絕密★啟用前江蘇省2016年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考注意事項(xiàng)不試卷共11頁，包會(huì)選擇題（第1題R第血題，共血題）、非選擇題（第刃題~第63題，共T題九本卷滿分再100分，若試時(shí)間拘空0分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回°答題前，請(qǐng)努必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5呈米黒色墨水的簽字笙填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位苴°請(qǐng)認(rèn)真檢對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、若試證號(hào)三您玄人是否相符?作答選擇題（第1題~第向題），必須用2B鉛笙將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂幕如需改動(dòng)，請(qǐng)用掾皮擦干淨(jìng)后，再選涂其它答累-作答菲選擇題，必須用0.5^米黒色墨水的簽宇筆在答題卡上的指定位苴作答，在其它位置作答一律無蠱口數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，將答案卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1?設(shè)集合m={-1，0，a},N二{0,1},若N匸M，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.-1B.0C.1D.22?復(fù)數(shù)z二1的共軛復(fù)數(shù)為（）1-iA11.A._+iB.1-11C.1-1D.1+i22223.二進(jìn)制數(shù)（1011011）2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是（）A.(89)10B.(91)10C.(93)10D.(95)104?已知數(shù)組a=(0,1,1,0),b=(2,0,0,3),則2a+b等于()A.(2,4,2,3)B.(2,1,1,3)C.(4,1,1,6)D.(2,2,2,3)5?若圓錐的側(cè)面展開圖為半徑是2的半圓，則該圓錐的高是()Ar3B.》3C.1D.2221兀3兀5，且■—<1兀3兀5，且■—<a<，則cos2a的值為()5247B.—2512.7.若實(shí)數(shù)a,b滿足一+〒=\：ab，則ab的最小值為()ab6.已矢口sina+cosa=—7A.--2524C.2524D.--25B.2C.2、邁D.48.甲、乙兩人從5門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法共有()A.24不中B.36不中C.48不中D.60不中9.已知兩個(gè)圓的方程分別為x2+y2=4和x2+y2+2y-6=0，則它們的公共弦長等于A.\：A.\：3B.2D.310.若函數(shù)10.若函數(shù)f(x)={cosKx,x<0f(x-1)+1x>0A.B._C.2D.—A.B._C.2D.—填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)11?題11圖是一個(gè)程序框圖，若輸入x的值為-25，則輸出的x值為12?題12表是某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表，則完成此項(xiàng)工程的總工期的天數(shù)是題12表題12表13.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意xeR，都有f(x+4)=f(x)+f⑵，若f(1)=2，則f(3)等于。14?已知圓C過點(diǎn)A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在y軸上，則圓C的方程為15.若關(guān)于x的方程x+m=(1-x2恰有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.三、解答題(本大題共8小題，共90分)(8分)求函數(shù)y=flog(x2-5x-5)的定義域。2(10分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)二3x+2x+b。求b的值；求當(dāng)x<0時(shí)f(x)的解析式；求f(-2)+f(1)的值。TOC\o"1-5"\h\zb+2acosB(12分)在AABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且二—ccosC求角C的大??；兀'~若角B=BC邊上的中線AM二門，求AABC的面積。