第一章習(xí)題答案1rigj

"編號(hào)為i的紅色球"i1，2，3，4，5，6"j"j=1，2，3，4，5，6（1）,r,r,r,r,r,g,g,g,g,g,g1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6（2）A=,

,r,

,r,

B=

,r,

,,g

,,

,g1 2 3

4 5

2 4

2 4 6 C=r,r,r,r,g,g,g,g1 2 3 4 1 2 3 4A+B=,

,r,

,r,r,g,

,gAB=r2

1 2 3 4 5 ,r,r 4 6

2 4 6A+B-C=,r5 6

,g6ABC=,r 2 42）BC2）ABC）ABC（）ABACBC（）BCABCABC（）ABACBCC1C3

C1C3

C43）P1

10 20；PC4 230

10 20 20C430C1P1P3

C1P1P3

P4（2）P1

410 20；PP4 230

410 20 20P430C1C2 14、解） 1 4 C3 2010C1C2 1（2） 1 5 C3 1210C4(C1)4 85、解： 5 2 C4 21104 16）43 16C3P3 3（2） 4 3 43 87、解：

Pr365365r18、解：SG

a22 1 S 4 (2acos)2d a2( )0

2 4 2SP

a2(41

12

22S Ga2G29、解：0.3=P(AB)P(A)P(AB)0.7P(AB)P(AB)0.4P(AB)1P(AB)10P(ABP(AB)1P(AB)1P(BP(AB)1P(P(B)P(AB)P(AB)P(AB) P(P(B)1因此P(B)1P(A)1p、解：P(AB)P(A)P(B0.40.80.32P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.40.60.320.6812、解：P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.40.30.60.1P(AB)P(P(AB)0.40.10.313、解：P(AB)0P(ABC)0P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(AB)P(AC)P(BC)P(ABC)111011074 4 4 12 12 125P(ABC)P(ABC)1P(ABC) 1214Ai

"從甲袋中取出i個(gè)黑球"i0,1,2B"從乙袋中取出黑球"A,A,

,兩兩互斥，且A

A

B0 1

CiC2i

0 1 2P(A) 2 3 ，P(BA)(4i)8 ,ii C2 i5（1）P(B)i0

P(A)P(Bi

A)0.6i（2）P(A1

B)

5P(A)P(BA)P(A)P(BA)1 1815A1

丟白" 2

"丟黑球",B"取到白球"AA ,A

B，P(

)10,P(A)51 2 1 2C2

1 C2

2 15P(BA1

) 9C214

,P(BA2

) 10 ,C214P(P(A)P(BA)P(A)P(BA)P(A)P(BA)111122P(A1

B) 13P(AP(A)P(BA)P(A)P(BA)P(A)P(BA)221122P(A2

B) 13∴丟白球的可能性大。16、解：0.7P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.70.4P(B)0.4P(B)P(B)0.517、解：A甲射" ，B乙射",A與B獨(dú)立CABP(0.6,P(B)0.5

C"目標(biāo)被射中"P(C)P(AB)1P(A)P(B)10.40.50.8P(AC)

P(AC)

P(

0.6

0.75P(C) P(C) 0.818Ai

"iiAAA獨(dú)立1 2 3P(A)P(

)P(

)0.71P(AA1 2

2A)1P(A3

)P(A2

3)P(A)310.90.80.70.49619、解：設(shè)A,B,C分別表示電池A,B,C損壞則A,B,C獨(dú)立，P(A)0.3 P(B)0.2 P(C)0.2P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)0.3281 1 320、解：n4 p P(k)Ck()k()4k

k0,1,2,3,44 4 4 4 413PP4

(4) 25621、解：設(shè)買n張獎(jiǎng)卷，p0.110.1)n90%0.9n0.1 n 21.85ln0.9取n22第二章習(xí)題答案116c9c15c12c42cc142(2)P(2)P(2)P(3)15

1290 x01 0x75

42 42 14F(x) 1x2145 2x372、解：0

1

x3CiPiP2iP(i) 2 5 3 P28

,i0,2P0123281528102801818F(x)28 28 1

x00x1x2x23、解：

C26 4 6C3 105C2 3P(2) 3 C3 105 C2 1P( 2 5123P5123P6311010104

CiC3i i) C36

,i1,2,3123P0.20.60.25、解：P(1)P(2)e

e22 (0)224 2P(4) e2e236）12(xa)dx3aa11 2 2（2）P(010dx00（3）P(11.)10dx1.5(x1)dx3（4）F(x)x

1f(t)dt

1 2 8當(dāng)x1時(shí)，F(xiàn)(x)x0dt0當(dāng)1x2F(x)

