2022高考仿真模擬卷（四）ー、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(2021.遼寧沈陽(yáng)模擬)已知集合M={x|(x-l)(x-2)く〇},N={x\x>0],則()A.NNM B.M7NC.MCN=。 D.MUN=R答案B解析由題意知,例={x|(x-l)(x-2)W0}=は|1WxW2},則故選B.(2021?湖南長(zhǎng)沙一中模擬)若復(fù)數(shù)z=(l+ai)(l-i)的模等于2,其中i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)。的值為()TOC\o"1-5"\h\zA.-1 B.0C.1 D.±1答案D解析因?yàn)閦=(1+ai)(l-i)=1-i+aiー蘇=(1+a)+(a-l)i,所以|z|=^(1+a)2+(a-I)2=y/la2+2=2,解得a=±l..設(shè)命題p：3x€Q,2r-lnx<2,則繰。為( )A.ヨx€Q,2'-lnx22 B.Vx€Q,2V-Inx<2C.VxeQ,2'-lnx^2 D.Q,2-lnx=2答案C解析縛「為XZイ€(?,2"一はス22..(2021?河北衡水中學(xué)模擬)若x=c(時(shí),函數(shù)/(x)=3sinx+4cosx取得最小值,則sina=( )答案B4 3 71解析由題意,得7（x）=5sin（x+0）,sin°=g,cos3=5,當(dāng)a+s=_1+2版（た€Z）,即a=ーポータ+2E（た6Z）時(shí),於）取得最小值,貝リsina=sin（ーうータ+2&兀］=3ヽ-cos￠>=_5,故選B.（2020.全國(guó)卷I）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為ー個(gè)正四棱錐,以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐ー個(gè)側(cè)面三角形的面積,則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為（）必ー！答案解析如圖,設(shè)點(diǎn)P在底面的射影為〇,CD=a,PE=b,則PO=ylPE2-OE2bユ一上,由題意，得「02=去ル,即序./gab,化簡(jiǎn)得一25一1=0,解得ク=片一（負(fù)值舍去）.故選C.7ECX-sinx（2021.湖南長(zhǎng)沙模擬）函數(shù)tU）=］不在［-兀,兀］上的圖象大致為（）rr答案A解析［ー解析［ー兀,兀］關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).x-sinx因?yàn)閒ix)=ev+e-A>所以バーx)=一x—sin（—x）—（X—sinx）一:スニ「,= =-Ax）,所以/U）是奇函數(shù),ズX）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),排除D;當(dāng)xW［0,兀］時(shí)，e'+e-x>0恒成立,x—sinx》O恒成立,所以當(dāng)イ€［O,x-sinx兀］時(shí)，ズ幻=スナ20恒成立，排除B,C.故選ん?已知橢圓ラ+み=1（。メ>0）的左焦點(diǎn)為R（-2,0）,過(guò)點(diǎn)凡作傾斜角為30。的直線與圓f+メ=廬相交的弦長(zhǎng)為ぐん則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A亡+ピー1 Bピ+ゼ7A-8+4~1 8+4~1Cゴ+ピ=1 Dピ+ゴ=116+12I ロ 16+12—答案B解析由左焦點(diǎn)為あ（-2,0）,可得c=2,即メー廬=%過(guò)點(diǎn)円作傾斜角為、巧30。的直線的方程為y=￥（x+2）,即小x-3y+2，§=0,圓心（0,0）到直線的距離d=令叵==1,由直線與圓?+ブ=グ相交的弦長(zhǎng)為ホん可得2Vb2-1=ホん娟+9 丫解得わ=2,a=2\［2,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.已知數(shù)列｛期］,定義數(shù)列｛斯+1-2斯｝為數(shù)列｛唸｝的“2倍差數(shù)列”,若｛斯｝的“2倍差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為?！?l2如=2"I且0=2,數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為S”,則S33=( )A.238+1 B.239+2C.238+2 D.239答案B解析根據(jù)題意,得斯+i-2a“=2"+しの=2,.??需一/=1,.?,數(shù)歹順|是首項(xiàng)為1，公差為d=l的等差數(shù)列,...芻=1+("-1)X1=〃,5=〃.2",.?$=1X21+2X22+3X23+-+n-2n,/.25?