2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知DE∥BC，CD和BE相交于點O，S△DOE：S△COB=4：9，則AE：EC為（）A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：42．將拋物線y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函數(shù)圖象頂點落在y軸上，則下列平移中正確的是()A．向上平移3個單位B．向下平移3個單位C．向左平移7個單位D．向右平移7個單位3．下列說法中正確的是（

）A．弦是直徑 B．弧是半圓 C．半圓是圓中最長的弧 D．直徑是圓中最長的弦4．如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（）A．（2，-4） B．（1，-4） C．（-1，4） D．（-4，2）5．一元二次方程的解是（）A．x1＝2，x2＝-2 B．x＝-2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝06．如圖，、、分別切于、、點，若圓的半徑為6，，則的周長為（）A．10 B．12 C．16 D．207．已知線段a是線段b，c的比例中項，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．8．小明同學以正六邊形三個不相鄰的頂點為圓心，邊長為半徑，向外作三段圓弧，設計了如圖所示的圖案，已知正六邊形的邊長為1，則該圖案外圍輪廓的周長為（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形中，，，那么的值等于（）A． B． C． D．10．若是方程的兩根，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．請寫出一個開口向下，且與y軸的交點坐標為（0，4）的拋物線的表達式_____．12．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內有一點C，滿足AC＝BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)y＝的圖象上運動，tan∠CAB＝2，則k＝_____．13．關于的方程的一個根為2，則______.14．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_____．15．如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點，則關于的不等式的解集為______.16．在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.2，乙的成績的方差為3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．17．如果向量a、b、x滿足關系式2a﹣（x﹣3b）＝4b，那么x＝_____（用向量a、b表示）．18．如圖，若被擊打的小球飛行高度（單位：）與飛行時間（單位：）之間具有的關系為，則小球從飛出到落地所用的時間為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）歡歡放學回家看到桌上有三個禮包，是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物，其中禮包是芭比娃娃，和禮包都是智能對話機器人.這些禮包用外表一樣的包裝盒裝著，看不到里面的禮物.（1）歡歡隨機地從桌上取出一個禮包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？（2）請用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機地從桌上取出兩個禮包的所有可能結果，并求取出的兩個禮包都是智能對話機器人的概率.20．（6分）如圖，AB是的直徑，點C、D在上，且AD平分，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F，G為AB的下半圓弧的中點，DG交AB于H，連接DB、GB．證明EF是的切線；求證：；已知圓的半徑，，求GH的長．21．（6分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點C，頂點坐標為（1，﹣4）（1）求二次函數(shù)解析式；（2）該二次函數(shù)圖象上是否存在點M，使S△MAB＝S△CAB，若存在，求出點M的坐標．22．（8分）如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為），另外三邊利用學?，F(xiàn)有總長的鐵欄圍成，留出2米長門供學生進出.若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長和寬.23．（8分）甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為﹣7，﹣1，1．乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為﹣2，1，2．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA（x，y）的所有情況．（2）求點A落在第三象限的概率．24．（8分）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙、丙的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）25．（10分）如圖，在長為32m，寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪，要使道路的面積比草坪面積少440．（1）求草坪面積；（2）求道路的寬．26．（10分）一個不透明的布袋里裝有2個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同．（1）從中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是；（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球是同色的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：∵ED∥BC，故選A.點睛：相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方.2、C【解析】按“左加右減括號內，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】依題意可知,原拋物線頂點坐標為（7,3）,平移后拋物線頂點坐標為（0，t）(t為常數(shù)),則原拋物線向左平移7個單位即可.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點坐標(h，k)，在原有函數(shù)的基礎上“h值正右移，負左移；k值正上移，負下移”．3、D【解析】試題分析：根據(jù)弦、直徑、弧、半圓的概念一一判斷即可．【解答】解：A、錯誤．弦不一定是直徑．B、錯誤．弧是圓上兩點間的部分．C、錯誤．優(yōu)弧大于半圓．D、正確．直徑是圓中最長的弦．故選D．【考點】圓的認識．4、A【解析】過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，依據(jù)△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進而得出點B1的坐標為（2，-4）．【詳解】解：如圖，過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，

∵點B的坐標為（-1，2），

∴BC=1，OC=2，

∵△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，∴,∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，

