學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精桂林十八中11級高三第三次月考試卷數(shù)學(xué)(文）注意：1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分，滿分150分?？荚嚂r間：120分鐘。答卷前，考生務(wù)必然自己的姓名和考號填寫或填涂在答題卷指定的地址.2、選擇題答案用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能夠答在試題卷上。3、主觀題必定用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卷上作答，答案必定寫在答題卷各題目指定地域內(nèi)的相應(yīng)地址上，超出指定地域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，爾后再寫上新的答案。第I卷（選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分;在每題給出的四個選項中只有一個選項是吻合題意的.請把所選選項的字母填涂到答題卡對應(yīng)題目的空格內(nèi)。（1）函數(shù)ylog0.54x3的定義域是(A)3，.（B）3，。（C)3，.41414（D）1，。（2)已知實數(shù)a，b，c滿足cba且ac0，則以下選項中必然不成立的是．．．．．(A)cb(B）ba(C）b2a2.aa。c0.cc學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（D)ac0.aca65，則數(shù)列{an}的公比q為（3)已知等比數(shù)列{an}滿足a1a310，a44（A）1。（B）1.(C)2。42（D）8.(4)已知，，sin3，則tan4的值為25（A）1.(B）7。(C)1.77(D）7。l2,0x2y21l（5)設(shè)直線過點，且與圓相切，則的斜率是（A)1.（B)1（）32.C3.（D)3.(6）若函數(shù)yf(x)與yex1的圖象關(guān)于直線yx對稱，則f(x)(A）lnx1(x0)。（B)lnx1(x0).（C)lnx1(x1)。(D）ln(x1)(x1)。（7）向量a,b夾角為60,且|a|1，|b|2,則|2ab|（A)1。（B)2.(C)3。（D)2.（8)從9名學(xué)生中選出4人參加辨論比賽，其中甲、乙、丙三人最少有兩人入選的不同樣選法的種數(shù)為（A)36。（B)96.(C）63。（D)51.2若y2，則目標(biāo)函數(shù)zx2y的最小值是y2(A)2.（B)3.(C）5.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(D)6.（10）若函數(shù)ycosx3的圖像按向量a平移后獲取函數(shù)ysinx的圖像,則a能夠是（A）C）

，06，06

。(B）5，。60。（D)5，。60(11）已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)，且f(1)g(1)2,等于（A）4.（B)3.(C)2。(D）1。(12）正方體ABCDA1BCD中,過兩條棱的平面中與直線111

f(1)g(1)4,則g(1)AD1成30角的平面的個數(shù)是（A)8。(B)6.（C）4.（D)2.第Ⅱ卷二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上．(13）某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法,從全部師生中抽取一個容量為320的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為280，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精那么該學(xué)校的教師人數(shù)是______。(14）已知a99x的睜開式中x3的系數(shù)為，則常數(shù)a的值x4為.若雙曲線的焦點到漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為_______.（16）已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PAPDAB2,APD=120，若點P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于_______.三．解答題:本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．k3s5u(17)（本小題滿分10分)已知ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若(2cb)cosAacosB,求角A.(18)(本小題滿分

12分)已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a13，{an}等比數(shù)列，b11且b2S216，b3S360。（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;（II)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．k3s5u

的前

n項和為

Sn;{bn}

是學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(19)(本小題滿分12分）某大學(xué)畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試,考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個題目，該學(xué)生答對A、B兩題的概率分別為12和1，兩題全部答對方可進(jìn)入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該3學(xué)生答對這兩個問題的概率均為1，最少答對一題即可被聘用（假2設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是互相獨立的)．(I）求該學(xué)生沒有經(jīng)過筆試的概率;（II）求該學(xué)生被公司聘用的概率．k3s5u(20）(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PD平P面ABCD，PDDCBC1,AB2，AB//DC，EBCD90，E為棱PC上異于C的一點，DCDEBE.（I）證明：E為PC的中點；(II)求二面角PDEA的大?。?/p>

