第第4頁(共15頁)第第4頁（共15頁）2015-2016學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（2015海珠區(qū)期末）在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）TOC\o"1-5"\h\z（2015海珠區(qū)期末）分式有意義，則x的取值范圍是（）K_JA.x>3B.xV3C.xM3D.xM-33．（2015海珠期末）下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2）3=a6C.a2+a2=a3D.a6Fa2=a34．（2015海珠區(qū)期末）下列多項式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1B．a(chǎn)2+2a-1C．a(chǎn)2-6a+9D．a(chǎn)2+8a+645.（2015海珠區(qū)期末）如圖，已知△ABC^AEDF,下列結(jié)論正確的是（）A.ZA=ZEB.ZB=ZDFEC.AC=EDD.BF=DF6．（2015海珠區(qū)期末）多邊形每個外角為45°，則多邊形的邊數(shù)是（）A．8B．7C．6D．57．（2015海珠區(qū)期末）下面因式分解錯誤的是（）A．x2-y2=（x+y）（x-y）B．x2-8x+16=（x-4）2C．2x2-2xy=2x（x-y）D．x2+y2=（x+y）28.（2015海珠區(qū)期末）如圖，已知AD=AB，那么添加下列一個條件后，則無法判定△AED9AACB的是（）AA.AE=ACB.DE=BCC.ZE=ZCD.ZABC=ZADE9?（2。15海珠區(qū)期末）把分式方占2=化為整式方程，得（）A．x+2=2x(x+2)B．x+2(x2-4)=2x(x+2)C．x+2(x-2)=2x(x-2)D．x+2(x2-4)=2x(x-2)

10.(2015海珠區(qū)期末)如圖，設(shè)(a>b>0),則有()10.(2015海珠區(qū)期末)如圖，設(shè)(a>b>0),則有()A.oaw專B.|<^<1C.1VkV2D.k>2二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.(2015海珠區(qū)期末)計算：寺-1+(2-n)0=14.(201514.(2015海珠區(qū)期末)如圖，四邊形ABCD中，AD〃BC,BC=5,ZBAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,CE=2,則線段AB的長為.(2015海珠區(qū)期末)若a>0,且ax=2,ay=3,則ax+y的值等于.(2015海珠區(qū)期末)已知實數(shù)a,b,c滿足a2+5b2+c2+4(ab-b+c)-2c+5=0，則2a-b+c的值為.三、解答題(共9小題,滿分102分)(2015海珠區(qū)期末)計算(a+6)(a-2)-a(a+3)1-S1-K寧一.+1+、&(2015海珠區(qū)期末)如圖所示，在△ABC中，AB=AC,ZB=30°,D為BC上一點(diǎn)，且ZDAB=45°求：ZDAC的度數(shù).證明：AACD是等腰三角形.

（2015海珠區(qū)期末）先化簡，再求值：（x+2）2+（3-x）（x+3）,其中x=-寺.■Lu（2015海珠區(qū)期末）如圖，B、F、C、E在同一直線上，AC=DF,ZB=ZE,ZA=ZD，求證：BE=FC.21.（2015海珠區(qū)期末）已知：如圖，在△ABC中，ZB=30°,ZC=90°.（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）連接DA,若BD=6，求CD的長.A（2015海珠區(qū)期末）某廠準(zhǔn)備加工700個零件，在加工完畢200個零件以后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)，求該廠原來每天生產(chǎn)多少個零件？（2015海珠區(qū)期末）如圖，B、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,b）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-a,a-b）.（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為.（2）用尺規(guī)作圖，在x軸上作出點(diǎn)P,使得AP+PB的值最??；（3）求ZOAP的度數(shù).24.（2015海珠區(qū)期末）如圖，BC丄CA,BC=CA,DC丄CE,DC=CE,直線BD與AE交于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G,連接CF.（1）求證：AACE^ABCD；（2）求證：BF丄AE；（3）請判斷ZCFE與ZCAB的大小關(guān)系并說明理由.