=1X22+2X23+3X24+-+n-2,,+1,/.-5?=2+22+23+24+-+2n-n-2n+1=—~~-n-2n+l=-2+2n+1-n-2"+1=-2+(1-n)2n+,,/.5n=(zi-l)2n+l+2,533=(33-1)X233+i+2=239+2.二、選擇題:本題共4小題，每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得。分,部分選對(duì)的得2分.(2021.湖北天門(mén)一中、宜城一中、南漳一中高三模擬)已知雙曲線C:らーだ=l(m€R)的一條漸近線方程為4x-3y=0,貝リ()A.(S,0)為。的ー個(gè)焦點(diǎn)B.雙曲線。的離心率為うC.過(guò)點(diǎn)(5,0)作直線與C交于A,B兩點(diǎn),則滿足HB|=15的直線有且只有兩條D.設(shè)A,B,例為。上三點(diǎn)且ん8關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則K4, 斜率存在時(shí)其乘積為學(xué)答案BD解析因?yàn)殡p曲線Cド-ー土=1(加WR)的一條漸近線方程為4x-3y=0,m+7(4\ f，所以m=6丿、解得m=9，所以雙曲線C:勺一布=1，所以。=3,か=4,c=

イ/+從=5,則其焦點(diǎn)為(一5,0),(5,0),離心率故A錯(cuò)誤,B正確;過(guò)點(diǎn)(5,0)作直線與。交于A,B兩點(diǎn),因?yàn)?5,0)為雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),|AB|=^-=y<15,當(dāng)直線的斜率為0時(shí),|AB|=2a=6<15,所以由雙曲線的對(duì)稱(chēng)性,得滿足H8|=15的直線有4條,故C錯(cuò)誤;設(shè)Ag,yi),伙ー一yi),A/(x(),yo),所以一yi),A/(x(),yo),所以んma=y\-yox\-xo9kMB=-yX二yo-X\-XQvi+yoホ,因?yàn)椁驧在雙曲線上，所以うー卷=i，兩式相減得一^—ー一記一=〇,所以萇ゴ故D正確.故選BD.(yi-yo)(yi+故D正確.故選BD.=7こ? 7=~a=kMA，kMB，(x\-%o)(xi+xo)y(2021?河北保定模擬)若定義在R上的函數(shù)T(x)滿足ズ0)=-1,其導(dǎo)函數(shù)ブ(x)滿足ブ(x)>m>1,則下列不等式成立的有()m-m-1/m—1 D?-1]答案AC解析!5g(x)=J(x)-mx,貝リg'(x)=f(x)-m>0,故函數(shù)g(x)=?x)一松在r上單調(diào)遞增‘又%。,，g風(fēng)〉g(〇),故痣-1>-1，?.?斕>〇，而ーホ<°，??乂と)>丁,故A正確,B錯(cuò)誤;又さ>0,故g層7)>風(fēng)。),.?/；*)ーゴニ〉一1，???イエス丿〉ヨF①故c正確，D錯(cuò)誤?故選AC.(2021?河北六校聯(lián)考)已知函數(shù)./(x)=Asin(cox+4s)(A〉〇,<y>0,〇<タザ)的部分圖象如圖所示,若將函數(shù)バ幻的圖象縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的?再7T向右平移d個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則下列命題正確的是()4(x<u2)A,函數(shù)外)的解析式為段)=2sin(5+幫B.函數(shù)g(x)的解析式為g(x)=2sin(2x-27TC.函數(shù)./U)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線尤=-§4兀-D.函數(shù)g(x)在區(qū)間［兀,可［上單調(diào)遞增答案ABD解析由題圖可知,ム=2,q=兀,所以T=4n=￡,解得co=1,故ズス)=2sin(；x+49).因?yàn)楹瘮?shù)外)的圖象過(guò)點(diǎn)。(0,1),所以l=2sin49,即sin49=^.因?yàn)椹枺?%,所以〇＜4〇，,所以4夕=1,故/(*)=24!1(デ+0,故A正確;若將函數(shù)次X)圖象的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的;,則所得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=2sin(2x+*,再向右平移方個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為g(x)=2sin［2(x一斎+聿=2sin(2V),故B正確;當(dāng)ス=ー麺，(一§=2sin0=o,即ス=-1時(shí)，ズズ)不取最值,故直線スニー§不是函數(shù)/U)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸,故C錯(cuò)誤;令2E—］く2スースく2E+€Z),得ん兀ース〈ス〈E+］(k€Z),故函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是［E-不E+H|(k€Z),當(dāng)た=1時(shí)，g(x)在區(qū)間広，y上單調(diào)遞增，所以D正確.