA2OC2∴ACOB2OB2OC2( 3)23

，ABx xB A( 3)2

3(1)4，2，BC·密

2 ．號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○····號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······∴ABC的形狀為直角三角形．··【點(diǎn)睛】·○本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，勾股定理逆定理．根據(jù)·C的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．·2、·（1）見解析外····（2）3 36【分析】再由QPBP，可得∠OBP=∠OPE，即可求證；QED60°，3 3APOAOP3

a ，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求解．（1）證明：在正方形ABCD中，∠CAD=∠BDC=45°，BD⊥AC，∴∠BOC=90°，∴∠OBP+∠OPB=90°，∵QPBP，∴∠BPQ=90°，∴∠OPE+∠OPB=90°，∴∠OBP=∠OPE，APQ DBRAPQ DBR；（2）解：設(shè)OE=a，在正方形ABCD∵∠QED60°，在中號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年······線······○······封······○··········· OP OE PE OE 2a ， tan60 3 ，· OP OE cos60線· ∵QPBP·· ··· ∴BE2PE4a，BPPEtan602 3a ，○·· ·3· 3∴APOAOP 3 a ，·APQDBRAPQDBR，· ∵·· ·· ∴AQAP 3 3．DR BD 6a 6··【點(diǎn)睛】·本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理，特殊角銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．·3、·密名密（1）①②⑥；③④；⑤·姓·· ·（2）②③⑤；①④⑥····【分析】····（1）根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)從柱體的形狀特征考慮．○○··（2）根據(jù)面的形狀特征考慮．····（1）····解：∵）2）（3）（4）（）（6）是三棱柱，··外內(nèi)∴柱體有12（，錐體有34，球有5，········（1（2（34（；（2）∵（2（5）有曲面，其它幾何體無曲面，∴按“有無曲面”來