10dtxt1)dtx2x 1

2 2 2當(dāng)x2時(shí)，F(xiàn)(x)10dt2(t1)dtx0dt1 1 2 2 0 x12x2 x2∴F(x)

1x21 x2 10F()AB( ) A2 27）

12 1F()AB( ) B2 （2）f(x)F(x)

1 1x1)2x2

2(4x2)（3）2)F(2)F11arctan14 21（4）

P(x)1F(x)1(1

1arctanx)6 2 2x arctan 2 33x2tan 2338）F(x)x

f(t)dtx0F(x)x0dt0當(dāng)0x1F(x)

00dtxt3dtx4 0當(dāng)x1時(shí)，F(xiàn)(x)00dt1t3dtx0dt1 0 1 0 x0∴F(x)x4 0x11 x1（2）0a11a4

a

a 1429）P2.44)(2.441)(0.86)0.424（2）P(1.5)1(1.51)1(0.13)(0.13)0.55174（3）P(4)(41)(41)(0.75)4 4(0.75)10.6678（4）P(52)(21)(51)(0.75)(1)4 4=(0.75)10.6147（5）P(11P(02)1((21)(01))4 41((0.75)(0.25))0.8253100.036P(1.5)1.5)1(1.5) (1.5)0.9641.51.8 ① 0.758P((5.1)5.1

0.7 ② 解①②得3.252 ,2.64P(0)1(03.252)1(1.23)0.89072.6431131130.10.30.20.40140.30.30.4P（2）P（3）1018P0.10.30.20.412、解：解法1

(y)P(y)P(3y)P(y)3y03

y0

F(y)y0dx03 3當(dāng)0

y13

0y

時(shí)，F(xiàn)

(y)

0dxy2xdxy2393y13

y3時(shí)，

F(y)

030dx12xdxydx13 0 y0

0 12F(y)y2 0y3 f(y)F(y) y 0y3∴

∴ 9 1 y3

0 其他解法2 y3x↗xh(y)3

2

y

0y1∴f(y)f(h(y))h(y) 3 3 3 0 其他29 0

0y3其他第三章習(xí)題冊(cè)參考答案：1．解：1231023161121416161612112160Pi141214Pj14（）1f(x,ydxdy21Axy2dxdy2AA3 0 0 3 2

(x)f(x,y)dy13xy2dy1x 0x21 02 2f(y)f(x,y)dx23xy2dx3y2 0y12 02（）P)123xy2dxdy170 y2 20（）

(x)1(xy)dy1

0x11 0 2f(y)1(xy)dx1

0y12 0 2（）P2)1x2(xydydx70 0 20f(x,y)f(xfy故與不獨(dú)立1 2．解（） cij1ci j（2）P(2,3)1

13623136 6（3）P(3)P(1)P(2)12（4）P(12,2)14（5）~（6）（）123Pi（PjP(|、P(|2)161312（7）P(i,j)ijP(ij故與獨(dú)立SD

1x2

6 6dydx16

6所以f(x,y)

0x1 x2yx0 x

其他6(xx2

0x1f(x)x1

6dy6(xx2

0x1f1

0 其他yyyf(y) 6dxyyyy2y

0y1所以f2

(y)

y)0

0y1其他1P01311321P013113213

1(1)2

1(

)17）

9 3 9 9 18 3 18 9012P13518718（2）P(13,1)718（3）012012P(|0)161312P(|0)161312P(|1)131612P(|251525P(|2)121316P(|2)3737178）f1

(x)

14xydy2x00

0x1其他14xydx2y 0y1f(y)02 0 其他f(xy)f(xfy)所以與相互獨(dú)立1 218xydy4x1x2) 0x1（2）f1

x 0 其他f(y)2

y8xydx4y00

0y1其他f(xy)f(xfy)所以與不獨(dú)立1 29）-1012P0.070.370.370.19（2）-101P0.090.720.19（3） （4）max(,max(,)01P0.350.65min(,)-101P0.16 0.650.19（6）0101P0.50.5P-10.1600.510.34P(P(|1)-1010.180.440.38（7）與不獨(dú)立-101234P0.040.18P0.040.180.320.290.140.03（1）（2）P0.020.060.080.60.120.090.03-3-2-1-3-2-101232201245910P0.10.30.20.150.150.050.05 2解：22~2(2) f22

x x0F (z)z)W

0 x0z)P(z2) z2f (z)F(z)ze2 z0W W 0 z012．解：Pk)Pk)k1Pi,ki)k1Pi)Pki)k12k

ki1 i113．解： ~N(0, 32) ~N(0, 32)4545361233 1233

~N

~N(0,1)12331233

2

~2

454536

2

~2所以C1314．解：21

22

n

~2(n) ~N~t(n)15．解：~N(7,5)7~N(0,5)~N(0, 52)第四章習(xí)題冊(cè)參考答案1,2x4 111．；2

2．f(x)2 ；

（38；0.2l

2ex,x040.；0.2

5．f(x) ；ln0,x0

（61 （7．-12E1xxdx2x2x)dx10 1E

1x2xdx2x2(2x)dx710 1 61DE2(E)2 60F(00)F(0)b

b03．解1． 1F0)F()k

k 1,0x

22．f(x)F'(x) , 2,2

2 123．E

)

s x0

dx4．解：令i

i個(gè)部件需要調(diào)整i

(i,1,2,3)則~~~且相互獨(dú)立1 1 1則E3ii1

;D3ii1212

0.4615ED2E

,Dcov(,)

