【三年高考全收2【 2高考理第4題】鈍角三角形ABC的面積是122

，則 5A. C. D.53【2014江西高考理第4題在ABC中內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,則ABC的面積（ 3

c2(ab)26,C39393

D.【201410ABCA，BC滿足sin2AsinABC)sin(CAB1S21S2，記a,b,c分別為A,B,C所對的邊，則下列不等式一定成立的是 bc(bc)

ac(ab)

6abc

12abc2【2014高考理第12題】在DABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c．已知b22sinB=3sinC，則cosA的值

c=1a4 卷理第12題】在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，已abcosCccosB2b， b【201412ABC中，A60AC4BC【201412ABCABACtanA

,則ABC的面積等 3A時，ABC的面積 36【 1高考理第16題】已知a,b,c分別為ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊，a2，2b(sinAsinB)(cb)sinC，則ABC面積的最大值 【201414題】若ABC的內(nèi)角滿足sinA2sinB2sinC，則cosC ，30，303此時氣球的高是46m，則河流的寬度BC約等 3sin

0.92，cos

0.39，sin

0.60，cos

0.80

1.73，【2014浙江高考理第17題】如圖在垂直于水平地面的前的點處進行射擊訓練.已知點的仰角的大小.若則的最大值.，【201417ABCA，B，Ca，b，c，已知3acosC2ccosAtanA13【2014高考卷第16題（本小題滿分12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別是a,b,c，且b3c1,A2B.求a求sinA

47【2014高考湖南理第18題】如圖5,在平面四邊形ABCD中,AD1,CD2,AC 7求cosCAD7若cosBAD ,求BC的長7 cosB1b33（1）ac的值（2）cos(BC若a，b，csinAsinC2sinA設(shè)計中CD是鉛垂方向，若要求2，問CD的長至多為多少（0.01CD與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得38.12，18.45，求CD的長（0.01【2014高考理第15題】如圖，在ABC中，B1cosADC 17求sinBADBDAC

AB8DBC邊上，且CD233【2014高考浙江理第18題】在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知ab,c 3cos2A-cos2B

3sinAcosA-3sinBcos求角C若sinA4，求ABC5（2013年高考卷理科12）設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c。若bc2a，3sinA5sinB則角C 21.（201313）如圖，在ABCDBCADAC,sinBAC22,AB323

AD3,則BD的長 .22.（2013年高考浙江卷理科sinBAC

ABCC900MBC的中點，若sinBAM1323.（201317）設(shè)ABCABC所對的邊分別為abc，且ac6b27cosB 79（Ⅰ）求a,c（Ⅱ）求sinAB24.（2013年高考新課標Ⅱ卷理科B（Ⅱ）625.（2013年高考卷理科15）在△ABC中 6(I)求cosA的值(II)求c的26.（2013年高考江西卷理科16）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已（2） 理）在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知8b=5c,C=2B,cosC B． C． 28.（2012年高考陜西理）在ABC中,角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,若a2b22c2,則cosC的最小 32132

D．21 理）在△ABC中,若a2,bc7,cosB ,則b 430.（2012）設(shè)ABCABC的對邊分別為abc,且cosAc

3,cosB

b331.（2012年高考理）設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若(abc)(abc)ab則角C 32.(2012年高 卷理科11)在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=1，則 433.(201213)設(shè)ABCABC的對邊分別為abccosA3cosB5b3則c 34.（2012年高考（遼寧理）在ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列(Ⅰ)求cosBa,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC【2015年高考命題2014512明問題，幾何體的空間角以及解析幾何中的有關(guān)角等問題。今后高考題會以正弦定理、余弦定理為知識框架，以三角形為主要依托，結(jié)合實際應(yīng)用問題正弦定理、余弦定理及應(yīng)用。題型一般為選擇題、填空題，也可能是中、難度的解答題,主要考查學生分析問題、解決問題的能力和處理交匯性問題的能力．故在2015年復(fù)習備，注意掌握利用正弦定理、余弦定理轉(zhuǎn)化為三角形中各邊之間的關(guān)系或各角【2015年高考考點定位【考點1】利用正余弦定理在三角形中求三角函數(shù)值、求角、求邊【備考知識梳理如圖，在VABCC90ABcACbBCaa2b2c2.（勾股定理AB90（sinAcosBa，sinBcosAb，tanAa 如圖，在VABCABCabcABCABC 2R.（R為外接圓半徑sin

sin

sin

a2RsinAb2RsinBc2RsinCsinAab

,sinB

,sinC a:b:csinA:sinB:sinC

sinAsinBsin

2Rsina2b2c22bccosA；b2a2c22accosB；c2a2b22abcosCb2c2

a2c2

a2b2推論：cosA ;cosB ;cosC

變形2bccosAb2c2a22accosBa2c2b22abcosCa2b2c2已知兩角和一邊（ABcABC求C，由正弦定理求ab已知兩邊和夾角（如abC，應(yīng)用余弦定理求c邊；再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對的角，然后利ABC，求另一角；已知兩邊和其中一邊的對角（如abABABC求C或余弦定理求cA為銳A為鈍角或角a＜bsina＝bsinbsin已知三邊abcABABC，求角C理可解決以下兩類問題：一是已知兩角和一角的對邊，求其他邊角；二是已知兩邊和一邊對應(yīng)的角，求其他邊角，由于此時的三角形不能確定，應(yīng)對它進行分類.利用正弦定理解題一般適應(yīng)的特點（1）如果（2）余弦定理與平面幾何知識、向量、三角函數(shù)有著密切的聯(lián)系，常解決一下兩類問題：一是已知兩邊和它們由b2c2bc)22bc則a2b2c22bccosAbc)22bc(1cosA由b2c22bca2b2c22bccosA2bc2bccosA2bc(1cosA當且僅當bc 在ABC中，由CACBCACBcosCabcosC

