第一單元簡(jiǎn)略方程

五（下）各單元知識(shí)點(diǎn)概括1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程必定是等式；等式不必定是方程．4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍舊是等式。這是等式的性質(zhì)。0的數(shù)，所得結(jié)果仍舊是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過(guò)程叫作解方程。解方程常常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)＋差一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)商 被除數(shù)＝商×除數(shù)注意：解方程的時(shí)候要注意三點(diǎn)：

除數(shù)＝被除數(shù)÷1、要寫(xiě)“解”字；、全部的等號(hào)要上下對(duì)齊； 3、解完方程，要養(yǎng)成查驗(yàn)的好習(xí)慣。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的 5倍。7、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。 B、理清題目的數(shù)目關(guān)系 C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、依據(jù)數(shù)目關(guān)系列出方程8、華氏溫度=攝氏溫度×+32第二單元折線統(tǒng)計(jì)圖

E、解方程、查驗(yàn)、作答。1、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不單能看出數(shù)目的多少和數(shù)目增減變化的狀況，并且便于這兩組有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。2、、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意：①描點(diǎn)；②標(biāo)數(shù)；③實(shí)線和虛線的劃分（畫(huà)線用直尺）；④統(tǒng)計(jì)時(shí)間。第三單元 因數(shù)與倍數(shù)1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它自己，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它自己，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。2、2的倍數(shù)，個(gè)位上是 2、、、8或5的倍數(shù)，個(gè)位上必定是5或2不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。33的倍數(shù)。31和它自己兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），中除了和它自己，還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、假如一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。人們常常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。5、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)窮的。此中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào)[，]表示。6、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。此中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)（，）表示。7、兩個(gè)素?cái)?shù)的必定是合數(shù)。例： 3×5=15，15是合數(shù)。8、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必定是它的最大公因數(shù)的倍數(shù)。例： [6，8]=24，（，24是2的倍數(shù)。9、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：①倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是小的數(shù)，最小公倍數(shù)是大的數(shù)。如15和，[5）=5②互關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是１，最小公倍數(shù)是它的乘。

5]=1（1，兩個(gè)素?cái)?shù)互； 和任何非 0自然數(shù)互；相關(guān)系的兩個(gè)數(shù)互；③一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列法、短除法、 小數(shù)小法，求最小公倍數(shù)用法、短除法、大數(shù)翻倍法。第四元：分?jǐn)?shù)的意和性1、一個(gè)物體、一個(gè)量位或由多物體成的一個(gè)整體，都能夠用自然數(shù)常我把它叫做位“ 。把位“均勻分紅若干份，分?jǐn)?shù)。表示此中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，一。

1表示的一份或幾份的數(shù)叫做它的分?jǐn)?shù)位就是幾分之1。2、分母越大 分?jǐn)?shù)位越小，最大的分?jǐn)?shù)位是 233、例明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意：

7表示把位“ 均勻分紅 7份，表示的 份．表示3把３均勻分紅７份，表示的１份。份．表示把３噸均勻分紅７份，表示的１份。144、45和15同。

7噸表示把 1噸均勻分紅

7份，表示的 35、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或許分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。6、真分?jǐn)?shù)小于１。假分?jǐn)?shù)大于或等于１。真分?jǐn)?shù)是小于假分?jǐn)?shù)。734438、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)＝ a假如用 a表示被除數(shù)， b表示除數(shù)，能寫(xiě)成 a÷b＝a（b≠0）b b9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它的分子都是分母的倍數(shù)。反來(lái)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，能夠?qū)懗烧麛?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，往常叫做分?jǐn)?shù)。4 3 1分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。比如， 3就能夠看作是 311，作一又三分之一。分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同也都大于311、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

（就是 和3合成的數(shù)，寫(xiě)作1。12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：假如是一位小數(shù)就寫(xiě)成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫(xiě)成百分之幾，是三位小數(shù)就寫(xiě)成千分之幾，??13、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，假如分子是分母的倍數(shù)，能夠成整數(shù)；假如分子不是分母的倍數(shù)，能夠化成分?jǐn)?shù)，除得的商作分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。150的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。16、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。17、大于

