資料力學(xué)公式超級(jí)大匯總1.外力偶矩計(jì)算公式（P功率，n轉(zhuǎn)速）彎矩、剪力和荷載集度之間的關(guān)系式3.軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式（桿件橫截面軸力FN，橫截面面積A，拉應(yīng)力為正）4.軸向拉壓桿斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力計(jì)算公式（夾角a從軸正方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)至外法線的方向角為正）5.6.縱向變形和橫向變形（拉伸前試樣標(biāo)距l(xiāng)，拉伸后試樣標(biāo)距l(xiāng)1；拉伸前試樣直徑d，拉伸后試樣直徑d1）7.縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變9.泊松比胡克定律受多個(gè)力作用的桿件縱向變形計(jì)算公式?承受軸向散布力或變截面的桿件，縱向變形計(jì)算公式軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算公式15.許用應(yīng)力，脆性資料，塑性資料延長率截面縮短率剪切胡克定律（切變模量G，切應(yīng)變g）拉壓彈性模量E、泊松比和切變模量G之間關(guān)系式圓截面對(duì)圓心的極慣性矩（a）實(shí)心圓21.（b）空心圓22.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式（扭矩T，所求點(diǎn)到圓心距離r）圓截面周邊各點(diǎn)處最大切應(yīng)力計(jì)算公式24.扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)，（a）實(shí)心圓25.（b）空心圓薄壁圓管（壁厚δ≤R0/10，R0為圓管的均勻半徑）扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式27.圓軸扭轉(zhuǎn)角與扭矩、桿長l、扭轉(zhuǎn)剛度GHp的關(guān)系式T同一資料制成的圓軸各段內(nèi)的扭矩不一樣或各段的直徑不一樣（如階梯軸）時(shí)或等直圓軸強(qiáng)度條件30.塑性資料；脆性資料31.扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度條件?或受內(nèi)壓圓筒形薄壁容器橫截面和縱截面上的應(yīng)力計(jì)算公式,平面應(yīng)力狀態(tài)下斜截面應(yīng)力的一般公式,平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力,,35.主平面方向的計(jì)算公式36.面內(nèi)最大切應(yīng)力37.受扭圓軸表面某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力，，38.三向應(yīng)力狀態(tài)最大與最小正應(yīng)力,三向應(yīng)力狀態(tài)最大切應(yīng)力廣義胡克定律41.42.四種強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力44.一種常有的應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件，45.組合圖形的形心坐標(biāo)計(jì)算公式，隨意截面圖形對(duì)一點(diǎn)的極慣性矩與以該點(diǎn)為原點(diǎn)的隨意兩正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和的關(guān)系式47.截面圖形對(duì)軸z和軸y的慣性半徑?,平行移軸公式（形心軸zc與平行軸z1的距離為a，圖形面積為A）純曲折梁的正應(yīng)力計(jì)算公式橫力曲折最大正應(yīng)力計(jì)算公式51.矩形、圓形、空心圓形的曲折截面系數(shù)?，，52.幾種常有截面的最大曲折切應(yīng)力計(jì)算公式（為中性軸一側(cè)的橫截面對(duì)中性軸z的靜矩，b為橫截面在中性軸處的寬度）矩形截面梁最大曲折切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處工字形截面梁腹板上的曲折切應(yīng)力近似公式軋制工字鋼梁最大曲折切應(yīng)力計(jì)算公式圓形截面梁最大曲折切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處圓環(huán)形薄壁截面梁最大曲折切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處曲折正應(yīng)力強(qiáng)度條件幾種常有截面梁的曲折切應(yīng)力強(qiáng)度條件60.曲折梁危險(xiǎn)點(diǎn)上既有正應(yīng)力σ又有切應(yīng)力τ作用時(shí)的強(qiáng)度條件或，梁的撓曲線近似微分方程梁的轉(zhuǎn)角方程梁的撓曲線方程?軸向荷載與橫向均布荷載結(jié)合作用時(shí)桿件截面底部邊沿和頂部邊沿處的正應(yīng)力計(jì)算公式偏愛拉伸（壓縮）彎扭組合變形時(shí)圓截面桿按第三和第四強(qiáng)度理論成立的強(qiáng)度條件表達(dá)式，67.圓截面桿橫截面上有兩個(gè)彎矩矩為