∴△BOC∽△B1OD，

∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，

∴點B1的坐標為（2，-4），

故選：A．【點睛】本題考查的是位似變換的性質，正確理解位似與相似的關系，記憶關于原點位似的兩個圖形對應點坐標之間的關系是解題的關鍵．5、A【分析】首先將原方程移項可得，據(jù)此進一步利用直接開平方法求解即可.【詳解】原方程移項可得：，解得：，，故選：A.【點睛】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、C【分析】根據(jù)切線的性質，得到直角三角形OAP，根據(jù)勾股定理求得PA的長；根據(jù)切線長定理，得AD=CD，CE=BE，PA=PB，從而求解．【詳解】∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C點，

∴AD=CD，CE=BE，PA=PB，OA⊥AP．

在直角三角形OAP中，根據(jù)勾股定理，得AP==8，

∴△PDE的周長為2AP=1．

故選C．【點睛】此題綜合運用了切線長定理和勾股定理．7、B【解析】根據(jù)比例的性質列方程求解即可．解題的關鍵是掌握比例中項的定義，如果a：b=b：c，即b2=ac，那么b叫做a與c的比例中項．【詳解】A選項，由得，b2=ac,所以b是a,c的比例中項，不符合題意；B選項，由得a2=bc,所以a是b,c的比例中項，符合題意；C選項，由，得c2=ab,所以c是a,b的比例中項，不符合題意；D選項，由得b2=ac,所以b是a,c的比例中項，不符合題意；故選B.【點睛】本題考核知識點：本題主要考查了比例線段．解題關鍵點：理解比例中項的意義.8、C【分析】根據(jù)正六邊形的邊長相等，每個內角為120度，可知圖案外圍輪廓的周長為三個半徑為1、圓心角為240度的弧長之和．【詳解】由題意可知：

