2020

年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共

12

小題，共

36.0

分）1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A.B.

1C.

0D.

-52.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.2020

年

2

月至

5

月，由廣西教育廳主辦，南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué)“空中課堂”是同期全國服務(wù)中小學(xué)學(xué)科最齊、學(xué)段最全、上線最早的線上學(xué)習(xí)課程，深受廣大師生歡迎．其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點(diǎn)擊觀看次數(shù)約

889000

次，則數(shù)據(jù)

889000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.

88.9×103 B.88.9×104 C.8.89×105 D.8.89×106下列運(yùn)算正確的是（ ）A.

2x2+x2=2x4 B.

x3?x3=2x3 C.

（x5）2=x7 D.2x7÷x5=2x24.5.以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力檢測某城市的空氣質(zhì)量一元二次方程

x2-2x+1=0

的根的情況是（）6.）A.

有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C.

無實(shí)數(shù)根B.

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.

無法確定7.如圖，在△ABC

中，BA=BC，∠B=80°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則∠DCE

的度數(shù)為（ ）A.

60° B.65° C.

70°一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（ ）A.D.

75°8.B.C.D.第

1

頁，共

19

頁2020年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、選擇第

1

頁，共

19

頁9.如圖，在△ABC

中，BC=120，高

AD=60，正方形

EFGH一邊在

BC

上，點(diǎn)

E，F(xiàn)

分別在

AB，AC

上，AD

交

EF于點(diǎn)

N，則

AN

的長為（

）A.

15 B.20 C.25 D.30甲、乙兩地相距

600km，提速前動(dòng)車的速度為

vkm/h，提速后動(dòng)車的速度是提速前的

1.2倍，提速后行車時(shí)間比提速前減少

20min，則可列方程為（ ）10.A. B. C. D.-

= = - -20= = -2011.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀

kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖

1、2（圖

2

為圖

1

的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙

CD

的距離為

2

寸，點(diǎn)

C

和點(diǎn)

D

距離門檻

AB

都為

1尺（1尺=10寸），則

AB

的長是（ ）A.

50.5寸 B.52寸 C.101

寸如圖，點(diǎn)

A，B

是直線

y=x

上的兩點(diǎn)，過

A，B

兩點(diǎn)分別D.104

寸12.作

x

軸的平行線交雙曲線

y=

（x＞0）于點(diǎn)

C，D．若AC= BD，則

3OD2-OC2

的值為（5342）二、填空題（本大題共

6

小題，共

18.0

分）13.14.15.如圖，在數(shù)軸上表示的

x的取值范圍是

．計(jì)算： - =

．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中

9

環(huán)以上”的次數(shù)153378158231801“射中

9

環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）0.750.830.780.790.800.80根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中

9

環(huán)以上”的概率是

（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．第

2

頁，共

19

頁9.如圖，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方第

2

頁，共

19

頁16.

如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)一共有

8

排，其中第

1

排共有

20

個(gè)座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個(gè)座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有

10排，則該禮堂的座位總數(shù)是

．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)

M

（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°得到點(diǎn)

N，則點(diǎn)

N

的坐標(biāo)為

．如圖，在邊長為

2 的菱形

ABCD

中，∠C=60°，點(diǎn)

E，F(xiàn)分別是

AB，AD

上的動(dòng)點(diǎn)，且

AE=DF，DE

與

BF

交于點(diǎn)

P．當(dāng)點(diǎn)

E

從點(diǎn)

A

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

B

時(shí)，則點(diǎn)

P

的運(yùn)動(dòng)路徑長為

．三、解答題（本大題共

8小題，共

66.0分）19.

計(jì)算：-（-1）+32÷（1-4）×2．20.先化簡，再求值： ÷（x-

），其中

x=3．如圖，點(diǎn)

B，E，C，F(xiàn)

在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF；連接

AD，求證：四邊形

ABED

是平行四邊形．第

3

頁，共

19

頁16.如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)一共有8排第

3

頁，共

19

頁22.

小手拉大手，共創(chuàng)文明城．某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測評，從中隨機(jī)抽取

20

份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績（成績得分用

x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：90829986989690100898387888190931001009692

100整理數(shù)據(jù)：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜10034a8分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)92bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：直接寫出上述表格中

a，b，c的值；該校有

1600

名家長參加了此次問卷測評活動(dòng)，請估計(jì)成績不低于

90

分的人數(shù)是多少？請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義．如圖，一艘漁船位于小島

B

的北偏東

30°方向，距離小島40nmile

的點(diǎn)

A

處，它沿著點(diǎn)

A

的南偏東

15°的方向航行．漁船航行多遠(yuǎn)距離小島

B

最近（結(jié)果保留根號）？漁船到達(dá)距離小島

B

最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行20 nmile

到點(diǎn)

C

處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島

B上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從

B

處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程是多少（結(jié)果保留根號）？24.

倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活．為了對回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā)出

A

型和

B

型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知

2

臺

A

型機(jī)器人和

5

臺

B

型機(jī)器人同時(shí)工作

2h

共分揀垃圾

3.6

噸，3

臺

A

型機(jī)器人和

2

臺

B

型機(jī)器人同時(shí)工作

5h共分揀垃圾

8噸．第

4

頁，共

19

頁22.小手拉大手，共創(chuàng)文明城．某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建第

4

頁，共

19

頁（1）1

臺

A型機(jī)器人和

1

臺

B

型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購進(jìn)一批

A

型和

B

型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾

20

噸．設(shè)購買

A

型機(jī)器人

a

臺（10≤a≤45），B

型機(jī)器人

b臺，請用含

a

的代數(shù)式表示

b；機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號原價(jià)購買數(shù)量少于

30

臺購買數(shù)量不少于

30

臺A

型20

萬元/臺原價(jià)購買打九折B

型12

萬元/臺原價(jià)購買打八折在（2）的條件下，設(shè)購買總費(fèi)用為

w

萬元，問如何購買使得總費(fèi)用

w

最少？請說明理由．如圖，在△ACE

中，以

AC

為直徑的⊙O

交

CE

于點(diǎn)

D，連接

AD，且∠DAE=∠ACE，連接

OD

并延長交

AE

的延長線于點(diǎn)

P，PB

與⊙O

相切于點(diǎn)

B．求證：AP

是⊙O

的切線；連接

AB

交

OP

于點(diǎn)

F，求證：△FAD∽△DAE；若

tan∠OAF=

，求

的值．26.

如圖

1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

l1：y=x+1

與直線

l2：x=-2

相交于點(diǎn)

D，點(diǎn)

A是直線

l2

上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)

A

作

AB⊥l1

于點(diǎn)

B，點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為（0，3），連接

AC，BC．設(shè)點(diǎn)

A的縱坐標(biāo)為

t，△ABC

的面積為

s．（1）當(dāng)

t=2

時(shí)，請直接寫出點(diǎn)

B

的坐標(biāo)；（2）s關(guān)于

t的函數(shù)解析式為

s= ，其圖象如圖

2

所示，結(jié)合圖

1、2的信息，求出

a與

b的值；（3）在

l2

上是否存在點(diǎn)

A，使得△ABC

是直角三角形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)

A的坐標(biāo)和△ABC

的面積；若不存在，請說明理由．第

5

頁，共

19

頁（1）1臺A型機(jī)器人和1臺B型機(jī)器人每小時(shí)各分第

5

頁，共

19

頁第

6

頁，共

19

頁第6頁，共19頁第

6

頁，共

19

頁答案和解析【答案】A【解析】解：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而

1，0，-5

是有理數(shù)，因此 是無理數(shù)，故選：A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而

1，0，-5是整數(shù)，也是有理數(shù)，因此 是無理數(shù)．本題考查無理數(shù)的意義，準(zhǔn)確把握無理數(shù)的意義是正確判斷的前提．【答案】D【解析】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)

180

度后兩部分重合．【答案】C【解析】解：889000=8.89×105．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)．確定

n

的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于

889000有

6位，所以可以確定

n=6-1=5．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定

a

與

n

值是關(guān)鍵．【答案】D【解析】解：A、2x2+x2=3x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3?x3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x5）2=x10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x7÷x5=2x2，正確．故選：D．直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【答案】A【解析】解：檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況適合用全面調(diào)查，而“了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況”“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”“檢測某城市的空氣質(zhì)量”則不適合用全面調(diào)查，宜采取抽樣調(diào)查，故選：A．利用全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．本題考查全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義，在具體實(shí)際的問題情境中理解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義是正確判斷的前提．【答案】B第

7

頁，共

19

頁答案和解析【答案】A第7頁，共19頁第

7

頁，共

19

頁【解析】解：∵a=1，b=-2，c=1，∴△=（-2）2-4×1×1=4-4=0，∴有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選：B．先根據(jù)方程的一般式得出

a、b、c

的值，再計(jì)算出△=b2-4ac

的值，繼而利用一元二次方程的根的情況與判別式的值之間的關(guān)系可得答案．本題主要考查根的判別式，一元二次方程

ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac

有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0

時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0

時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0

時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．【答案】B【解析】解：∵BA=BC，∠B=80°，∴∠A=∠ACB=

（180°-80°）=50°，∴∠ACD=180°-∠ACB=130°，觀察作圖過程可知：CE

平分∠ACD，∴∠DCE= ACD=65°，∴∠DCE的度數(shù)為

65°故選：B．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACB

的度數(shù)，觀察作圖過程可得，進(jìn)而可得∠DCE

的度數(shù)．本題考查了作圖-基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)．【答案】C【解析】解：∵一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會隨機(jī)的選擇一條路徑，∴它有

6種路徑，∵獲得食物的有

2種路徑，∴獲得食物的概率是

=

，故選：C．由一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會隨機(jī)的選擇一條路徑，觀察圖可得：它有

6

種路徑，且獲得食物的有

2

種路徑，然后利用概率公式求解即可求得答案．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【答案】B【解析】解：設(shè)正方形