D D DE(ab)aEbEab

b2 2abD(ab)a2Db2D2abcov(,)a22 2 6）（）第五章1、(1)3，2 (2)1 (3)11, (4) 18 4n 122、設(shè)表示i代的重量，i,n;n200，i,1

, n

獨(dú)立且Ei

100,

10DiiiDiii1n

n 2100ii12100i

20000~N

n20000 i121002100i121002100n n

i 2050020000P 205001i

i205001P i1 i1 2100 1205002000013.5410.99979992100 3、設(shè)表示發(fā)芽的種子數(shù)，則~B200,0.9518011801

180190 2000.952000.950.05 13.243.240.99940244、設(shè)老人死亡人數(shù)為，則~B10000,0.017P公司虧本P200040100001200

200100000.017 100000.017100000.0170.983 12.3210.989830.01017第六章1xs

s1,la 4.8,b 0.82 2 1n 1n xa 11n 1n xa 2、y n

yii1

ni1

i b b n1

x i n1

a xbya b1 n

1n

a xa2S2

yy

2

y n1

ii1

n1

i1

b b 1

nxx2

1S2S

b2S2b2n1

ii1

b2 x x y9

19

Y X ~N0,92, X ~N,Y~N0,32, i~

0,1,i 9 i i 3 9Y

1

9Y23、

i ~

9,且 X

i獨(dú)立13119 X9

9 i 31 1U 19Y

~t9 i131 X X ~N0,22i

i~N2

,i10X

X2 4、

i ~

10,

i ~

5且相互獨(dú)立，2110

211X2 i所以Y 1 2 ~F15X2i211第七章1（1）矩法EX1xxdx0

1,2

1n1

X Xi

X得2X12 1X（2）極大似然估計(jì) n n L

1i1

nx1 i

0xi

i1,2,n2）dlnLnln1

lnxidlnL3)

n

lnx0d 1 i14)1 nn15)?1n1

lnxinlnxi2、(1)EX

1,X,1 Xn xi(2)）Li1

ex

ne

i x1i1

,i1,2,nlnLnlnn xi1dlnL3)

nn x 0d i1n4) 5)

n xi1n 1n x Xi1x1168,3、X

111681 2 …… PEX11

2

1

11

…… 1 2 2X1X2X124、EX ,DX 2,iX相互獨(dú)立，i i i1 1 1 1 1 1 3E?1

EX4

EX2

EX4

,1

DX16

DX4

DX16

281 1 1 1 1 1 1E?2

EX3

EX3

EX3

,D?2

DX9

DX9

DX9

231 3 1 1 9 1 113

EX5

EX5

EX5

,D?3

DX25

DX25

DX25

2251 5 1 25 13E?4

EX6

EX6

,D?4

DX36

DX36

218?i,i,,的無(wú)偏估計(jì)，?2?2最好。 X u,X unn5、的置信區(qū)間為 2 2nnX25,u2n置信區(qū)間為14.784,15.176n

1.96 S

S nX tn

n1,X t

n16、的置信區(qū)間為 2 2其中X2809，s0.05，n5,t2置信區(qū)間為2760.78,2857.22

42.77646 S

S X t

n1,X t

n1n7、的置信區(qū)間為 n 2n

2 其中X20,t 2置信區(qū)間為213.77,269.23

2.0932 2 8、

2的置信區(qū)間為

,

，其中2 n12

2 n1122N10,20.025

20.975

919.023置信區(qū)間為37.434,263.74191

yxy，其中2x81.625,n1s21019.875,n

y76.125,

2710.875,n 81 1 1

2 2 2xy5.5,

n1s21 1

n 1s2 2

1730.75,0.05,t

140.025

2.14482

2

1

1 2nn 1 2

2n1

n t2 2

nn 1 2

11.924置信區(qū)間為6.424,17.42410、n100x5.858,0.05,u1.96,4.052所求得置信區(qū)間為 nnx u,x u即nn2 25.0642,6.6518、n60，大樣本，所求得置信區(qū)間為 s s nnx ux ux22.145,0.05,us2.55nn2 2 2即12、n1