∵正六邊形的內角，∴扇形的圓心角，

∵正六邊形的邊長為1，

∴該圖案外圍輪廓的周長，

故選：C．【點睛】本題考查了弧長的計算公式，正多邊形和圓，正六邊形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．9、D【分析】由題意首先過點A作AF⊥DB于F，過點D作DE⊥AB于E，設DF=x，然后利用勾股定理與含30°角的直角三角形的性質，表示出個線段的長，再由三角形的面積，求得x的值，繼而求得答案．【詳解】解：過點A作AF⊥DB于F，過點D作DE⊥AB于E．設DF=x，∵∠ADB=60°，∠AFD=90°，∴∠DAF=30°，則AD=2x，∴AF=x，又∵AB：AD=3：2，∴AB=3x，∴，∴，解得：，∴.故選：D.【點睛】本題考查平行四邊形的性質和三角函數(shù)以及勾股定理．解題時注意掌握輔助線的作法以及注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．10、D【解析】試題分析：x1+x2=-=6，故選D考點:根與系數(shù)的關系二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=﹣x2+4.【解析】試題解析：開口向下，則y軸的交點坐標為這個拋物線可以是故答案為12、-1【分析】連接OC，過點A作AE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥y軸于點F，通過角的計算找出∠AOE=∠COF，結合“∠AEO=90°，∠CFO=90°”可得出△AOE∽△COF，根據(jù)相似三角形的性質得出比例式，再由tan∠CAB=2，可得出CF?OF的值，進而得到k的值．【詳解】如圖，連接OC，過點A作AE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥y軸于點F．∵由直線AB與反比例函數(shù)y的對稱性可知A、B點關于O點對稱，∴AO=BO．又∵AC=BC，∴CO⊥AB．∵∠AOE+∠AOF=90°，∠AOF+∠COF=90°，∴∠AOE=∠COF．又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，∴△AOE∽△COF，∴，∵tan∠CAB2，∴CF=2AE，OF=2OE．又∵AE?OE=2，CF?OF=|k|，∴|k|=CF?OF=2AE×2OE=4AE×OE=1，∴k=±1．∵點C在第二象限，∴k=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的性質以及相似三角形的判定及性質，解答本題的關鍵是求出CF?OF=1．解答該題型題目時，巧妙的利用了相似三角形的性質找出對應邊的比例，再結合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出結論．13、1【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關于k的方程，從而求得k的值．【詳解】把x＝2代入方程得：4k?2?2＝0，解得k＝1故答案為:1．【點睛】本題主要考查了方程的根的定義，是一個基礎的題目．14、1【解析】試題解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，則m=1；故答案為1．15、【分析】先把代入求出n的值，然后根據(jù)圖像解答即可.【詳解】把代入，得-n-2=-4，∴n=2，∴當x<2時，.故答案為：x<2.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，以及一次函數(shù)和一元一次不等式的關系、數(shù)形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合．16、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因為S甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲；【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、2a﹣b【解析】根據(jù)平面向量的加減法計算法則和方程解題．【詳解】2a2ax=2故答案是2a【點睛】本題主要考查平面向量，此題是利用方程思想求得向量的值的，難度不大．18、1．【分析】根據(jù)關系式，令h=0即可求得t的值為飛行的時間.【詳解】解：依題意，令得：∴得：解得：（舍去）或∴即小球從飛出到落地所用的時間為故答案為1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質在實際生活中的應用．此題為數(shù)學建模題，關鍵在于讀懂小球從飛出到落地即飛行的高度為0時的情形，借助二次函數(shù)解決實際問題．此題較為簡單.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一共三個禮包，芭比娃娃的禮包占一種即可計算概率；（2）列出所有可能的結果，再找到符合要求的個數(shù)，即可得到概率.【詳解】（1）根據(jù)題意，可知取出的是芭比娃娃的概率是.（2）結果：，，，，，，由圖可知，共有6種等可能的結果，而符合要求的是，兩種，∴取出的兩個禮包都是智能機器人的概率是.【點睛】本題考查了列表法或樹狀法求概率，正確列出所有可能結果是解題的關鍵.20、（1）詳見解析；（1）詳見解析；（3）.【解析】（1）由題意可證OD∥AE，且EF⊥AE，可得EF⊥OD，即EF是⊙O的切線；（1）由同弧所對的圓周角相等，可得∠DAB＝∠DGB，由余角的性質可得∠DGB＝∠BDF；（3）由題意可得∠BOG＝90°，根據(jù)勾股定理可求GH的長．【詳解】解：（1）證明：連接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA又∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AE，又∵EF⊥AE，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°∴∠DAB+∠OBD＝90°由（1）得，EF是⊙O的切線，∴∠ODF＝90°∴∠BDF+∠ODB＝90°∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD∴∠DAB＝∠BDF又∠DAB＝∠DGB∴∠DGB＝∠BDF（3）連接OG，∵G是半圓弧中點，∴∠BOG＝90°在Rt△OGH中，OG＝5，OH＝OB﹣BH＝5﹣3＝1．∴GH＝＝.【點睛】本題考查了切線的判定和性質，角平分線的性質，勾股定理，圓周角定理等知識，熟練運用切線的判定和性質解決問題是本題的關鍵．21、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2存在，點M的坐標為（1+，3），（1﹣，3）或（2，﹣3）【分析】（1）二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的頂點坐標為(1，﹣4)，可以求得a、b的值，從而可以得到該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)(1)中求得的函數(shù)解析式可以得到點C的坐標，再根據(jù)S△MAB＝S△CAB，即可得到點M的縱坐標的絕對值等于點C的縱坐標的絕對值，從而可以求得點M的坐標．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的頂點坐標為(1，﹣4)，∴，得，∴該函數(shù)的解析式為y＝x2﹣2x﹣3；（2）該二次函數(shù)圖象上存在點M，使S△MAB＝S△CAB，∵y＝x2﹣2x﹣3＝(x﹣3)(x+1)，∴當x＝0時，y＝﹣3，當y＝0時，x＝3或x＝﹣1，∵二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點C，∴點A的坐標為(﹣1,0)，點B的坐標為(3,0)，點C的坐標為(0,﹣3)，∵S△MAB＝S△CAB，點M在拋物線上，∴點M的縱坐標是3或﹣3，當y＝3時，3＝x2﹣2x﹣3，得x1＝1+，x2＝1﹣；當y＝﹣3時，﹣3＝x2﹣2x﹣3，得x3＝0或x4＝2；∴點M的坐標為(1+,3)，(1﹣,3)或(2,﹣3)．故答案為：（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）存在，點M的坐標為(1+,3)，(1﹣,3)或(2,﹣3).【點睛】本題考查了二次函數(shù)與方程，幾何知識的綜合運用.將函數(shù)知識與方程，幾何知識有機地結合起來，這類試題難度較大.解這類問題關鍵是善于將函數(shù)問題轉化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關性質，定理和二次函數(shù)的知識.22、若圍成的面積為，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米.【分析】設自行車車棚的寬AB為x米，則長為（38-2x）米，根據(jù)矩形的面積公式，即可列方程求解即可．【詳解】解：現(xiàn)有總長的鐵欄圍成，需留出2米長門∴設，則；根據(jù)題意列方程，解得，；當，（米），當，（米），而墻長，不合題意舍去，答：若圍成的面積為，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米.【點睛】本題考查的是一元二次方程的應用，結合圖形求解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．23、（1）（﹣7，﹣2），（﹣1，﹣2），（1，﹣2），（﹣7，1），（﹣1，1），（1，1），（﹣7，2），（﹣1，2），（1，2）；（2）.【分析】列