EFGH

的邊長

EF=EH=x，∵四邊

EFGH

是正方形，∴∠HEF=∠EHG=90°，EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，第

8

頁，共

19

頁【解析】解：∵a=1，b=-2，c=1，第8頁，共19第

8

頁，共

19

頁∵AD

是△ABC

的高，∴∠HDN=90°，∴四邊形

EHDN

是矩形，∴DN=EH=x，∵△AEF∽△ABC，∴ =

（相似三角形對應(yīng)邊上的高的比等于相似比），∵BC=120，AD=60，∴AN=60-x，∴ = ，解得：x=40，∴AN=60-x=60-40=20．故選：B．設(shè)正方形

EFGH

的邊長

EF=EH=x，易證四邊形

EHDN

是矩形，則

DN=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出

EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可得解．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用，注意：矩形的對邊相等且平行，相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比，題目是一道中等題，難度適中．【答案】A【解析】解：因?yàn)樘崴偾皠?dòng)車的速度為

vkm/h，提速后動(dòng)車的速度是提速前的

1.2

倍，所以提速后動(dòng)車的速度為

1.2vkm/h，根據(jù)題意可得： -

= ．故選：A．直接利用總時(shí)間的差值進(jìn)而得出等式求出答案．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛時(shí)間是解題關(guān)鍵．【答案】C【解析】解：過

D

作

DE⊥AB

于

E，如圖

2

所示：由題意得：OA=OB=AD=BC，設(shè)

OA=OB=AD=BC=r，則AB=2r，DE=10，OE=

CD=1，AE=r-1，在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即（r-1）2+102=r2，解得：r=50.5，∴2r=101（寸），∴AB=101

寸，故選：C．畫出直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，弄懂題意，構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．【答案】C【解析】解：延長

CA

交

y

軸于

E，延長

BD

交

y

軸于

F．設(shè)

A、B的橫坐標(biāo)分別是

a，b，∵點(diǎn)

A、B

為直線

y=x

上的兩點(diǎn)，第

9

頁，共

19

頁∵AD是△ABC的高，∵點(diǎn)A、B為直線y=x上的第

9

頁，共

19

頁∴A的坐標(biāo)是（a，a），B

的坐標(biāo)是（b，b）．則

AE=OE=a，BF=OF=b．∵C、D

兩點(diǎn)在交雙曲線

y=

（x＞0）上，則

CE=

，DF=

．∴BD=BF-DF=b-，AC=

-a．又∵AC= BD，∴

-a= （b-

），兩邊平方得：a2+

-2=3（b2+

-2），即

a2+

=3（b2+

）-4，在直角△ODF

中，OD2=OF2+DF2=b2+

，同理

OC2=a2+

，∴3OD2-OC2=3（b2+）-（a2+）=4．故選：C．延長

CA

交

y

軸于

E，延長

BD

交

y

軸于

F．設(shè)

A、B

的橫坐標(biāo)分別是

a，b，點(diǎn)

A、B

為直線

y=x

上的兩點(diǎn)，A

的坐標(biāo)是（a，a），B

的坐標(biāo)是（b，b）．則

AE=OE=a，BF=OF=b．根據(jù)

AC= BD

得到

a，b

的關(guān)系，然后利用勾股定理，即可用

a，b

表示出所求的式子從而求解．本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，正確利用

AC= BD得到

a，b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【答案】x＜1【解析】解：在數(shù)軸上表示的

x

的取值范圍是

x＜1，故答案為：x＜1．根據(jù)“小于向左，大于向右及邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”求解可得．本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．【答案】【解析】解： =2 - = ．故答案為： ．先化簡 =2 ，再合并同類二次根式即可．本題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題型．【答案】0.8【解析】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：根據(jù)頻率穩(wěn)定在

0.8，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中

9

環(huán)以上”的概率是

0.8．故答案為：0.8．大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)第

10

頁，共

19

頁∴A的坐標(biāo)是（a，a），B的坐標(biāo)是（b，b）．則AE=概率．16.【答案】556

個(gè)【解析】解：因?yàn)榍皡^(qū)一共有

8

排，其中第

1

排共有

20

個(gè)座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個(gè)座位，所以前區(qū)最后一排座位數(shù)為：20+2（8-1）=34，所以前區(qū)座位數(shù)為：（20+34）×8÷2=216，以為前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有

10

排，所以后區(qū)的座位數(shù)為：10×34=340，所以該禮堂的座位總數(shù)是

216+340=556

個(gè)．故答案為：556

個(gè)．根據(jù)題意可得前區(qū)最后一排座位數(shù)為：20+2（8-1）=34，所以前區(qū)座位數(shù)為：（20+34）×8÷2=216，后區(qū)的座位數(shù)為：10×34=340，進(jìn)而可得該禮堂的座位總數(shù)．本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化性質(zhì)規(guī)律．17.【答案】（-4，3）【解析】解：如圖，∵點(diǎn)

M

（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°得到點(diǎn)

N，則點(diǎn)

N的坐標(biāo)為（-4，3）．故答案為：（-4，3）．如圖，根據(jù)點(diǎn)

M

（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°得到點(diǎn)

N，則可得點(diǎn)