AB(21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc,曲線yf(x)在點P(1,f(1))處的切線方程為y3x1．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(I)若函數(shù)yf(x)在x2時有極值，求f(x)的表達(dá)式;（II)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間[2,1]上單調(diào)遞加，求實數(shù)b的取值范圍．k3s5u(22)（本小題滿分12分）如圖，設(shè)拋物線C1:y24mx(m0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點為F2,以F1、F2為焦點，離心率e1的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為2P。I）當(dāng)m1時，求橢圓C2的方程；II)延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且MQ之間運動。當(dāng)PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，y求P積的最大值．

在P與MPQ面OMF2xF1Q桂林十八中11級高三第三次月考數(shù)學(xué)(文）答案一、選擇題1—12:CBBCCADDAABC二、填空題（13）300。（14）1.(15）5.(16)20.4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(17)解：由(2cb)cosAacosB及正弦定理得(2sinCsinB)cosAsinAcosB，··········3分得2sinCcosAsinAcosBcosAsinBsin(AB).·····6分ABC，sin(AB)1······9分sinC0.cosA.2A(0,),A3.·············10分(18)解：（I）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，{bn}的公比為q，b2S2(6d)q，則16b3S3(93d)q2，2分.60解得d，d6，·····4分2或5(舍去）q，2q10.3an32(n1)2n1,bn2n1.···········6分(II)anbn(2n1)2n1，··········8分Tn(32n1)n1(12n)···········10分212Tn2nn22n1?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?2分k3s5u(19）解:記答對筆試A、B兩試題分別為事件A1、B1，記面試回答對甲、乙D1，P(B1)1，P(C)P(D)1。2分322（I）該學(xué)生沒有經(jīng)過筆試的概率為1P(A1B1)1115。5分236答：該學(xué)生沒有經(jīng)過筆試的概率是5.··6分6(II)該學(xué)生被公司聘用的概率為P(A1B1)1P(CD)11(111)1。1123228分答:該學(xué)生被公司聘用的概率為1．····12分8（20）解：方法一:(I)PD平面ABCD,BC平面ABCDPDBC?！?分BCD90,BCCD,PDCDD，BC平面PCD。2分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精DEPCDBCDE.DEBE,BEBCB,DEPBC.·····4PCPBC,DEPCPDDC1EPC.······6IIDE2,AD2,AE14.:ADE2223.7SADE1ADDEsinADE3PADEd,24VPADEVAPDE1SADEd1SPDEBC····8333d1d3.44310PEDEPDEAd32611sinPDEA612arcsinABF,DDF、DC、DPx,y,z,D(0，0，0)，P(0，0，1)，A(1，1，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，E(0，y，1y)DE(0，y，1y)，BE(1，y1，1y)2(I)DEBEDEBEy(y1)(1y)20y1.2E0,1,1,EPCPz226.E11DCII)DE(0,,),DA(1,1,0)y22ABADExFm(x0,y0,z0)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精，1y01，2，2DAm0x0y00.x01,m(1,1,1)············8PDEn(1,0,0)·····9m?n3··········11cosm,nPDEAarccos3.······123(21)If(x)x3ax2bxc,f'(x)3x22axb.·1yf(x)P(1,f(1))y3x1f(1)3,32ab3,2ab0,(1)····3f(1)4,1abc4,abc3.(2)yf(x)x2f(2)04ab12(34123a2,b4,c5f(x)x32x24x5.·············6(II)yf(x)[2,1],f(x)3x22axb,I2ab0f(x)3x2bxb··············7f(x)[2,1]f(x)03x2bxb0[2,1]8b1,f(x)最小值f(1)3bb，b6.····9k3s5ux60b2f(x)最小值f(2)122bb0b4b10xb126f(x)小12bb20,0b6.1112,b:b012(22(I)m1y24xF1(1,0),F(1,0)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精設(shè)橢圓方程為x2y21(ab0),則c1，又c1，所以a23。2b2e22,baa所以C2方程為x2y21.·········4分43(II)因為cm,ec1，則a2m，b23m2，設(shè)橢圓方程為x2y21。22a24m3mx22y2，22由4m0.·······6分23m，得3x16mx12my4mx即(x6m)(3x2m)0，得xp2m代入拋物線方程得yp262m26mm，即P，3333|PF2|xpm5m，|PF1|2a|PF2|4m5m7m，|F1F2|2m6m,3333因為PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，所以m3.8分此時拋物線方程為y212x，P(2，2