25.(2015海珠區(qū)期末)如圖，長方形ABCD中，AB=x2+4x+3，設(shè)長方形面積為S.若S長方形abcd=2x+6,x取正整數(shù)，且長方形ABCD的長、寬均為整數(shù)，求x的值；若S長方形abcd=x2+8x+15,x取正整數(shù)，且長方形ABCD的長、寬均為整數(shù)，求x的值；若SABCD=2x3+ax2+bx+3,對于任意的正整數(shù)x,BC的長均為整數(shù)，求(a-b)2015的值.T長萬形AD“占r-2015-2016學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.（3分）（2015秋?海珠區(qū)期末）在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確.故選：D.（3分）（2015秋?海珠區(qū)期末）分式有意義，則x的取值范圍是（）K_JA.x>3B.xV3C.xM3D.xM-3【解答】解：Tx-3工0,.*.xM3.故選：C．（3分）（2015秋?海珠區(qū)期末）下列計算正確的是（）A、a2?a3=a6B.（a2）3=a6C.a2+a2=a3D.a6Fa2=a3【解答】解:A、a2?a3=a5，故錯誤；B、（a2）3=a6，正確；C、a2+a2=2a2，故錯誤;D、a6Fa2=a4，故錯誤;故選：B.（3分）（2015秋?海珠區(qū)期末）下列多項式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A、a2+1B.a2+2a-1C.a2-6a+9D.a2+8a+64【解答】解：A、a2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯誤；B、a2+2a-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯誤；C、a2-6a+9=（a-3）2，故正確；D、a2+8a+64=（a+4）2+48，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯誤.故選：C.（3分）（2015秋?海珠區(qū)期末）如圖，已知△ABC^AEDF，下列結(jié)論正確的是（）A.ZA=ZEB.ZB=ZDFEC.AC=EDD.BF=DF【解答】解：?.?△ABC9AEDF,AZA=ZE,A正確；ZB=ZFDE,B錯誤；AC=EF,C錯誤；BF=DC,D錯誤；故選：A.(3分)(2015秋?海珠區(qū)期末)多邊形每個外角為45°,則多邊形的邊數(shù)是()A.8B.7C.6D.5【解答】解：多邊形的邊數(shù)：360三45=8,故選：A.(3分)(2015秋?海珠區(qū)期末)下面因式分解錯誤的是()A、x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2-8x+16=(x-4)2C.2x2-2xy=2x(x-y)D.x2+y2=(x+y)2【解答】解:A、x2-y2=(x+y)(x-y),正確，不合題意；B、x2-8x+16=(x-4)2，正確，不合題意；C、2x2-2xy=2x(x-y),正確，不合題意；D、x2+y2=(x+y)2，此選項錯誤，符合題意.故選：D.(3分)(2015秋?海珠區(qū)期末)如圖，已知AD=AB，那么添加下列一個條件后，則無法判定△AED9AACB的是()A、AE=ACB.DE=BCC.ZE=ZCD.ZABC=ZADE【解答】解：A、添加AE=AC，利用SAS證明△ADE^^ACB，故此選項錯誤;B、添加DE=BC，不能證明△ADE^^ACB，故此選項正確；C、添加ZE=ZC，利用AAS證明△ADE^^ACB，故此選項錯誤；D、添加ZABC=ZADE，利用ASA證明△ADE^^ACB，故此選項錯誤；故選B.

（3分）（2015秋?海珠區(qū)期末）把分式方程+2=化為整式方程，得（）x2-42A.x+2=2x（x+2）B.x+2（x2-4）=2x（x+2）C.x+2（x-2）=2x（x-2）D.x+2（x2-4）=2x（x-2）【解答】解：去分母得：x+2（x2-4）=2x（x+2）.故選B．10.（3分）（2014?江陰市模擬）如圖，設(shè)!?=■10.（3分）（2014?江陰市模擬）如圖，設(shè)!?=■甲圖中陰影部分面積乙圖中陰影部分面積（a>b>0）,則有（目乙A.Og*BA.Og*B?護(hù)k<l—2【解答】解：甲圖中陰影部分的面【解答】解：甲圖中陰影部分的面^=a2-b2，乙圖中陰影部分的面^=a（a-b）,VaVa>b>0,???0<^<1,???1VkV2.故選：C.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.（3分）（2015秋?海珠區(qū)期末）計算：寺-+（2-n）0=4?_」【解答】解：原式=3+1=4.故答案為：4.?AB=BC=CA，BD=CD，???等邊△ABC周長是12,第第4頁（共15頁）第第4頁（共15頁）.??BC=4,???BD=2.故答案為213.（3分）（2015秋?海珠區(qū)期末）計算：+且十13L.Sl十1）-3.故答案為：丄14.（3分）（2015秋?海珠區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，AD〃BC,BC=5,ZBAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，CE=2，則線段AB的長為3.【解答】解：TZBAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，.??ZDAE=ZBAE,?.?AD〃BC,AZDAE=ZAEB，AZBAE=ZAEB,.AB=BE，VBC=5,CE=2,???AB=BE=5-2=3,故答案為：3．(3分)(2015秋?海珠區(qū)期末)若a>0,且ax=2,ay=3,則ax+y的值等于6.【解答】解：ax+y=ax?ay=2X3=6.故答案為：6．(3分)(2015秋?海珠區(qū)期末)已知實數(shù)a,b,c滿足a2+5b2+c2+4(ab-b+c)-2c+5=0，則2a-b+c的值為-11.【解答】解：因為a2+5b2+c2+4(ab-b+c)-2c+5=0,可得：(a+2b)2+(b-2)2+(c+1)2=0,解得：b=2,c=-1,a=-4,把b=2,c=1,a=-4代入2a-b+c=-8-2-1=-11,故答案為：-11．三、解答題(共9小題,滿分102分)(10分)(2015秋?海珠區(qū)期末)計算(1)(a+6)(a-2)-a(a+3)1-X1-K(2)寧【解答】解：(1)(a+6)(a-2)-a(a+3)=a2+4a-12-a2-3a=a-12；1_x1_K(2)寧-k^+2k4-1=1_k乂葢G+l)='?18.（12分）（2015秋?海珠區(qū)期末）如圖所示，在△ABC中，AB=AC,ZB=30°,D為BC上一點(diǎn)，且ZDAB=45°（1）求：ZDAC的度數(shù).（2）證明：AACD是等腰三角形.【解答】（1）解：???在△ABC中，AB=AC,ZB=30°,.\ZC=ZB=30°,AZBAC=180°-ZB-ZC=120°,VZDAB=45°,.??ZDAC=ZBAC-ZDAB=120°-45°=75°；(2)證明：?.?ZDAC=75°,ZC=30°,.ZADC=180°-ZC-ZDAC=75°,.ZDAC=ZADC,.AC=CD,???△ACD是等腰三角形.19.(8分)(2015秋?海珠區(qū)期末)先化簡，再求值：(x+2)2+(3-x)(x+3),其中x=-y.【解答】解：原式=x2+4x+4+9-x2=4x+13,當(dāng)x=-寺時，原式=-2+13=11.