N

的坐標(biāo)為（-4，3）．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．18.【答案】

π【解析】解：如圖，作△CBD

的外接圓⊙O，連接

OB，OD．∵四邊形

ABCD

是菱形，∵∠A=∠C=60°，AB=BC=CD=AD，∴△ABD，△BCD

都是等邊三角形，∴BD=AD，∠BDF=∠DAE，∵DF=AE，∴△BDF≌△DAE（SAS），∴∠DBF=∠ADE，第

11

頁，共

19

頁概率．故答案為：（-4，3）．∵四邊形ABCD是菱形，第第

11

頁，共

19

頁∵∠ADE+∠BDE=60°，∴∠DBF+∠BDP=60°，∴∠BDP=120°，∵∠C=60°，∴∠C+∠DPB=180°，∴B，C，D，P

四點(diǎn)共圓，由

BC=CD=BD=2 ，可得

OB=OD=2，∵∠BOD=2∠C=120°，∴點(diǎn)

P的運(yùn)動(dòng)的路徑的長= =

π．故答案為

π．如圖，作△CBD

的外接圓⊙O，連接

OB，OD．利用全等三角形的性質(zhì)證明∠DPB=120°，推出

B，C，D，P四點(diǎn)共圓，利用弧長公式計(jì)算即可．本題考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．19.【答案】解：原式=1+9÷（-3）×2=1-3×2=1-6=-5．【解析】直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．÷（-

）20.【答案】解：原式== ÷= ?= ，當(dāng)

x=3

時(shí)，原式= =

．【解析】先計(jì)算括號內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將

x的值代入計(jì)算可得答案．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21.【答案】（1）證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC

和△DEF

中， ，∴△ABC≌△DEF（SSS）；（2）證明：由（1）得：△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE，又∵AB=DE，第

12

頁，共

19

頁∵∠ADE+∠BDE=60°，÷（-）20.【答案】解：∴四邊形

ABED

是平行四邊形．【解析】（1）證出

BC=EF，由

SSS即可得出結(jié)論；由全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠DEF，證出

AB∥DE，由

AB=DE，即可得出結(jié)論．本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定等知識；熟練掌握平行四邊形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）將這組數(shù)據(jù)重新排列為：81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，∴a=5，b= =91，c=100；（2）估計(jì)成績不低于

90分的人數(shù)是

1600×

=1040（人）；中位數(shù)，在被調(diào)查的

20

名學(xué)生中，中位數(shù)為

91

分，有一半的人分?jǐn)?shù)都是再

91

分以上．【解析】（1）將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中不低于

90

分的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；從眾數(shù)和中位數(shù)的意義求解可得．考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解決問題的前提和關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）過

B

作

BM⊥AC

于

M，由題意可知∠BAM=45°，則∠ABM=45°，在

Rt△ABM中，∵∠BAM=45°，AB=40nmile，∴BM=AM=AB=20 nmile，∴漁船航行

20 nmile

距離小島

B最近；（2）∵BM=20 nmile，MC=20 nmile，∴tan∠MBC= = = ，∴∠MBC=60°，∴∠CBG=180°-60°-45°-30°=45°，在

Rt△BCM中，∵∠CBM=60°，BM=20 nmile，∴BC= =2BM=40 nmile，故救援隊(duì)從

B

處出發(fā)沿點(diǎn)

B

的南偏東

45°的方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程是

40 nmile．nmile【解析】（1）過

B

作

PM⊥AB

于

C，解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）在

Rt△BCM中，解直角三角形求得∠CBM=60°，即可求得∠CBG=45°，BC=40，即可得到結(jié)論．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．24.【答案】解：（1）1

臺

A

型機(jī)器人和

1

臺

B

型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾

x

噸和

y

噸，由題意可知： ，解得： ，第

13

頁，共

19

頁∴四邊形ABED是平行四邊形．nmile【解析】（1）過第

14

頁，共

19

頁答：1

臺

A型機(jī)器人和

1

臺

B

型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾

0.4噸和

0.2

噸．（2）由題意可知：0.4a+0.2b=20，∴b=100-2a（10≤a≤45）．（3）當(dāng)

10≤a＜30

時(shí)，此時(shí)

40≤b≤80，∴w=20×a+0.8×12（100-2a）=0.8a+960，當(dāng)

a=10

時(shí)，此時(shí)

w

有最小值，w=968

萬元，當(dāng)

30≤a≤35

時(shí)，此時(shí)

30≤b≤40，∴w=0.9×20a+0.8×12（100-2a）=-1.2a+960，當(dāng)

a=35

時(shí)，此時(shí)

w

有最小值，w=918

萬元，當(dāng)

35＜a≤45

時(shí)，此時(shí)

10≤b＜30，∴w=0.9×20a+12（100-2a）=-6a+1200當(dāng)

a=45時(shí)，w

有最小值，此時(shí)

w=930，答：選購

A

型號機(jī)器人

35

臺時(shí)，總費(fèi)用

w

最少，此時(shí)需要

918萬元．【解析】（1）1

臺

A

型機(jī)器人和

1

臺

B

型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾

x

噸和

y

噸，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．根據(jù)題意列出方程即可求出答案．根據(jù)

a

的取值，求出

w

與

a

的函數(shù)關(guān)系，從而求出

w的最小值．本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于中等題型．25.【答案】解：（1）∵AC

為直徑，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∵∠DAE=∠ACE，∴∠DAC+∠DAE=90°，即∠CAE=90°，∴AP

