認(rèn)識(shí)二元一次方程組》精品教案?教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：能正確說出二元一次方程（組）及其解的概念，能正確判別一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的二元一次方程或二元一次方程組。過程與方法目標(biāo)：通過加深對(duì)概念的理解，提高對(duì)“元”和“次”的認(rèn)識(shí)。能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力，了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。?重點(diǎn)：掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們解的含義；判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.?難點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)方程的建模思想。?教學(xué)流程：一、課前回顧通過簡單的例子復(fù)習(xí)一元一次方程中“元”和“次”的概念判斷下列式子是否是一元一次方程：（1）1+1=—2⑵X+i=1x不是4是二、情境引入探究1：昨天，有8個(gè)人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？（在課本的兩個(gè)引入問題中，此問題較為簡單，所以將其前提置于情境引入環(huán)節(jié)）同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決呢？追問：同學(xué)們，大家仔細(xì)看看，這個(gè)問題中我們可以找到幾個(gè)等量關(guān)系？（老師引導(dǎo)學(xué)生分析其中的等量關(guān)系）答案：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8,成人票款+兒童票款=34追問：那么大家結(jié)合以前所學(xué)的方程知識(shí)想一想，這兩個(gè)等量關(guān)系我們應(yīng)該怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來呢？(引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出兩個(gè)未知量，列出方程)答案：設(shè)他們中有x個(gè)成年人，有y個(gè)兒童分析：這個(gè)問題由于涉及到有幾個(gè)成年人和幾個(gè)兒童兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)他們中有x個(gè)成年人，有y個(gè)兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8,成人票款+兒童票款=34.由此我們可以得到方程廠x+y=8j5x+3y=34探究2：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)?”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”小馬天真而不信地說：“真的？！同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢？分析:這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹,小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得等量關(guān)系老牛馱的包裹-小牛馱的包裹=2,得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得等量關(guān)系老牛馱的包裹+1=2(小牛馱的包裹-1),得方程：x+1=2(y-1)「x-y=2x+1=2(y-1)三、自主思考思考：這些方程是一元一次方程嗎？如果不是，請(qǐng)說明理由。'x+y二&'x-y=2^5x+3y=34x+l=2(y->I答案：這些方程不是一元一次方程，因?yàn)樗鼈兌己袃蓚€(gè)未知數(shù)。歸納：想一想它們都有什么共同的特點(diǎn)：整式方程未知個(gè)數(shù)數(shù)2個(gè)

含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)1次追問：那參照一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1。我們應(yīng)該把這些方程叫做什么呢？答案：二元一次方程?得出定義：二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1的方程.歸納：一元一次方程與二元一次方程的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)一兀一次方程未知個(gè)數(shù)數(shù)1個(gè)含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)1次整式方程二兀一次方程未知個(gè)數(shù)數(shù)2個(gè)含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)1次練習(xí)：下列方程中，哪些是二元一次方程?不是的說明理由.3+3+2y=11x+1=-7y3pq=-82y2~6y=15(x-y)+2(2x-3y)=47x+2=3是不是，不是整式方程不是，整式的次數(shù)為2不是，y的次數(shù)為2是不是，只有一個(gè)未知數(shù)議一議：在上面的方程x+y=8與5x+3y=34中,x所代表的對(duì)象相同嗎？y呢?答：相同，X代表成人的人數(shù)，y代表兒童的人數(shù)分析：x與y代表的對(duì)象相同，因而想，x與y必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，所以可將它們聯(lián)立起來5x+3y=34?得出結(jié)論：像這樣，共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元次方程組（1）（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解嗎？是四、合作探究探究3：把下列各對(duì)數(shù)代入二元一次方程x+y=8,哪些能使方程兩邊的值相等?（l）x二2,y二6（2）x二5,y二5⑶x二4,y二4（4）x二1,y二5答案：（1）（3）能,（2）（4）不能?得出結(jié)論：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。記作：x=2y=6練習(xí)：（1）二元一次方程2x-y=3中，當(dāng)x=2時(shí)，y=1TOC\o"1-5"\h\z「丄—1（2）二元一次方程2*V-中，當(dāng)y=-2時(shí)，x=6,變式題：x=2已知1y=1是方程2x+ay=5的解，則a=__1探究4：已知方程2x+3y=101）填寫下表x-12y-204追問：方程2x+3y=10有多少個(gè)解??得出結(jié)論：二元一次方程有無數(shù)個(gè)解（2）你能用關(guān)于x的代數(shù)式表示y嗎解：移項(xiàng)，得：3y=10-2x10-2xy=3分析：要用x的代數(shù)式表示y,只要把方程2x+3y看作未知數(shù)是y的一元一次方程。II想一想：x=5,y=3是方程5x+3y=34的解嗎？是你能找出一組x,y同時(shí)是方程x+y=8與5x+3y=34的解嗎？x=5,y=3得出結(jié)論:二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解。五、達(dá)標(biāo)測評(píng)根據(jù)下列語句,分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程:甲數(shù)比乙數(shù)大3.設(shè)甲數(shù)為x乙數(shù)為yx-y=3—個(gè)長方形的周長是20cm?設(shè)這個(gè)長方形的長是xcm，寬是ycm;2x+2y=203?甲、乙兩人各工作5天，共生產(chǎn)零件80件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件x件，乙每天生產(chǎn)零件y件.5x+5y=802?甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了7元．列出關(guān)于x,y的二元一次方程.0.2x+0.5y=7如果x=5，那么y的值是多少？12如果乙種鉛筆買了10枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？10六、應(yīng)用提高杜步中學(xué)舉辦了學(xué)生籃球比賽，在八3班和八1班的對(duì)抗賽結(jié)束后，分?jǐn)?shù)牌顯示:八3班比八1班的總分少兩分八3班和八1班的總分之和為28分那么八3班與八1班各得了多少分呢？解：設(shè)八3班的分?jǐn)?shù)為x分，八一班的分?jǐn)?shù)為y分|y-x=2①x+y=28②由①得：y=2+x③將③代入②中得;x+2+x=282x=26x=13將