22.2一元二次方程的解法1.直接開平方法和因式分解法22.2一元二次方程的解法1.直接開平方法和因式分解法1.會用直接開平方法解形如的方程.2.靈活運用因式分解法解一元二次方程.3.了解轉(zhuǎn)化、降次思想在解方程中的運用。重難點：

合理選擇直接開平方法和因式分解法較熟練地解一元二次方程。1.會用直接開平方法解形如平方根2.如果，則=。1.如果，則就叫做的

。3.如果，則=。4.把下列各式分解因式：1).χ2－3χ2).3).2χ2－χ－3χ(χ－3)(2χ－3)(χ+1)復(fù)習(xí)導(dǎo)入平方根2.如果，則(1)x2–

2=0(2)16x2–25=0(1)x2–2=0(2)16x2–25=交流與概括對于方程(1),可以先移項得

x2=2根據(jù)平方根的定義可知:χ是2的().

這時,我們常用χ1、χ2來表示未知數(shù)為χ的一元二次方程的兩個根。平方根概括：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法?！喾匠苔?=2的兩個根為交流與概括對于方程(1),可以先移項得x2=2根據(jù)平方實踐與運用1、利用直接開平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接開平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移項，得χ2=900直接開平方，得χ=±30∴χ1=30

χ2=－302、利用直接開平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0實踐與運用1、利用直接開平方法解下列方程:(1).χ2=（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0分析：

我們可以先把（χ+1）看作一個整體，原方程便可以變形為：（χ+1）2=4現(xiàn)在再運用直接開平方的方法可求得χ的值。解：(1)移項，得（χ+1）2=4∴χ+1=±2∴χ1=1，χ2=－3.（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0小結(jié)1.直接開平方法的理論根據(jù)是平方根的定義2.用直接開平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)類的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解為：χ=方程（χ－a）2=b（b≥0)的解為：χ=想一想：小結(jié)中的兩類方程為什么要加條件：a≥0,b≥0呢？小結(jié)1.直接開平方法的理論根據(jù)是平方根的定義2對于方程（2）χ2－1=0，你可以怎樣解它？交流與概括還有其他的解法嗎？還可以這樣解：將方程左邊分解因式，得（χ+1）（χ－1）=0則必有：χ＋1=0，或χ－1=0.分別解這兩個一元一次方程，得χ1=－1,χ2=1.概括：利用因式分解的方法解方程，這種方法叫做因式分解法。對于方程（2）χ2－1=0，你可以怎樣解它？交流與概括實踐與運用例2.利用因式分解法解下列方程：1)3χ2+2χ=0；2）16χ2=25；解：1）方程左邊分解因式，得χ（3χ+2）=0.∴χ=0,或3χ+2=0，2)方程移項，得χ2－3χ=0方程左邊分解因式，得χ（χ－3）=0∴χ=0，或χ－3=0，解得χ1=0，χ2=3.解得χ1=0,χ2=.實踐與運用例2.利用因式分解法解下列方程：1)3χ2+小結(jié)采用因式分解法解方程的一般步驟：（1）將方程右邊的各項移到方程的左邊，使方程右邊為0；（2）將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積形式：（3）令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程：（4）解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。小結(jié)采用因式分解法解方程的一般步驟：（1）將方程右邊的各項移動手操作用你喜歡的方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0；（2）χ2－2χ+1=49；（3）12（2－χ）2－9=0（4）（2χ+1）2－χ2=0動手操作用你喜歡的方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=考考你

小張和小林一起解方程

χ（3χ+2）－6（3χ+2）=0.

小張將方程左邊分解因式，得（3χ+2）（χ－6）=0，∴3χ+2=0，或χ－6=0.方程的兩個解為χ1=，χ2=6.

小林的解法是這樣的：移項，得χ（3χ+2）=6（3χ+2）.方程兩邊都除以（3χ+2），得

χ=6.