是⊙O的切線；（2）連接

DB，如圖

1，∵PA

和

PB

都是切線，∴PA=PB，∠OPA=∠OPB，PO⊥AB，∵PD=PD，∴△DPA≌△DPB（SAS），∴AD=BD，∴∠ABD=∠BAD，∵∠ACD=∠ABD，又∠DAE=∠ACE，∴∠DAF=∠DAF，∵AC

是直徑，∴∠ADE=∠ADC=90°，∴∠ADE=∠AFD=90°，∴△FAD∽△DAE；第14頁，共19頁答：1臺A型機(jī)器人和1臺（3）∵∠AFO=∠OAP=90°，∠AOF=∠POA，∴△AOF∽△POA，∴ ，∴ ，∴PA=2AO=AC，∵∠AFD=∠CAE=90°，∠DAF=∠ABD=∠ACE，∴△AFD∽△CAE，∴ ，∴ ，∵ ，不妨設(shè)

OF=x，則

AF=2x，∴ ，∴，∴，∴．【解析】（1）由

AC

為直徑得∠ADC=90°，再由直角三角形兩銳角互余和已知條件得∠DAC+∠DAE=90°，進(jìn)而結(jié)出結(jié)論；由切線長定理得

PA=PB，∠OPA=∠OPB，進(jìn)而證明△PAD≌△PBD，得

AD=BD，得△BAD=△BDA，再由圓周角定理得∠DAF=∠EAD，進(jìn)而便可得：△FAD∽△DAE；證明△AOF∽△POA，得

AP=2OA，再△AFD∽△CAE，求得

的值使得

的值．本題是圓的一個(gè)綜合題，主要考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)與判定，切線長定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，第（3）小題關(guān)鍵在證明相似三角形．難度較大，一般為中考壓軸題．26.【答案】解：（1）如圖

1，連接

AG，第

15

頁，共

19

頁（3）∵∠AFO=∠OAP=90°，∠AOF=∠POA，∴ 當(dāng)

t=2

時(shí)，A（-2，2），設(shè)

B（x，x+1），在

y=x+1

中，當(dāng)

x=0

時(shí)，y=1，∴G（0，1），∵AB⊥l1，∴∠ABG=90°，∴AB2+BG2=AG2，即（x+2）2

+（x+1-2）2+x2+（x+1-1）2=（-2）2+（2-1）2，解得：x1=0（舍），x2=-

，∴B（-，

）；（2）如圖

2可知：當(dāng)

t=7

時(shí)，s=4，把（7，4）代入

s= 中得：

+7b-

=4，解得：b=-1，如圖

3，過

B

作

BH∥y

軸，交

AC

于

H，由（1）知：當(dāng)

t=2

時(shí)，A（-2，2），B（-

，

），∵C（0，3），第

16

頁，共

19

頁當(dāng)t=2時(shí)，A（-2，2），設(shè)B（x，x+1），把設(shè)

AC

的解析式為：y=kx+b，則 ，解得 ，∴AC

的解析式為：y=

x+3，∴H（-，

），∴BH=-=

，∴s= = =

，把（2，

）代入

s=a（t+1）（t-5）得：a（2+1）（2-5）=

，解得：a=-

；（3）存在，設(shè)

B（x，x+1），分兩種情況：①當(dāng)∠CAB=90°時(shí)，如圖

4，∵AB⊥l1，∴AC∥l1，∵l1：y=x+1，C（0，3），∴AC：y=x+3，∴A（-2，1），∵D（-2，-1），在

Rt△ABD中，AB2+BD2=AD2，即（x+2）2+（x+1-1）2+（x+2）2+（x+1+1）2=22，解得：x1=-1，x2=-2（舍），∴B（-1，0），即

B在

x軸上，∴AB= = ，AC= =2 ，∴S△ABC== =2；②當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，如圖

5，第

17

頁，共

19

頁設(shè)AC的解析式為：y=kx+b，∵AB⊥l1，∴S△AB∵∠ABD=90°，∠ADB=45°，∴△ABD

是等腰直角三角形，∴AB=BD，∵A（-2，t），D（-2，-1），∴（x+2）2+（x+1-t）2=（x+2）2+（x+1+1）2，（x+1-t）2=（x+2）2，x+1-t=x+2或

x+1-t=-x-2，解得：t=-1（舍）或

t=2x+3，Rt△ACB

中，AC2+BC2=AB2，即（-2）2+（t-3）2+x2+（x+1-3）2=（x+2）2+（x+1-t）2，把

t=2x+3

代入得：x2-3x=0，解得：x=0

或

3，當(dāng)

x=3

時(shí)，如圖

5，則

t=2×3+3=9，∴A（-2，9），B（3，4），∴AC= =2 ，BC= = ，∴S△ABC== =10；當(dāng)

t=0

時(shí)，如圖

6，第

18

頁，共

19

頁∵∠ABD=90°，∠ADB=45°，∴S△ABC== =1此時(shí)，A（-2，3），AC=2，BC=2，∴S△ABC== =2．【解析】（1）先根據(jù)

t=2

可得點(diǎn)

A（-2，2），因?yàn)?/p>

B

在直線

l1上，所以設(shè)

B（x，x+1），在

Rt△ABG中，利用勾股定理列方程可得點(diǎn)