20.（10分）（2015秋?海珠區(qū)期末）如圖，B、F、C、E在同一直線上，AC=DF,ZB=ZE,ZA=ZD，求證：BE=FC.【解答】證明：???ZB=ZE,ZA=ZD,AZACB=ZDFE,在厶ABC與厶DEF中，VA=ZD〈AC=DF,lZACB=ZDFE.?.△ABC9ADEF,.??BC=EF,.??BC-CE=EF-CE,???BE=FC.21.（12分）（2015秋?海珠區(qū)期末）已知：如圖，在△ABC中，ZB=30°,ZC=90°.（1）作AB的垂直平分線DE,交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）連接DA,若BD=6，求CD的長.A解答】解：（1）如圖所示：（2）VED是AB的垂直平分線,.AD=BD=6，VZB=30°,AZDAB=ZB=30°,VZB=30°,ZC=90°,.??ZCAB=60°,.??ZCAD=60°-30°=30°,.??CdAaD=3,

（10分）（2015秋?海珠區(qū)期末）某廠準(zhǔn)備加工700個零件，在加工完畢200個零件以后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)，求該廠原來每天生產(chǎn)多少個零件？【解答】解：設(shè)該廠原來每天加工x個零件，采取了新技術(shù)后每天加工2x個零件，根據(jù)題意得：2QQ200=9K2k解得：x=50，經(jīng)檢驗得x=50是原方程的解，答：該廠原來每天加工50個零件.（12分）（2015秋?海珠區(qū)期末）如圖，B、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,b）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-a,a-b）.（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a,a-b）.（2）用尺規(guī)作圖，在x軸上作出點(diǎn)P,使得AP+PB的值最小；（3）求ZOAP的度數(shù).A'10【解答】解：（1）B（a，a-b）；故答案為：（a，a-b）．（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求；（3）過B作BD丄y軸于D，D（0，a-b）,則BD=a，OD=a-b，由（2）知A與A，關(guān)于x軸對稱，A'O=AO=b,.??A'D=BD,在RtAA'DB中，ZA'DB=90°,A'P=AP,.??ZBA'D=ZB=45°,*.*A與A'關(guān)于x軸對稱，???ZOAP=ZDA'P=45°.24.（14分）（2015秋?海珠區(qū)期末）如圖，BC丄CA,BC=CA,DC丄CE,DC=CE,直線BD與AE交于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G,連接CF.（1）求證：AACE^ABCD；（2）求證：BF丄AE；【解答】證明：(1)TBC丄CA,DC丄CE,AZACB=ZDCE=90°,AZBCD=ZACE,在厶BCD與厶ACE中，rBC=CA<ZACD=ZACE,tCD=CE.?.△BCD9AACE；(2)VABCD^^ACE,AZCBD=ZCAE,VZBGC=ZAGE,AZAFB=ZACB=90°,.BF丄AE；(3)ZCFE=ZCAB,過C作CH丄AE于H,CI丄BF于I,?/△BCD^^ACE,.AE=bD,s^ace=sabcd,第第4頁（共15頁）第第4頁（共15頁）第第4頁(共15頁).??CH=CI,???CF平分ZBFH,?.?BF丄AE,.??ZBFH=90°,ZCFE=45°,BC丄CA,BC=CA,.△ABC是等腰直角三角形ZCAB=45°,/.ZCFE=ZCAB.25.(14分)(2015秋?海珠區(qū)期末)如圖，長方形ABCD中，AB=x2+4x+3，設(shè)長方形面積為S.若S長方形abcd=2x+6,x取正整數(shù)，且長方形ABCD的長、寬均為