6(12分)求下列事件的概率：從集合｛0,1,2,3｝中任取一個(gè)數(shù)a，從集合｛0,1,2｝中任取一個(gè)數(shù)b，組成平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b)，事件A二｛點(diǎn)(a,b)在直線y=x-1上｝；從區(qū)間b,3］上任取一個(gè)數(shù)m，從區(qū)間t),2］上任取一個(gè)數(shù)n，事件B=｛關(guān)于x的方程x2+2mx+n2=0有實(shí)根｝。(10分)現(xiàn)有兩種投資理財(cái)項(xiàng)目A、B，已知項(xiàng)目A的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，項(xiàng)目B的收益與投資額成正比，若投資1萬元時(shí)，項(xiàng)目A、B的收益分別為0.4萬元、0.1萬元。(1)分別寫出項(xiàng)目A、B的收益f(x)、g(x)與投資額x的函數(shù)關(guān)系式；若某家庭計(jì)劃用20萬元去投資項(xiàng)目A、B，問：怎樣分配投資額才能獲得最大收益?并求最大收益(單位：萬元)。(14分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率e=1)求橢圓的方程；(2)設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)在直線x+y二0上,求直線AB的方程；求過原點(diǎn)°和右焦點(diǎn)F，并且與橢圓右準(zhǔn)線相切的圓的方程。22.（10分）某農(nóng)場主計(jì)劃種植辣椒和黃瓜，面積不超過42畝，投入資金不超過30萬元，表給出了種植兩種蔬菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)數(shù)據(jù)。品種產(chǎn)量/畝種植成本/畝每噸售價(jià)辣椒2噸0.6萬元0.7萬元黃瓜4噸1.0萬元0.475萬元問：辣椒和黃瓜的種植面積分別為多少畝時(shí)，所獲得的總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大？并求最大利潤（單位：萬元）23.（14分）設(shè)數(shù)列::a」與::bj,：；a”；是等差數(shù)列，a二2，且++=33;b二1,,,2記①：的前n項(xiàng)和為S，且滿足S=S+1。'n'nn+13n（1）求數(shù)列y的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列e」的通項(xiàng)公式;a1,1（3）若c=-^，求數(shù)列;c:的前n項(xiàng)和T。n3b'nnn(2)(2)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.C10.D二、填空題11.312.13天13.214.x2+(y+4)2二5015.1,心2)三、解答題解：log(x2一5x-5)>02{x2-5x一5〉0,得x<-1或x>6x2-5x-5>1???函數(shù)的定義域?yàn)?-8,-1Jy16,+/解：f(10)=3o+0+b=0,b=—1設(shè)xV0,則—x>0f(—x)=3—x+2(—x)—1=(5—2x—13又0f(x)為奇函數(shù)，f(—x)=—f(x)f(x)=_(])x+2x+1(xV0)31⑶f(—2)+f(1)=—(3)-2—4+1+31+2—1=—8解：(1)b+2a.sinBcosCcosBcosC+2sinAcosC=—cosBsinC..sinBcosC+cosBsinC+2sinAcosC=0即sin(B+C)+2sinAcosC=0.sinA+2sinAcosC=00sinA豐0cosC=2兀0Cw⑴).C=+C=王,B上，二36A???△ABC為等腰三角形，且AC=BC設(shè)AC=x,則MC=X(x>0)?AM2=AC2+CM2一2AC-CM-cosCTOC\o"1-5"\h\zx211=x2+―2■x—■(―)422=1x2,得x=24???S=1AC-BC-sin蘭423=丄x2x2x=22解：(1)m=4x3=12點(diǎn)(a,b)在丫=x—1上，?b=a—1?A={(1,0),(2,1),(3,2)}?n=3310P(A)==?m=12124(2)方程X2+2mx+n2=0有實(shí)根0>2n-]22-mw--e,0n>1—1,m24m0A又1(1+3)x2???P(B)二-2—2x3方程x2+2mx+n2二o有實(shí)根解：f(x)=kjx,(k豐0)代入(1,0,4)得k=0.4,.f(x)=0.4“x(x>0)g(x)=k'x代入(1,0,1)，得k'=0.1g(b)=0.1x(x>0).設(shè)20萬元中x萬元投資A項(xiàng)目，可獲利潤y萬元。y=0.4丘+0.1x(20「x)(t|<x<10)設(shè)Jx=t,則x=12,te0,、；'20y=-0.1t2+0.4t+20.4當(dāng)t=—=2時(shí)，y=2.4—0.2max此時(shí)x=22=4所以4萬元投資A項(xiàng)目,16萬元投資B項(xiàng)目收益大約2.4萬元。解：22.22.22.22.⑴焦點(diǎn)在X軸中，且c=1,c=2a2?q=、2a2=2,c2=1,b2=1x2..—+y=12當(dāng)l的斜率k不存在不符合題意當(dāng)k存在時(shí)，設(shè)l:y=k(x-l),即y=kx-k將y=kx-k代入X2+2y2=2而