B

的坐標(biāo)；（2）先把（7，4）代入

s= 中計(jì)算得

b

的值，計(jì)算在-1＜t＜5

范圍內(nèi)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值：當(dāng)

t=2

時(shí)，根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)可計(jì)算此時(shí)

s=

，可得坐標(biāo)（2，

），代入

s=a（t+1）（t-5）中可得

a的值；（3）存在，設(shè)

B（x，x+1），分兩種情況：①當(dāng)∠CAB=90°時(shí)，如圖

4，②當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，如圖

5

和圖

6，分別根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式和勾股定理列方程可解答．本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積、兩點(diǎn)間距離公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，本題的突破點(diǎn)是運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算或表示線段的長，屬于中考壓軸題．第

19

頁，共

19

頁此時(shí)，A（-2，3），AC=2，BC=2，∴S△ABC== 2020

年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共

12

小題，共

36.0

分）1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A.B.

1C.

0D.

-52.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.2020

年

2

月至

5

月，由廣西教育廳主辦，南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué)“空中課堂”是同期全國服務(wù)中小學(xué)學(xué)科最齊、學(xué)段最全、上線最早的線上學(xué)習(xí)課程，深受廣大師生歡迎．其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點(diǎn)擊觀看次數(shù)約

889000

次，則數(shù)據(jù)

889000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.

88.9×103 B.88.9×104 C.8.89×105 D.8.89×106下列運(yùn)算正確的是（ ）A.

2x2+x2=2x4 B.

x3?x3=2x3 C.

（x5）2=x7 D.2x7÷x5=2x24.5.以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力檢測某城市的空氣質(zhì)量一元二次方程

x2-2x+1=0

的根的情況是（）6.）A.

有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C.

無實(shí)數(shù)根B.

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.

無法確定7.如圖，在△ABC

中，BA=BC，∠B=80°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則∠DCE

的度數(shù)為（ ）A.

60° B.65° C.

70°一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（ ）A.D.

75°8.B.C.D.第

20

頁，共

19

頁2020年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、選擇第

20

頁，共

19

頁9.如圖，在△ABC

中，BC=120，高

AD=60，正方形

EFGH一邊在

BC

上，點(diǎn)

E，F(xiàn)

分別在

AB，AC

上，AD

交

EF于點(diǎn)

N，則

AN

的長為（

）A.

15 B.20 C.25 D.30甲、乙兩地相距

600km，提速前動(dòng)車的速度為

vkm/h，提速后動(dòng)車的速度是提速前的

1.2倍，提速后行車時(shí)間比提速前減少

20min，則可列方程為（ ）10.A. B. C. D.-

= = - -20= = -2011.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀

kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖

1、2（圖

2

為圖

1

的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙

CD

的距離為

2

寸，點(diǎn)

C

和點(diǎn)

D

距離門檻

AB

都為

1尺（1尺=10寸），則

AB

的長是（ ）A.

50.5寸 B.52寸 C.101

寸如圖，點(diǎn)

A，B

是直線

y=x

上的兩點(diǎn)，過

A，B

兩點(diǎn)分別D.104

寸12.作

x

軸的平行線交雙曲線

y=

（x＞0）于點(diǎn)

C，D．若AC= BD，則

3OD2-OC2

的值為（5342）二、填空題（本大題共

6

小題，共

18.0

分）13.14.15.如圖，在數(shù)軸上表示的

x的取值范圍是

．計(jì)算： - =

．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中

9

環(huán)以上”的次數(shù)153378158231801“射中

9

環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）0.750.830.780.790.800.80根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中

9

環(huán)以上”的概率是

（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．第

21

頁，共

19

頁9.如圖，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方第

21

頁，共

19

頁16.

如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)一共有

8

排，其中第

1

排共有

20

個(gè)座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個(gè)座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有

10排，則該禮堂的座位總數(shù)是

．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)

M

（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°得到點(diǎn)

N，則點(diǎn)

N

的坐標(biāo)為

．如圖，在邊長為

2 的菱形

ABCD

中，∠C=60°，點(diǎn)

E，F(xiàn)分別是

AB，AD

上的動(dòng)點(diǎn)，且

AE=DF，DE

與

BF

交于點(diǎn)

P．當(dāng)點(diǎn)

E

從點(diǎn)

A

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

B

時(shí)，則點(diǎn)

P

的運(yùn)動(dòng)路徑長為

．三、解答題（本大題共

8小題，共

66.0分）19.

計(jì)算：-（-1）+32÷（1-4）×2．20.先化簡，再求值： ÷（x-

），其中

x=3．如圖，點(diǎn)

B，E，C，F(xiàn)

在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF；連接

AD，求證：四邊形

ABED

是平行四邊形．第

22

頁，共

19

頁16.如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)一共有8排第

22

頁，共

19

頁22.

