三年級和差問題三年級和差問題三年級和差問題V:1.0精細整理，僅供參考三年級和差問題日期：20xx年X月和差問題和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多.”這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數(shù)就同樣多.”如果認為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3），那就錯了.實際上姐姐比弟弟多2個3支.姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們原有的鉛筆數(shù)，他們的鉛筆支數(shù)才可能一樣多.這里3×2=6支，就是暗差?！鞍呀憬愕你U筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說明姐姐的鉛筆支數(shù)比弟弟多3×2＋1＝7（支）。例1兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

分析這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150＋8＝158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？

（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？

（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。例2今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？

分析題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）.不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的.所以，當兩人年齡和為58歲時他們年齡差仍是28歲.根據(jù)和差問題的解題思路就能解此題。解：①爸爸的年齡：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（歲）②小強的年齡：58-43＝15（歲）答：當父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲。例3小明期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分數(shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

分析解和差問題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語文成績之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語文成績之和沒有直接告訴我們.可是，條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績.解：①語文和數(shù)學(xué)成績之和是多少分？94×2＝188（分）②數(shù)學(xué)得多少分？（188+8）÷2＝196÷2=98（分）③語文得多少分？

（188-8）÷2=180÷2=90（分）或98-8=90（分）答：小明期末考試語文得90分，數(shù)學(xué)得98分.例4甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？

分析這樣想：甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）.112是兩校人數(shù)差。解：①乙校原有的學(xué)生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）②甲校原有學(xué)生：864-376=488（人）答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。小結(jié)：從以上4個例題可以看出題目給的條件雖然不同，但是解題思路和解題方法是一致的.和差問題的一般解題規(guī)律是：（和+差）÷2=較大數(shù)較大數(shù)-差=較小數(shù)或（和-差）÷2=較小數(shù)較小數(shù)+差=較大數(shù)也可以求出一個數(shù)后，用和減去這個數(shù)得到另一個數(shù).下面我們用和差問題的思路來解答一個數(shù)學(xué)問題。例5在每兩個數(shù)字之間填上適當?shù)募踊驕p符號使算式成立。123456789=5分析這樣想：從1至9這幾個數(shù)字相加是不會得到5的，只能從一部分數(shù)字相加再減去一部分字后差是5，也就是說1到9的和是45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分數(shù)字，利用和差問題的方法便可以求出。（45-5）÷2=20，20+5=25可求出其中幾個數(shù)的和是25，而另外幾個數(shù)的和是20.在組成和是25的幾個數(shù)前面添上“+”號，而在組成和是20的幾個數(shù)前面添上“-”號，此題就算出來了。例如：5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=