60,n2

60，大樣本，所求得置信區(qū)間為xy,xy其中x6.09,y4.18,s21.08,s20.84,0.05,u

1.961 2 2s2 s2 n un

0.35061 1 21.5594,2.260613、n100mwm0.12,0.05,un 2

1.96 1n 2

0.0637所求得置信區(qū)間為0.0563,0.183714、n60，大樣本，所求得置信區(qū)間為 s s nnx u,x unn

其中x4,0.05,u s4.356952 2 2即第八章 假設(shè)檢驗(yàn)1（1）H :600（2）x58.2, 8.30,n20nux60n

2.794（3）0.05,u 1.96u2所以拒絕H，認(rèn)為該批苗木的平均高與60ｃｍ有顯著差異。02（1）H :100（）x1.,s.,n

大樣本）snux10sn

2.5713（3）0.05,u 1.96u2所以拒絕H，有顯著差異。03（1）H :H:1600 1（）x15,s2,n

大樣本）snux160sn

1.6667（3）0.05,u 1.645,uu 所以拒絕H，而接受H ，不能出圃。0 14（1）H :H:50 1（2）x4.08,s1.79555,n10sntxsn

1.6203（3）0.05,t(9)1.8331,tt(9)所以不能拒絕H0，認(rèn)為該農(nóng)藥有殘效。5（1）H011.53（2）x11.50375,s0.030207683,n8x11.53snt sn（3）0.05,t(7)2.3646t2所以拒絕H，實(shí)際密度不是11.53。06（1）H :2820（2）(n1)s2n8(n 2 10.20182（3）2 (7)2 (7)2 (7)2

(7)0.975 0.025 0.975 0.025所以拒絕H。07（1）H :2H:2800 1（2）(n1)s2n102

(n80

13.705（3）20.05

16.9192.所以拒絕H，即可以認(rèn)為方差小于等于80。08（1）H :0 1 2（2）xs1

67,n1

60y107,s 50n 80（大樣本）2 2xys2 s2 s21n1 2n2

0.3884（3）0.05,u1.96u2所以接受H0，無(wú)顯著影響。9（1）H :0 1

,H :2 1 1 2（2）x238.73,(n1

1)s1

6546.18,n1

11y193.6,(n2

1)s2

9004.4,n2

10xy(n1)(n1)s2(n 1)s2 11nn 2122( )112n1n2

3.61（3）t W0.05所以拒絕H ，接受H ，認(rèn)為A株距較B株距好。0 110（1）xs

18.17482,

22972.9,

101ys2

115.76802,(n2

11)s2

12734.9167,n2

12（2）

:2201 1 2sF 1s2

1.3286,0.05,F0.025

(9,11)3.59F,接受H01（3）H :02 1

xy(n1)s2(n1)s2(n 1)s21nn 2122( )1112n1n2t(20)2.068T2接受H ，所以認(rèn)為沙土與壤土對(duì)苗高的生長(zhǎng)無(wú)影響。02（1）xs1

0.095536,(n1

1)s1

n 81ys2

0.0275,(n2

1)s2

n 92（2）

:2201 1 2sF 1s2

3.474,F0.025

(7,8)4.53F,接受H01（3）H :02 1 2xy(n1)(n1)s2(n 1)s21nn 2122( )1112n1n2

0.1057,0.05,t(15)2.1315T2接受H ，所以認(rèn)為兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的直徑具有同一分布。0212（1）H :W4%,H :W4%0 1（2）n50,m4,ww4%u

m8%n114%)n（3）0.05,u1.645u所以接受H ，認(rèn)為這批產(chǎn)品符合規(guī)定。013（1）H :W0 1

W,H :W W2 1 1 2（2）n1

100,m1

w1

0.53n 900,m w 0.872 2 2?

1n

20.8361 212(112(11)?1?)n1n2

8.711（）0,u3,（－，－2.3），u（－，－2.3）所以拒絕H ，接受H ，施肥效果顯著。0 114、n11

n12

200n n 10021 22n n 16031 32 3

0 160 n4602

3(n npp )2ij i j

2,s3i1j1

nppi j20.01

(2)9.2102所以拒絕H ，有極顯著影響。015、k1? ?x ?H :X~p(),即P(Xx) e0

,x0,1,2,in0 1225 130240313inp220 135.88 41.96 8.64in0 1225 130240313inp220 135.88 41.96 8.64i2inp

n4.18i0 i0.05,20.05

(415.9912所以接受H ，認(rèn)為蝗蝻的分布是Poisson分布。0第十章 回歸分析1Lxx

5i1

x2nx2i

4780.125522

140L 5 xyxy i i1

nxy18490.12552228367Lb L

2.621 a