a2b2

a2b2.24343（2014在ABCB、Cbc，B45，c則C

2,b

60或【 3則c （A） （C） 【考點2】利用正余弦定理求三角形面【備考知識梳理S1

1bh1ch（hhh分別表示abc上的高

1absinC1bcsinA1acsinB a2sinBsin b2sinAsin c2sinAsinSV2sinBC2sinAC2sinABSV2RsinAsinBsinC（R為外接圓半徑2SV4RS△＝

；s1(abc)s(sa)(ss(sa)(sb)(s

rS.（r

s (abc)s (abc)

1absinC來求VABC2a2RsinAb2RsinBc2RsinC;”，若要把“角”化為“邊”，常利用

b2c2

a2c2

a2b2sinA

,sinB ,sinC ，cosA ;cosB ;cosC

關(guān)系，內(nèi)角和定理等．例如利用邊的值判斷隱含條件ba或bc，極其隱蔽．(2有時可能出現(xiàn)一解、兩解或無解，所以要進行分類．【2014省穩(wěn)派教育】在ABC，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、BC依次成等差數(shù)列，且不等式x26x80的解集為{x|axc}，則SABC 3333B. D.3333f(xx

) 在△ABCA，B，Ca，b，cf(C1c23sinA2sinB，求△ABC的【考點3】利用正余弦定理判斷三角形【備考知識梳理設(shè)VABC的三邊為abcABCABCabcbcacababcbcacab

2R.（R為外接圓半徑sin

sin sin

a2b2c22bccosA；b2a2c22accosB；c2a2b22abcosCa2RsinA5．三角形中的三角變換

sinAsin

b2c2acosA 因為在VABC中，ABCsin(AB)sinC；cos(AB)cosC；tan(AB)tanCsinABcosC,cosABsinC 在VABCABCB60；VABC是正三角形的A,BC成等差數(shù)列且abc成等比數(shù)列。ABC這個結(jié)論．由于cosA與b2c2a2同號，故當b2c2a20A當b2c2a20當b2c2a20時，三角形為鈍角三角形．ABC在VABCsinAsinBAB【2014江西省七校第一次聯(lián)考】在ABC中，若sin(AB)12cos(BC)sin(AC)，則ABC的 B．不含60°的等腰三角形C．鈍角三角 【2014ABCABC成等差數(shù)列,且BABCgAC0,則的形狀是 【考點4】正、余弦定理的實際應(yīng)2．從某點的指北方向線起按順時針轉(zhuǎn)到目標方向線之間的水平夾角叫做方位角．如B點的方位角為α(如【規(guī)律方法技巧】(2)準確理解題意，分清已知條件與所求，畫出示意圖；【2014市十三校聯(lián)考】及其附屬島嶼固有，如圖：點A、B、C分別表示、南小島黃尾C在點A北偏東47°方B在點C偏西36°方向BA偏東79°A、B3某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發(fā)出求救信號.一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為PCA（直線行進而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M再折向點A22R(2014·大連聯(lián)合模擬)如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的 r

ab

ab斜 斜2三角學中的射影定理：在△ABCbacosCccosA兩內(nèi)角與其正弦值：在△ABCABsinAsinB，VABCABCVABCsin(AB)sinCcos(AB)cosCtan(AB)tanCsinABcosC,cosABsinC 在VABCVABCtanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tan在VABCABCB60【兩年模擬詳解析【2014陜西省西北工業(yè)大學附中六?！吭贏BC中，內(nèi)角A,BC所對的邊分別為abc，其A120b1，且ABC

a3, 37sinAsin7 B．23

C． 【 ABCabc.3則c （A） （C） 【2014省市期末】在ABC中，A:B:C1:2:3，則a:b:c等于 A.1:2: B.3:2 C.1:3: D.2:3【2014VABCABC的對邊分別為abccbc

sinsinCsin

【2014ABC中，若lgaclgac)lgb

b

，則

uurr

C【2014陜西五校三?！恳阎狝BC外接圓O的半徑為1，且OAOB 2

3，從圓O機取一個點M，若點M取自ABC內(nèi)的概率恰為33，則ABC的形狀為 (20143）在△ABCA、B、Ca、b、c,已知a2c22bsinAcosC3cosAsinC，則 x2y21(ab【 省二診已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢

0)5∠PFF=β，且 ，sin(α+β 52

S＝32（1）若c＝2a，求角A，B，C的大小 （2)若a＝2， A ，求邊c的取值范圍 【2014aRf(x)fx

f(232

f(0)設(shè)銳角ABC的內(nèi)

A,B,

abc

a2c2b2

f

的取值范圍.a2b2 2a

3sinAsinC，則角B為 6

3

2 (D)5 【2013 市濱海新區(qū)五校聯(lián)考】在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，其A120,b1，且ABC面積為3

a7sinAsin