PAGEPAGE5《數(shù)值分析B》課程簡介課程編號：08014020課程名稱：數(shù)值分析B（NumericalAnalysis）學分:2學時：32（課內(nèi)實驗(踐)：上機：課外實踐：）適用專業(yè)：機械設計制造及其自動化建議修讀學期：4開課單位：數(shù)理科學與工程學院先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)、數(shù)學軟件與數(shù)學實驗或C++等考核方式與成績評定標準：卷面考試；平時成績30%，考試成績70%教材與主要參考書目：教材：數(shù)值分析（第五版），李慶揚，王能超，易大義，清華大學出版社，2008年參考書目：1．NumericalAnalysis(SeventhEdition)，RichardL.Burden,J.DouglasFaires，ThomsonLerning,Inc.，20012、數(shù)值分析及實驗（第二版），杜廷松等，科學出版社，2012年內(nèi)容概述：《數(shù)值分析B》是一門應用性很強的基礎課，它以數(shù)學問題為對象，研究適用于科學與工程計算的數(shù)值計算方法及相關(guān)理論，是用計算機解決數(shù)學問題的重要方法。數(shù)值分析既有數(shù)學類課程中理論上的抽象性和嚴謹性，又有實用性和實驗性的技術(shù)特征?，F(xiàn)在數(shù)值分析幾乎成為所有理工科學生的必修課程。數(shù)值分析的研究對象是科學和工程中常見的數(shù)學問題，包括：插值和擬合、數(shù)值微分和數(shù)值積分、求解線性方程組的直接法和迭代法、非線性方程求根以及常微分方程數(shù)值解等問題。對機械設計制造及其自動化專業(yè)的學生，教學內(nèi)容側(cè)重方法的實用性，適當講授方法原理；本課程的宗旨既不以嚴謹理論為主導，也不是以全篇數(shù)據(jù)為數(shù)值計算，而是兩者兼顧，兼授方法的基本理論和實用性。通過本門課的學習使學生正確理解相關(guān)基本概念，掌握常用的基本數(shù)值方法，培養(yǎng)和提高應用計算機進行科學與工程計算的能力，為以后的學習及應用打下良好的數(shù)學基礎。NumericalAnalysisBisanimportantelementarycoursewithextensiveapplicability.Itsobjectismathematicalproblem.Itresearchesnumericalcomputationmethodsandcorrelationtheories,whicharethemainwaystosolvemathematicalproblemswithcomputer.NumericalAnalysisBnotonlyhastheabstractandstrictnessofthetheory,butalsohasthetechnicalfeatureofpracticabilityandexperiment.Italmostisthecompulsorycourseofallscienceandengineeringstudents.Thecourseincludes:numericalapproximation,numericalintegration,numericalsolutionofthelinearsystem,solutionofNon-linearEquationandnumericalsolutionofordinarydifferentialequationetc.Thecourseteachingfocusesontheapplicabilityforthestudentsofmachinedesignmanufactureandautomationspecialty.Calculationandtheoryareallpaidattentionto.Studentscanunderstandconceptioncorrectly,masterthebasemethodsbylearningthecourse,andenhancetheabilityofcomputingthescienceandengineerproblem.GoodmathematicalfoundationisobtainedbyNumericalAnalysisBforthelaterstudyandapplication.《數(shù)值分析B》教學大綱課程編號：08014020課程名稱：數(shù)值計算（NumericalAnalysis）學分:2學時：32（實驗：上機：課外實踐：）適用專業(yè)：機械設計與制造專業(yè)建議修讀學期：4開課單位：數(shù)理科學與工程學院/信息與計算科學系先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)一、課程性質(zhì)、目的與任務數(shù)值分析B是理工類本科公共基礎課，是一門數(shù)學與計算機技術(shù)緊密結(jié)合的學科，主要任務是研究利用計算機技術(shù)解決科學與工程中常見數(shù)學問題的數(shù)值算法。本課程旨在使學生全面了解現(xiàn)代科學計算中常用的數(shù)值計算方法，并具備一定的科學計算、分析問題和解決問題的能力，使學生熟練掌握主要算法，為后繼課程的學習和將來解決工程問題打下堅實的數(shù)學基礎。二、教學內(nèi)容及學時分配本課程總學時數(shù)為32學時，其中理論教學為32學時，實驗教學為0學時；課程教學共有7章，具體內(nèi)容及學時安排等如下表所示：課程內(nèi)容教學要求重點（☆）難點（△）學時安排實驗學時上機學時備注第一章

數(shù)值分析與科學計算引論

2第一節(jié)數(shù)值分析的對象、作用、特點B第二節(jié)數(shù)值計算的誤差A☆第三節(jié)

病態(tài)問題，數(shù)值穩(wěn)定性與避免誤差危害B△第四節(jié)

數(shù)值計算中算法設計的技術(shù)B第二章

插值法

8第一節(jié)

引言B第二節(jié)

拉格朗日(Lagrange)插值A☆第三節(jié)

均差與牛頓(Newton)插值多項式A☆△第四節(jié)

埃爾米特(Hermite)插值B第五節(jié)

分段低次插值B第六節(jié)

三次樣條插值B第三章

函數(shù)逼近2第四節(jié)

曲線擬合的最小二乘法A☆△第四章

數(shù)值積分6第一節(jié)

數(shù)值積分概論B第二節(jié)

牛頓-柯特斯公式A第三節(jié)

復合求積公式B第四節(jié)龍貝格(Romberg)求積公式A☆△第五章

解線性方程組的直接解法2第一節(jié)

引言與預備知識B第二節(jié)

高斯(Gauss)消去法B第三節(jié)

矩陣三角分解法B第四節(jié)向量和矩陣的范數(shù)A☆第六章

解線性方程組的迭代法4第一節(jié)

迭代法的基本概念A第二節(jié)

雅科比(Jacobi)迭代法與高斯-塞德爾(Gauss-Seidel)迭代法A☆△第七章

非線性方程與方程組的數(shù)值解法4第一節(jié)

方程求根與二分法B第二節(jié)

不動點迭代法及其收斂性A☆△第三節(jié)

迭代收斂的加速方法A第四節(jié)牛頓(Newton)法A☆第九章

常微分方程初值問題數(shù)值解法4第一節(jié)

引言B第二節(jié)

Euler類法A第三節(jié)龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法B（教學基本要求：A-熟練掌握；B-掌握；C-了解）三、建議實驗（上機）項目及學時分配見教學內(nèi)容與學時分配四、教學方法與教學手段運用多媒體課件與板書以及計算軟件演示結(jié)合教學，輔助以課內(nèi)實習、課后答疑等。五、考核方式與成績評定標準閉卷考試；平時成績30%，考試成績70%六、教材與主要參考書目教材：數(shù)值分析，李慶揚，王能超，易大義，清華大學出版社，2008年1．NumericalAnalysis(SeventhEdition)，RichardL.Burden,J.DouglasFaires，T