12.2.2三角形全等的判定(SAS)第十二章全等三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）12.2.2三角形全等的判定(SAS)第十二章全等三前言學(xué)習(xí)目標1.掌握“邊角邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會如何探索研究問題,并初步體會分類思想,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。重點難點重點：掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法。難點：掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法。前言學(xué)習(xí)目標1.掌握“邊角邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用情況1：兩邊和它們的夾角相等，兩三角形全等嗎？畫一個△AˊBˊCˊ，使兩邊和夾角相等？ABC畫法：

AˊBˊCˊDE1.畫∠DAˊE=∠A；2.在射線AˊE上截取AˊCˊ=AC,在射線AˊD上截取AˊBˊ=AB；3.連接BˊCˊ。（三角形三邊相等兩三角形全等）全等思考情況1：兩邊和它們的夾角相等，兩三角形全等嗎？畫一個△AˊB由以上尺規(guī)作圖的方法可以得到以下基本事實：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。（即“邊角邊”或“SAS”）小結(jié)由以上尺規(guī)作圖的方法可以得到以下基本事實：兩邊和它們的夾角分在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF用語言表達如下：小結(jié)在△ABC與△DEF中AB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS情況2：兩邊和其中一邊的對角相等，兩三角形全等嗎？如圖,△ABC與△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B,他們?nèi)葐?？BACDBADBAC不全等思考情況2：兩邊和其中一邊的對角相等，兩三角形全等嗎？如圖

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺．請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離．．分析：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使DC=AC，連結(jié)BC并延長至E點，使EC=BC，連結(jié)DE，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離．請你說明理由．AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE對頂角相等思考因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿ABDO1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC對頂角相等CSAS課堂測試ABDO1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：AO(2)如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，請說明△AEC≌△ADB的理由。AEBDC____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEADACAB解：在△AEC和△ADB中SAS課堂測試(2)如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=A（SAS）ABCD2.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，∠ABD=∠BDC，則AD=BC.請說明理由。解：在△ABD和△CDB中AB=CD

（已知）∠ABD=∠BDC（已知）

（公共邊）

∴△ABD≌

△CDB∴AD=BC（）BD=DB

全等三角形的對應(yīng)邊相等課堂測試（SAS）ABCD2.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，∠ABCD3.已知：如圖AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等嗎？解：在△ABD和△CBD中AB=CB

（已知）∠ABD=∠CBD（已知）

（公共邊）

∴△ABD≌

△CBDBD=BD

（SAS）課堂測試ABCD3.已知：如圖AB=CB，∠ABD=∠CBD，△4.如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由．ABCD解：在△ACB和△BDA中AC=BD

（已知）∠CAB=∠DBA（已知）

（公共邊）

∴△ACB≌

△BDAAB=BA

∴BC=AD（SAS）課堂測試4.如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=ADABCDFE1.如圖,已知AB=DE,AC=DF,要說明△ABC≌△DEF，還需增加一個什么條件？1.BE=CF(SSS)2.∠A=∠D(SAS)…(答案不唯一)探索提高ABCDFE1.如圖,已知AB=DE,AC=DF,要說明△AFCBEDA2.如圖:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直線ＡＣ上，試說明ＤＥ∥ＢＦ。解：在△AED和△CFB中AE=CF（已知）∠A=∠C（兩直線平行內(nèi)錯角相等）

（已知）

∴△AED≌

△CFBAD=BC

∴∠D=∠B

∴∠D+∠A=∠B+∠C即∠DEF=∠EFB

∴ＤＥ∥ＢＦ(內(nèi)錯角相等兩直線平行)探索提高FCBEDA2.如圖:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC2.如圖，AC=BD，∠1=∠2

求證:BC=AD變式1:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠1=∠2ABCD12ABCD12變式2:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠C=∠DABCD探索提高2.如圖，AC=BD，∠1=∠2變式1:如圖，AC=BABCD變式3:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠A=∠B探索提高ABCD變式3:如圖，AC=BD,BC=AD探索提高感謝各位的仔細聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）感謝各位的仔細聆聽PleaseEnterYourDet12.2.2三角形全等的判定(SAS)第十二章全等三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）12.2.2三角形全等的判定(SAS)第十二章全等三前言學(xué)習(xí)目標1.掌握“邊角邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會如何探索研究問題,并初步體會分類思想,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。重點難點重點：掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法。難點：掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法。前言學(xué)習(xí)目標1.掌握“邊角邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用情況1：兩邊和它們的夾角相等，兩三角形全等嗎？畫一個△AˊBˊCˊ，使兩邊和夾角相等？ABC畫法：

AˊBˊCˊDE1.畫∠DAˊE=∠A；2.在射線AˊE上截取AˊCˊ=AC,在射線AˊD上截取AˊBˊ=AB；3.連接BˊCˊ。（三角形三邊相等兩三角形全等）全等思考情況1：兩邊和它們的夾角相等，兩三角形全等嗎？畫一個△AˊB由以上尺規(guī)作圖的方法可以得到以下基本事實：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。（即“邊角邊”或“SAS”）小結(jié)由以上尺規(guī)作圖的方法可以得到以下基本事實：兩邊和它們的夾角分在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF用語言表達如下：小結(jié)在△ABC與△DEF中AB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS情況2：兩邊和其中一邊的對角相等，兩三角形全等嗎？如圖,△ABC與△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B,他們?nèi)葐?？BACDBADBAC不全等思考情況2：兩邊和其中一邊的對角相等，兩三角形全等嗎？如圖

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺．請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離．．分析：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使DC=AC，連結(jié)BC并延長至E點，使EC=BC，連結(jié)DE，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離．請你說明理由．AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE對頂角相等思考因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿ABDO1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC對頂角相等CSAS課堂測試ABDO1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：AO(2)如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，請說明△AEC≌△ADB的理由。AEBDC____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEADACAB解：在△AEC和△ADB中SAS課堂測試(2)如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=A（SAS）ABCD2.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，∠ABD=∠BDC，則AD=BC.請說明理由。解：在△ABD和△CDB中AB=CD

（已知）∠ABD=∠BDC（已知）

（公共邊）

∴△ABD≌

△CDB∴AD=BC（）BD=DB

全等三角形的對應(yīng)邊相等課堂測試（SAS）ABCD2.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，∠ABCD3.已知：如圖AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等嗎？解：在△ABD和△CBD中AB=CB

（已知）∠ABD=∠CBD（已知）

（公共邊）

∴△ABD≌

△CBDBD=BD

（SAS）課堂測試ABCD3.已知：如圖AB=CB，∠ABD=∠CBD，△4.如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由．ABCD解：在△ACB和△BDA中AC=BD

（已知）∠CAB=∠DBA（已知）

（公共邊）

∴△ACB≌

△BDAAB=BA

∴BC=AD（SAS）課堂測試4.如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=ADABCDFE1.如圖,已知AB=DE,AC=DF,要說明△ABC≌△DEF，還需增加一個什么條件？1.BE=CF(SSS)2.∠A=∠D(SAS)…(答案不唯一)探索提高ABCDFE1.如圖,已知AB=DE,AC=DF,要說明△AFCBEDA2.如圖:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直線ＡＣ上，試說明ＤＥ