2020年北京市西城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及參考答案_第1頁
2020年北京市西城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及參考答案_第2頁
2020年北京市西城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及參考答案_第3頁
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5/11游客人勘萬人根據(jù)以上信息,以下四個判斷中,正確的(填寫所有正確結(jié)論的序號).該景區(qū)這個月游玩環(huán)境評價為擁擠或嚴重擁擠”勺天數(shù)僅有4天;該景區(qū)這個月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在5~10萬人之間;該景區(qū)這個月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬人:這個月1日至5日的五天中,如果某人曾經(jīng)隨機選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩,那么他“這兩天游玩環(huán)境評價均為好”的可能性為3/10三、解答題(本題共68分,第17-21題,每小題5分,第22-24題,每小題6分,第25題5分,第26題6分,第27-28題,每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算:(丄)1+(1拓)0+|疵|260°23(2)<22,18.解不等式組:{2+5<419.關(guān)于的一元二次方程2(2+1)+2=0有兩個實數(shù)根(1)求的取值范圍:(2)寫出一個滿足條件的的值,并求此時方程的根

20.如圖,在口ABCD中,對角線AC,BD交于點0,04=0B,過點B作BE丄AC于點E.⑴求證:口仙加是矩形;(2)若AD=2V5,cos乙ABE=皿,求4C的長521.先閱讀下列材料,再解答問題.5尺規(guī)作圖已知:△ABC,D是邊上一點,如圖1,求作:四邊形DBCF,使得四邊形DBCF是平行四邊形

(3)推理論證證明:?.?ZECP=ZABE,.??CP〃BA同理,DQ〃BE???四邊形DBCF是平行四邊形請你參考小明的做法,再設(shè)計一種尺規(guī)作圖的方法(與小明的方法不同),使得畫出的四邊形DBCF是平行四邊形,并證明22?運用語音識別輸入軟件可以提高文字輸入的速度。為了解A、B兩種語音識別輸入軟件的準確性,小秦同學(xué)隨機選取了20段話,其中每段話都含100個文字(不計標點符號)?在保持相同語速的條件下,他用標準普通話朗讀每段話來測試這兩種語音識別輸入軟件的準確性.他的測試和分析過程如下,請補充完整.收集數(shù)據(jù)兩種軟件每次識別正確的字數(shù)記錄如下:A9898929292929289898584848383797978786958B9996969696969694928988858078727271655855(2)整理、描述數(shù)據(jù)根據(jù)上面得到的兩組樣本數(shù)據(jù),繪制了頻數(shù)分布直方圖:(3)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)84.784.588.91B83.796184.01⑷得出結(jié)論根據(jù)以上信息,判斷種語音識別輸入軟件的準確性較好,理由如下:(至少從兩個不同的角度說明判斷的合理性).23.如圖,四邊形04BC中=90。,04==BC.以0為圓心,以04為半徑作O0⑴求證:BC是O0的切線:⑵連接B0并延長交O0于點D,延長40交O0于點E,與BC的延長線交于點F,若24.如圖,在'ABC中AB=4cm,BC=5cm.P是孫上的動點,設(shè)兩點間的距離為xcm,B,P兩點間的距離為y/m,C,P兩點間的距離為y2cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)兒,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究,下面是小騰的探究過程,請補充完整:按照下表中自變量%的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了兒,y2與%的幾組對應(yīng)值:x/cm0x/cm01yi/cm4.003.69y2/cm3.003.912342.1305.715.235在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x,yi)(x,y2),并畫出函數(shù)兒』2的圖象;3)結(jié)合函數(shù)圖象,3)結(jié)合函數(shù)圖象,當'PBC為等腰三角形時,朋的長度約為cm;記孫所在圓的圓心為點0,當直線PC恰好經(jīng)過點0時,PC的長度約為—cm.在平面直角坐標系xOy中,直線2:y=kx+2k(k>0)與%軸交于點4,與y軸交于點B,與函數(shù)y=^(X>0)的圖象的交點P位于第一象限。X若點P的坐標為(1,6),求m的值及點4的坐標;氏=;PA直線l2:y=2kx-2與y軸交于點C,與直線q交于點Q,若點P的橫坐標為1,寫出點P的坐標(用含k的式子表示);當PQ<P4時,求m的取值范圍已知拋物線y=ax2+bx+a+2(a豐0)與%軸交于點4(叫,0),點B(x2>0)(點4在點B的左側(cè)),拋物線的對稱軸為直線%=-1若點4的坐標為(—3,0),求拋物線的表達式及點B的坐標;C是第三象限的點,且點C的橫坐標為-2,若拋物線恰好經(jīng)過點C,直接寫出%2的取值范圍;拋物線的對稱軸與%軸交于點D,點P在拋物線上,且^DOP=45°,若拋物線上滿足條件的點P恰有4各,結(jié)合圖象,求a的取值范圍。如圖,在等腰直角'ABC中,AACB=90°.點P在線段BC上,延長BC至點Q,使得CQ=CP,連接AP,AQ.過點B作丄4Q于點D,交AP于點E,交AC于點F,K是線段AD上的一個動點(與點A,D不重合),過點K作GN丄4P于點H,交AB于點G,交4C于點M,交FD的延長線于點N.依題意補全圖1;求證:NM=NF:28?對于平面直角坐標系xOy中的圖形%和圖像%,給出如下定義:在圖形叫上存在兩點A,B(點4與點B可以重合),在圖形%上存在兩點M,N(點M與點N可以重合),使得AM=2BN,則稱圖形叫和圖形%滿足限距關(guān)系(1)如圖1,點C(1,0),D(—1,0),E(0,V3),點P在線段DE上運動(點P可以與點D,E重合),連接OP,CP線段0P的最小值為,最大值為;線段CP的取值范圍時.;在點0,點C中,點與線段DE滿足限距關(guān)系;如圖2,O0的半徑為1,直線y=V3x+b(b>0)與%軸、y軸分別交于點F,G

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