小林說：“我的方法多簡便！”可另一個根χ=哪里去了？小林的解法對嗎？你能解開這個謎嗎？考考你小張和小林一起解方程1.解一元二次方程的兩種方法。2.能用直接開平方法求解的方程也能用因式分解法。3.當(dāng)方程出現(xiàn)相同因式時，不能約去，只能分解。課堂小結(jié)1.解一元二次方程的兩種方法。2.能用直接開平方法求1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，課后作業(yè)青年是整個社會力量中的一部分最積極最有生氣的力量。他們最肯學(xué)習(xí)，最少保守思想，在社會主義時代尤其是這樣?！珴蓶|青年是整個社會力量中的一部分最積極最有生氣的力量。他們最肯學(xué)22.2一元二次方程的解法1.直接開平方法和因式分解法22.2一元二次方程的解法1.直接開平方法和因式分解法1.會用直接開平方法解形如的方程.2.靈活運用因式分解法解一元二次方程.3.了解轉(zhuǎn)化、降次思想在解方程中的運用。重難點：

合理選擇直接開平方法和因式分解法較熟練地解一元二次方程。1.會用直接開平方法解形如平方根2.如果，則=。1.如果，則就叫做的

。3.如果，則=。4.把下列各式分解因式：1).χ2－3χ2).3).2χ2－χ－3χ(χ－3)(2χ－3)(χ+1)復(fù)習(xí)導(dǎo)入平方根2.如果，則(1)x2–

2=0(2)16x2–25=0(1)x2–2=0(2)16x2–25=交流與概括對于方程(1),可以先移項得

x2=2根據(jù)平方根的定義可知:χ是2的().

這時,我們常用χ1、χ2來表示未知數(shù)為χ的一元二次方程的兩個根。平方根概括：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法。∴方程χ2=2的兩個根為交流與概括對于方程(1),可以先移項得x2=2根據(jù)平方實踐與運用1、利用直接開平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接開平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移項，得χ2=900直接開平方，得χ=±30∴χ1=30

χ2=－302、利用直接開平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0實踐與運用1、利用直接開平方法解下列方程:(1).χ2=（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0分析：

我們可以先把（χ+1）看作一個整體，原方程便可以變形為：（χ+1）2=4現(xiàn)在再運用直接開平方的方法可求得χ的值。解：(1)移項，得（χ+1）2=4∴χ+1=±2∴χ1=1，χ2=－3.（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0小結(jié)1.直接開平方法的理論根據(jù)是平方根的定義2.用直接開平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)類的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解為：χ=方程（χ－a）2=b（b≥0)的解為：χ=想一想：小結(jié)中的兩類方程為什么要加條件：a≥0,b≥0呢？小結(jié)1.直接開平方法的理論根據(jù)是平方根的定義2對于方程（2）χ2－1=0，你可以怎樣解它？交流與概括還有其他的解法嗎？還可以這樣解：將方程左邊分解因式，得（χ+1）（χ－1）=0則必有：χ＋1=0，或χ－1=0.分別解這兩個一元一次方程，得χ1=－1,χ2=1.概括：利用因式分解的方法解方程，這種方法叫做因式分解法。對于方程（2）χ2－1=0，你可以怎樣解它？交流與概括實踐與運用例2.利用因式分解法解下列方程：1)3χ2+2χ=0；2）16χ2=25；解：1）方程左邊分解因式，得χ（3χ+2）=0.∴χ=0,或3χ+2=0，2)方程移項，得χ2－3χ=0方程左邊分解因式，得χ（χ－3）=0∴χ=0，或χ－3=0，解得χ1=0，χ2=3.解得χ1=0,χ2=.實踐與運用例2.利用因式分解法解下列方程：1)3χ2+小結(jié)采用因式分解法解方程的一般步驟：（1）將方程右邊的各項移到方程的左邊，使方程右邊為0；（2）將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積形式：（3）令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程：（4）解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。小結(jié)采用因式分解法解方程的一般步驟：（1）將方程右邊的各項移動手操作用你喜歡的方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0；（2）χ2－2χ+1=49；（3）12（2－χ）2－9=0（4）（2χ+1）2－χ2=0動手操作用你喜歡的方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=考考你

小張和小林一起解方程

χ（3χ+2