和同時(shí)作用時(shí)，合成彎68.圓截面桿橫截面上有兩個(gè)彎矩和同時(shí)作用時(shí)強(qiáng)度計(jì)算公式69.彎拉扭或彎壓扭組合作用時(shí)強(qiáng)度計(jì)算公式剪確適用計(jì)算的強(qiáng)度條件擠壓適用計(jì)算的強(qiáng)度條件等截面修長壓桿在四種桿端拘束狀況下的臨界力計(jì)算公式壓桿的拘束條件：（a）兩頭鉸支μ=l75.（b）一端固定、一端自由μ=276.（c）一端固定、一端鉸支μ=77.（d）兩頭固定μ=78.壓桿的長細(xì)比或柔度計(jì)算公式，修長壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式歐拉公式的合用范圍壓桿穩(wěn)固性計(jì)算的安全系數(shù)法壓桿穩(wěn)固性計(jì)算的折減系數(shù)法關(guān)系需查表求得截面的幾何參數(shù)序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明（）截面形心地點(diǎn)zdAydAZ為水平方向zcA，ycAAAY為豎直方向（）截面形心地點(diǎn)zcziAi，ycyiAiAiAi（）面積矩SZydA，SyzdAAA（）面積矩SzAiyi，SyAizi（）截面形心地點(diǎn)SySzzc，ycAA（）面積矩

SyAzc，SzAyc（）軸慣性矩（）極慣必矩（）極慣必矩（）慣性積（）軸慣性矩（）慣性半徑（展轉(zhuǎn)半徑）（）面積矩軸慣性矩

Izy2dA，Iyz2dAAAIziz2A，Iyiy2AIzIyiz，iyAASzSzi，SySyiIzIzi，IyIyi極慣性矩IIi，IzyIzyi慣性積（）平行移軸公式應(yīng)力和應(yīng)變序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明（）軸心拉壓桿橫截面上的應(yīng)力（）危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)上的應(yīng)力（）軸心拉壓桿的縱向線應(yīng)變（）軸心拉壓桿的縱向絕對(duì)應(yīng)變（）虎克定理（（）虎克定理（）虎克定理（）橫向線應(yīng)變（）泊松比（橫向變形系數(shù)）（）剪力雙生互等定理（）剪切虎克定理（）實(shí)心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面上的應(yīng)力（）實(shí)心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面的圓周上的應(yīng)力（）抗扭截面模量（扭轉(zhuǎn)抵擋矩）（）實(shí)心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面的圓周上的應(yīng)力（）

圓截面扭轉(zhuǎn)軸的變形（）

圓截面扭轉(zhuǎn)軸的變形（）

單位長度的扭轉(zhuǎn)

，lT角

GI（）

矩形截面扭轉(zhuǎn)軸

WT

是矩形截面長邊中點(diǎn)上的剪

WT

的扭轉(zhuǎn)抵擋矩應(yīng)力（）矩形截面扭轉(zhuǎn)軸短邊中點(diǎn)上的剪應(yīng)力（）矩形截面扭轉(zhuǎn)軸IT是矩形截面的單位長度的扭轉(zhuǎn)IT相當(dāng)極慣性矩角（）

矩形截面扭轉(zhuǎn)軸

,

,

與截面高寬全軸的扭轉(zhuǎn)比

h/b

相關(guān)的參角數(shù)（）平面曲折梁上任一點(diǎn)上的線應(yīng)變（）平面曲折梁上任一點(diǎn)上的線應(yīng)力（）平面曲折梁的曲率（）純曲折梁橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力（）離中性軸最遠(yuǎn)的截面邊沿各點(diǎn)上的最大正應(yīng)力（）抗彎截面模量（截面對(duì)曲折的抵擋矩）（）離中性軸最遠(yuǎn)的截面邊沿各點(diǎn)上的最大正應(yīng)力（）橫力曲折梁橫截Sz*被切割面積對(duì)中性軸的面上的剪應(yīng)力面積矩。（）中性軸各點(diǎn)的剪應(yīng)力（）矩形截面中性軸各點(diǎn)的剪應(yīng)力（）工字形和T形截面的面積矩（）平面曲折梁的撓V向下為正曲線近似微分方X向右為正程（）平面曲折梁的撓曲線上任一截面的轉(zhuǎn)角方程（）平面曲折梁的撓曲線上任一點(diǎn)撓度方程（）雙向曲折梁的合成彎矩（）拉（壓）彎組合矩形截面的中zp,yp是集中力性軸在Z軸上的截距作用點(diǎn)的標(biāo)（）拉（壓）彎組合矩形截面的中性軸在Y軸上的截距應(yīng)力狀態(tài)剖析序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明（）單元體上隨意截面上的正應(yīng)力（）單元體上隨意截面上的剪應(yīng)力（）主平面方向角tan202x（0與x反號(hào)）xy（）大主應(yīng)力的計(jì)算公式（）主應(yīng)力的計(jì)算公式（）單元體中的最大剪應(yīng)力（）主單元體的八面風(fēng)光上的剪應(yīng)力（）面上的線應(yīng)變（）面與+90o面之間的角應(yīng)變（）主應(yīng)變方向公式（）大主應(yīng)變（）小主應(yīng)變（）xy的代替公式（）主應(yīng)變方向公式（）大主應(yīng)變（）小主應(yīng)變（）簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下的虎克定理（）空間應(yīng)和狀態(tài)下的虎克定理（）平面應(yīng)力狀態(tài)下的虎克定理（應(yīng)變形式）