3而小于

5的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是

1 4只有 一個(gè)。7 7 7 719、一些特別分?jǐn)?shù)的值：119、一些特別分?jǐn)?shù)的值：1=1=3=1=2=3=2445554 1 3= = =5=7=1=15 8 88810163 5= =1=1=1=1==16 16

20 25

50 10020、求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。21、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0除外分?jǐn)?shù)的大小不變這是分?jǐn)?shù)的基天質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律近似。221，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，往常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。24、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)） 分別化成和本來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過(guò)程中，相同的分母，叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用本來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。25、比較異分母分?jǐn)?shù)的方法：1.2.化成小數(shù)后再比較。球的反彈高度1、球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：（1）變，這說(shuō)明同一種球的彈性是相同的。（2）用不同的球從同一個(gè)高度著落，表示反彈高度與著落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不相同的，這說(shuō)明不同的球的彈性是不相同的。第五單元分?jǐn)?shù)加法和減法1、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要驗(yàn)算。2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是 1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1分子是兩個(gè)分母的差。3、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越靠近近，分?jǐn)?shù)就越靠近。4、分?jǐn)?shù)加、減法混淆運(yùn)算次序與整數(shù)、小數(shù)加減混淆運(yùn)算次序相同。沒(méi)有小括號(hào)，從左往右，挨次運(yùn)算；有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。5、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)相同能夠在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)易。第六單元圓1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（從前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面形）2、畫(huà)，尖固定的一點(diǎn)是心，往常用字母O表示；接心和上隨意一點(diǎn)的段是半徑，往常用字母 r表示；通心并且頭都在上的段是直徑，往常用字母d表示。在同一個(gè)里，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)里，全部半徑的度都相等，全部直徑的度都相等。3、用畫(huà)的程：先兩腳叉開(kāi)，再固定尖，最后旋成。畫(huà)要注意：尖必固定在一點(diǎn)，不行移；兩腳的距離必保持不；要旋一周。42倍。（d=2r,5、是稱形，有無(wú)數(shù)條稱，稱就是直徑。6、心決定的地點(diǎn)，半徑?jīng)Q定的大小。因此要比兩的大小，就是比兩個(gè)的直徑或半徑。7、正方形里最大的。二者系：＝直徑畫(huà)法：（畫(huà)出正方形的兩條角；（2）以角交點(diǎn)心，以 直徑

r=d÷2）畫(huà)。8、方形里最大的。二者系：＝直徑畫(huà)法：（1）畫(huà)出方形的兩條角；（2）以角交點(diǎn)心，以 直徑畫(huà)。9、同一個(gè)內(nèi)的全部段中，的直徑是最的。10、 一周前的行程就是的周。每分前米數(shù)

（速度）＝的周×數(shù)11用字母π（ 表示。π是一個(gè)無(wú)窮不循小數(shù)。我在算，一般保存兩位小數(shù)，取它的近似。12、假如用 C表示的周，那么 C＝πd或C=13d=C ÷π r=C÷ π÷214、半的周等于周的一半加一條直徑。 C半 =πr＋2r C半 =πd÷2＋d15、常用的的倍數(shù)：×2＝×3＝×4＝×5＝

S方a＝×6＝×7＝×8＝×9＝ =πr）?！?2＝×14＝×16＝×18＝×24＝×25＝×36＝×64＝16、的面公式： S =πr2。的面是半徑平方的π倍。17夠切拼成近似的方形，方形的面與的面相等（形＝S）；方形的是的半徑（b＝r）；方形的是周的一半（即即：S方形＝a×b↓ ↓S ＝πr × r＝πr2S＝ πr2注意：切拼后的方形的周比的周多了兩條半徑。C方形＝2πr＋2r=C＋d18、半的面是面的一半。S半＝π面的