小手拉大手，共創(chuàng)文明城．某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測評，從中隨機(jī)抽取

20

份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績（成績得分用

x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：90829986989690100898387888190931001009692

100整理數(shù)據(jù)：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜10034a8分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)92bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：直接寫出上述表格中

a，b，c的值；該校有

1600

名家長參加了此次問卷測評活動(dòng)，請估計(jì)成績不低于

90

分的人數(shù)是多少？請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義．如圖，一艘漁船位于小島

B

的北偏東

30°方向，距離小島40nmile

的點(diǎn)

A

處，它沿著點(diǎn)

A

的南偏東

15°的方向航行．漁船航行多遠(yuǎn)距離小島

B

最近（結(jié)果保留根號）？漁船到達(dá)距離小島

B

最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行20 nmile

到點(diǎn)

C

處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島

B上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從

B

處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程是多少（結(jié)果保留根號）？24.

倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活．為了對回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā)出

A

型和

B

型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知

2

臺

A

型機(jī)器人和

5

臺

B

型機(jī)器人同時(shí)工作

2h

共分揀垃圾

3.6

噸，3

臺

A

型機(jī)器人和

2

臺

B

型機(jī)器人同時(shí)工作

5h共分揀垃圾

8噸．第

23

頁，共

19

頁22.小手拉大手，共創(chuàng)文明城．某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建第

23

頁，共

19

頁（1）1

臺

A型機(jī)器人和

1

臺

B

型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購進(jìn)一批

A

型和

B

型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾

20

噸．設(shè)購買

A

型機(jī)器人

a

臺（10≤a≤45），B

型機(jī)器人

b臺，請用含

a

的代數(shù)式表示

b；機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號原價(jià)購買數(shù)量少于

30

臺購買數(shù)量不少于

30

臺A

型20

萬元/臺原價(jià)購買打九折B

型12

萬元/臺原價(jià)購買打八折在（2）的條件下，設(shè)購買總費(fèi)用為

w

萬元，問如何購買使得總費(fèi)用

w

最少？請說明理由．如圖，在△ACE

中，以

AC

為直徑的⊙O

交

CE

于點(diǎn)

D，連接

AD，且∠DAE=∠ACE，連接

OD

并延長交

AE

的延長線于點(diǎn)

P，PB

與⊙O

相切于點(diǎn)

B．求證：AP

是⊙O

的切線；連接

AB

交

OP

于點(diǎn)

F，求證：△FAD∽△DAE；若

tan∠OAF=

，求

的值．26.

如圖

1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

l1：y=x+1

與直線

l2：x=-2

相交于點(diǎn)

D，點(diǎn)

A是直線

l2

上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)

A

作

AB⊥l1

于點(diǎn)

B，點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為（0，3），連接

AC，BC．設(shè)點(diǎn)

A的縱坐標(biāo)為

t，△ABC

的面積為

s．（1）當(dāng)

t=2

時(shí)，請直接寫出點(diǎn)

B

的坐標(biāo)；（2）s關(guān)于

t的函數(shù)解析式為

s= ，其圖象如圖

2

所示，結(jié)合圖

1、2的信息，求出

a與

b的值；（3）在

l2

上是否存在點(diǎn)

A，使得△ABC

是直角三角形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)

A的坐標(biāo)和△ABC

的面積；若不存在，請說明理由．第

24

頁，共

19

頁（1）1臺A型機(jī)器人和1臺B型機(jī)器人每小時(shí)各分第

24

頁，共

19

頁第

25

頁，共

19

頁第6頁，共19頁第

25

頁，共

19

頁答案和解析【答案】A【解析】解：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而

1，0，-5

是有理數(shù)，因此 是無理數(shù)，故選：A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而

1，0，-5是整數(shù)，也是有理數(shù)，因此 是無理數(shù)．本題考查無理數(shù)的意義，準(zhǔn)確把握無理數(shù)的意義是正確判斷的前提．【答案】D【解析】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)

180

度后兩部分重合．【答案】C【解析】解：889000=8.89×105．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)．確定

n

的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于

889000有

6位，所以可以確定

n=6-1=5．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定

a

與

n

值是關(guān)鍵．【答案】D【解析】解：A、2x2+x2=3x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3?x3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x5）2=x10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x7÷x5=2x2，正確．故選：D．直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【答案】A【解析】解：檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況適合用全面調(diào)查，而“了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況”“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”“檢測某城市的空氣質(zhì)量”則不適合用全面調(diào)查，宜采取抽樣調(diào)查，故選：A．利用全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．本題考查全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義，在具體實(shí)際的問題情境中理解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義是正確判斷的前提．【答案】B第

26

頁，共

19

頁答案和解析【答案】A第7頁，共19頁第

26

頁，共

19

頁【解析】解：∵a=1，b=-2，c=1，∴△=（-2）2-4×1×1=4-4=0，∴有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選：B．先根據(jù)方程的一般式得出

a、b、c

的值，再計(jì)算出△=b2-4ac

的值，繼而利用一元二次方程的根的情況與判別式的值之間的關(guān)系可得答案．本題主要考查根的判別式，一元二次方程

ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac

有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0

時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0

時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0

時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．【答案】B【解析】解：∵BA=BC，∠B=80°，∴∠A=∠ACB=

（180°-80°）=50°，∴∠ACD=180°-∠ACB=130°，觀察作圖過程可知：CE

平分∠ACD，∴∠DCE= ACD=65°，∴∠DCE的度數(shù)為

65°故選：B．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACB

的度數(shù)，觀察作圖過程可得，進(jìn)而可得∠DCE

的度數(shù)．本題考查了作圖-基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)．【答案】C【解析】解：∵一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會隨機(jī)的選擇一條路徑，∴它有