xx，yx，zxEEE（）平面應(yīng)力狀態(tài)下的虎克定理（應(yīng)力形式）（）按主應(yīng)力、主應(yīng)變形式寫出廣義虎克定理（）二向應(yīng)力狀態(tài)的廣義虎克定理（）二向應(yīng)力狀態(tài)的廣義虎克定理（）剪切虎克定理2內(nèi)力和內(nèi)力爭(zhēng)序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明（）外力偶的（）換算公式（）散布荷載集度q(x)向上剪力、彎矩之為正間的關(guān)系（）（）6強(qiáng)度計(jì)算序號(hào)公式公式名稱

符號(hào)說明（）第一當(dāng)1fut(脆性資料）時(shí)，資料發(fā)生脆性斷裂損壞。1fu*.(塑性資料）強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論。（）第二強(qiáng)度理論：最大伸長線應(yīng)變理論。

1(23)fut(脆性資料）當(dāng)1時(shí)，資料發(fā)生脆性斷1（23）fu*(塑性資料）裂損壞。（）第三當(dāng)13fy(塑性資料）時(shí)，資料發(fā)生剪切損壞。強(qiáng)度13fuc(脆性資料）理論：最大剪應(yīng)力理論。（）第四強(qiáng)度理論：八面風(fēng)光剪切理論。（）第一強(qiáng)度理論

1222fy(塑性資料）121323當(dāng)21222fuc(脆性資料）1213232時(shí)，資料發(fā)生剪切損壞。的相當(dāng)應(yīng)力（）第二強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力（）第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力（）第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力（）由強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件（）由直接試（）驗(yàn)建（）立的強(qiáng)度條件（）軸心拉壓（）桿的強(qiáng)度條件（）（）（）（）（）

由強(qiáng)度理論建立的扭轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度條件由扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)建立的強(qiáng)度條件

*T11max[t](合用于脆性資料)WT*1（2）(0max)(1)max[t]23=maxmaxT[t](合用于脆性資料)WT1maxT[](合用于塑性資料)WT2maxT[](合用于塑性資料)WT3（）平面曲折（）梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件（）平面曲折梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度條件（）平面曲折（）梁的主應(yīng)力強(qiáng)度條件（）圓截面彎（）扭組合變形構(gòu)件的相當(dāng)彎矩（）螺栓的抗剪強(qiáng)度條件（）螺栓的抗擠壓強(qiáng)度條件（）貼角焊縫的剪切強(qiáng)度條件7剛度校核序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明（）構(gòu)件的剛度條件（）扭轉(zhuǎn)軸的剛度條件（）平面曲折梁的剛度條件8壓桿穩(wěn)固性校核序號(hào)公式名稱公式符號(hào)說明（）兩頭鉸支的、細(xì)I取最小值長壓桿的、臨界力的歐拉公式（）修長壓桿在不一樣l0—計(jì)算長度。支領(lǐng)情—長度系數(shù)；況下的臨界力公式一端固定，一端自由：2一端固定，一端鉸支：0.7兩頭固定：0.5（）壓桿的柔度I是截面的慣性iA半徑（展轉(zhuǎn)半徑）（）壓桿的臨界應(yīng)力（）歐拉公式的合用范圍（）拋物線公式當(dāng)Efy—壓桿資料的折服c0.57fy極限；時(shí)，—常數(shù)，一般取0.43（）安全系數(shù)法校核壓桿的穩(wěn)固公式（）折減系數(shù)法校核—折減系數(shù)壓桿的穩(wěn)固性[cr]，小于1[]動(dòng)荷載序號(hào)公式名稱公符號(hào)說明式（）動(dòng)荷系數(shù)P-荷載N-內(nèi)力應(yīng)力-位移d-動(dòng)j-靜構(gòu)件勻加快a-加快度上漲或降落g-重力加快度時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)（）構(gòu)件勻加快上漲或降落時(shí)的動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度條件[]桿件在靜荷載作用下的允許應(yīng)力（）構(gòu)件受豎直方向沖擊時(shí)的動(dòng)荷H-著落距離系數(shù)（）構(gòu)件受驟加荷載時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)H=0（）構(gòu)件受豎直方向沖擊時(shí)的動(dòng)荷v-沖擊時(shí)的速度系數(shù)（）疲憊強(qiáng)度條件-疲憊極限[]-疲憊應(yīng)力允許值K-疲憊安全系數(shù)能量法和簡(jiǎn)單超靜定問題序號(hào)公式名稱公式（）外力虛功：（）內(nèi)力虛功：（）虛功原理：變形體均衡的充要條件是：（）虛功方程：變形體均衡的充要條件是：（）莫爾定理：（）莫爾定理：（）桁架的莫爾定理：（）變形能：W（內(nèi)力功）

