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2.1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念與圖象細(xì)胞個(gè)數(shù)
y第一次第二次第三次2=218=234=22…………
第x
次……分裂次數(shù)x細(xì)胞分裂過(guò)程莊子曰:一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭。試寫(xiě)出木棍剩余長(zhǎng)度y與經(jīng)歷天數(shù)x的關(guān)系式這兩類(lèi)函數(shù)有什么區(qū)別?思考:一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),函數(shù)的定義域是R.其中x是自變量,指數(shù)函數(shù)的定義:探究:為什么要規(guī)定?01a概念辨析函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).例1判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)?
;(2);(3);(4);(5);(6)思考1:我們研究函數(shù)的性質(zhì),通常研究哪些性質(zhì)?又如何去研究?定義域,值域,單調(diào)性,奇偶性等.我們通常根據(jù)圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì).思考2:試用描點(diǎn)法畫(huà)出的圖像在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性(0,1)(0,1)過(guò)定點(diǎn)
x
>0時(shí),0<y
<1
x
<0時(shí),y
>1
x
>0時(shí),y
>1
x<0時(shí),0<y
<1函數(shù)值變化情況R
R值域(0,+∞)
(0,+∞)定義域圖象函數(shù)R(0,+∞)(0,1)xyo1xyo1指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)例1.比較下列各題中兩個(gè)值的大小:知識(shí)應(yīng)用3.當(dāng)?shù)讛?shù)不同不能直接比較時(shí):可借助中間數(shù)(如1或0等),間接比較兩個(gè)指數(shù)的大小.總結(jié):1.當(dāng)同底數(shù)并明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時(shí):直接用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解;2.當(dāng)同底數(shù)但不明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時(shí):要分情況討論;比較下列各組值中各個(gè)值的大?。涸囈辉嚕?.數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.2.研究函數(shù)的一般步驟:
定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用;1.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):指
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