6種路徑，∵獲得食物的有

2種路徑，∴獲得食物的概率是

=

，故選：C．由一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會隨機(jī)的選擇一條路徑，觀察圖可得：它有

6

種路徑，且獲得食物的有

2

種路徑，然后利用概率公式求解即可求得答案．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【答案】B【解析】解：設(shè)正方形

EFGH

的邊長

EF=EH=x，∵四邊

EFGH

是正方形，∴∠HEF=∠EHG=90°，EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，第

27

頁，共

19

頁【解析】解：∵a=1，b=-2，c=1，第8頁，共19第

27

頁，共

19

頁∵AD

是△ABC

的高，∴∠HDN=90°，∴四邊形

EHDN

是矩形，∴DN=EH=x，∵△AEF∽△ABC，∴ =

（相似三角形對應(yīng)邊上的高的比等于相似比），∵BC=120，AD=60，∴AN=60-x，∴ = ，解得：x=40，∴AN=60-x=60-40=20．故選：B．設(shè)正方形

EFGH

的邊長

EF=EH=x，易證四邊形

EHDN

是矩形，則

DN=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出

EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可得解．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用，注意：矩形的對邊相等且平行，相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比，題目是一道中等題，難度適中．【答案】A【解析】解：因?yàn)樘崴偾皠?dòng)車的速度為

vkm/h，提速后動(dòng)車的速度是提速前的

1.2

倍，所以提速后動(dòng)車的速度為

1.2vkm/h，根據(jù)題意可得： -

= ．故選：A．直接利用總時(shí)間的差值進(jìn)而得出等式求出答案．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛時(shí)間是解題關(guān)鍵．【答案】C【解析】解：過

D

作

DE⊥AB

于

E，如圖

2

所示：由題意得：OA=OB=AD=BC，設(shè)

OA=OB=AD=BC=r，則AB=2r，DE=10，OE=

CD=1，AE=r-1，在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即（r-1）2+102=r2，解得：r=50.5，∴2r=101（寸），∴AB=101

寸，故選：C．畫出直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，弄懂題意，構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．【答案】C【解析】解：延長

CA

交

y

軸于

E，延長

BD

交

y

軸于

F．設(shè)

A、B的橫坐標(biāo)分別是

a，b，∵點(diǎn)

A、B

為直線

y=x

上的兩點(diǎn)，第

28

頁，共

19

頁∵AD是△ABC的高，∵點(diǎn)A、B為直線y=x上的第

28

頁，共

19

頁∴A的坐標(biāo)是（a，a），B

的坐標(biāo)是（b，b）．則

AE=OE=a，BF=OF=b．∵C、D

兩點(diǎn)在交雙曲線

y=

（x＞0）上，則

CE=

，DF=

．∴BD=BF-DF=b-，AC=

-a．又∵AC= BD，∴

-a= （b-

），兩邊平方得：a2+

-2=3（b2+

-2），即

a2+

=3（b2+

）-4，在直角△ODF

中，OD2=OF2+DF2=b2+

，同理

OC2=a2+

，∴3OD2-OC2=3（b2+）-（a2+）=4．故選：C．延長

CA

交

y

軸于

E，延長

BD

交

y

軸于

F．設(shè)

A、B

的橫坐標(biāo)分別是

a，b，點(diǎn)

A、B

為直線

y=x

上的兩點(diǎn)，A

的坐標(biāo)是（a，a），B

的坐標(biāo)是（b，b）．則

AE=OE=a，BF=OF=b．根據(jù)

AC= BD

得到

a，b

的關(guān)系，然后利用勾股定理，即可用

a，b

表示出所求的式子從而求解．本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，正確利用

AC= BD得到

a，b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【答案】x＜1【解析】解：在數(shù)軸上表示的

x

的取值范圍是

x＜1，故答案為：x＜1．根據(jù)“小于向左，大于向右及邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”求解可得．本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．【答案】【解析】解： =2 - = ．故答案為： ．先化簡 =2 ，再合并同類二次根式即可．本題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題型．【答案】0.8【解析】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：根據(jù)頻率穩(wěn)定在

0.8，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中

9

環(huán)以上”的概率是

0.8．故答案為：0.8．大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)第

29

頁，共

19

頁∴A的坐標(biāo)是（a，a），B的坐標(biāo)是（b，b）．則AE=概率．16.【答案】556

個(gè)【解析】解：因?yàn)榍皡^(qū)一共有

8

排，其中第

1

排共有

20

個(gè)座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個(gè)座位，所以前區(qū)最后一排座位數(shù)為：20+2（8-1）=34，所以前區(qū)座位數(shù)為：（20+34）×8÷2=216，以為前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有

10

排，所以后區(qū)的座位數(shù)為：10×34=340，所以該禮堂的座位總數(shù)是

216+340=556

個(gè)．故答案為：556

個(gè)．根據(jù)題意可得前區(qū)最后一排座位數(shù)為：20+2（8-1）=34，所以前區(qū)座位數(shù)為：