WeW0WeW（）變形能：We（外力功）（）外力功表示的變形能：（）內(nèi)力功表示的變形能：（）卡氏第二定理：（）卡氏第二定理計(jì)算位移公式：（）卡氏第二定理計(jì)算桁架位移公式：（）卡氏第二定理計(jì)算超靜定問題：（）莫爾定理計(jì)算超靜定問題：（）一次超靜定構(gòu)造的力法方程：（）X1方向有位移時(shí)的力法方程：（）自由項(xiàng)公式：（）主系數(shù)公式：（）桁架的主系數(shù)與自由項(xiàng)公式：資料力學(xué)公式匯總一、應(yīng)力與強(qiáng)度條件1、拉壓2、剪切擠壓

NQmaxSz*maxmax③maxAmaxIzbQmaxAP擠壓擠壓擠壓A3、圓軸扭轉(zhuǎn)TmaxWt4、平面彎曲①maxMWzmax②tmaxMmaxytmaxtmaxIz5、斜曲折maxMzMyWzWymax6、拉（壓）彎組合maxNMAWzmax注意：“5”與“6”兩式僅供參照7、圓軸彎扭組合：①第三強(qiáng)度理論②第四強(qiáng)度理論

r3242Mw2Mn2wnWz232Mw20.75Mn2r4wnWz二、變形及剛度條件１、拉壓LNLNiLiN(x)dxEAEALEA２、扭轉(zhuǎn)TLTiLiTxdxT1800GIpGIpGIpLGIp（/m）３、曲折(1)積分法:EIy''(x)M(x)EIy'(x)EI(x)M(x)dxCEIy(x)[M(x)dx]dxCxD(2)疊加法:fP1,P2=fP1fP2+，P1,P2=P1P2基本變形表(注意：以下各公式均指絕對(duì)值，使用時(shí)要依據(jù)詳細(xì)狀況給予正負(fù)號(hào))BML,AMLBAPL2BAqL33EI6EI16EI24EI彈性變形能(注：以下只給出曲折構(gòu)件的變形能,并忽視剪力影響,其余變形與此相像,不予寫出)UM2L=Mi2Li=M2xdx2EI2EIi2EI(5)卡氏第二定理(注：只給出線性彈性曲折梁的公式)三、應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論１、二向應(yīng)力狀態(tài)斜截面應(yīng)力２、二向應(yīng)力狀態(tài)極值正應(yīng)力及所在截面方向角３、二向應(yīng)力狀態(tài)的極值剪應(yīng)力注：極值正應(yīng)力所在截面與極值剪應(yīng)力所在截面夾角為450４、三向應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力：最大剪應(yīng)力：

12313max25、二向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律（1）、表達(dá)形式之一（用應(yīng)力表示應(yīng)變）（2）、表達(dá)形式之二（用應(yīng)變表示應(yīng)力）6、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律7、強(qiáng)度理論（1）r111r2123bnb（2）r31222s13r4122331ns28、平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變剖析（1）xyxycos2xysin2222xyxy2sin2cos22222（2）maxxyxyxytg2xy