故選ABD.(2021?江蘇鹽城中學(xué)模擬)一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，在這個(gè)正方體中，點(diǎn)”是棱ON的中點(diǎn),P,。分別是線段AC,不包含端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A.在點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,存在HPHBMB,在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在FQ丄A”C.三棱錐”-QAC的體積為定值D.三棱錐B-PEM的體積不為定值答案BC解析由平面展開(kāi)圖,還原正方體,如圖所示.對(duì)于A,連接BM,AH,CH.因?yàn)辄c(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),所以"PU平面ACH,因?yàn)?MQ平面ACH,且與平面AC”不平行,所以不存在HP1/BM,A錯(cuò)誤;對(duì)于B,連接BO,設(shè)BDCAC=O,連接OF,BN.設(shè)OFCBN=G,取Aク的中點(diǎn)K,連接EK,OK,則。為8。的中點(diǎn),OKHEF,所以E,F,〇,K四點(diǎn)共面,因?yàn)锳H丄EK,AH1EF,EKCEF=E,所以A"丄平面EFOK,因?yàn)镚FU平面EFOK,所以A"丄GF,即當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)時(shí),FQ1AH,B正確;對(duì)于C,連接?！?因?yàn)辄c(diǎn)”是棱ON的中點(diǎn),所以〇”//BN,因?yàn)椹枴盪平面ACH,BNQ平面ACH,所以BN//平面AC”，則直線BN上的任意一點(diǎn)到平面AC”的距離相等,且為定值,因?yàn)辄c(diǎn)。是線段BN上的動(dòng)點(diǎn),所以點(diǎn)。到平面ACH的距離d為定值,因?yàn)椤鰽C”的面積為定值,所以。3=めノ8=シル6為定值,C正確;對(duì)于D,連接EM.因?yàn)辄c(diǎn)尸是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),ACIIEM,所以△PEN的面積為定值,且平面PEM就是平面ACME,因?yàn)辄c(diǎn)B到平面ACME的距離是定值,則點(diǎn)B到平面PEM的距離h也是定值,所以三棱錐B-PEM的體積Vb-pem=%&pem為定值,D錯(cuò)誤.V三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.（2021?山東濰坊模擬）已知向量a與わ的夾角是テ且|a|=l,|例=4,若（3a+助）丄a,則實(shí)數(shù)ス=.答案ー，7T TT解析已知向量。與ル的夾角是テ,且|a|=l,|"=4,貝リ。?み=|a|?|A|cos;=2,因?yàn)椋?a+勸）丄所以（3a+勸）?。=0,BP3a2+za-6=0?解得ス=一］（2021?遼寧郊聯(lián)體第四次模擬）已知（2-x）202i=鄧+防（犬+l）+fl2（x+I）2+…+612021（X+1）2O2'?則|聞+@|+|財(cái)+…+|。2021|=.答案24042解析因?yàn)椋?ー幻2°21=［3-（え+1）］2°21的展開(kāi)式中,ao,。2,。4,…，6020都大于零,而0,a3,。5，…，a2021都小于零,所以|。〇|+|。1|+㈤+…+|a20211=3+。2+。4+…+42020）-（。1+。3+。5+…+。2021）-令ス=一2,貝リ〇〇一+。2ー。3+。4ー。5+…+02020-<22021=42021.所以|。〇|+|。1|+岡+…+|。20211=24042.（2021.湖南衡陽(yáng)模擬）擁有“千古第一才女”之稱(chēng)的宋代女詞人李清照發(fā)明了古代非常流行的游戲“打馬”,在她的《打馬賦》中寫(xiě)道“實(shí)博弈之上流,乃閨房之雅戲”.“打馬”游戲用每輪拋擲三枚完全相同的骰子決定“馬”的行走規(guī)則,每ー個(gè)拋擲結(jié)果都有對(duì)應(yīng)走法的名稱(chēng),如結(jié)果由兩個(gè)2點(diǎn)和一個(gè)3點(diǎn)組成,叫做“夾七”,結(jié)果由兩個(gè)2點(diǎn)和一個(gè)4點(diǎn)組成,叫做“夾ハ”.則在某ー輪中,能夠拋出“夾七”或“夾ハ”走法的概率是.答案36解析記在某一輪中,拋出“夾七”的走法為事件ん拋出“夾ハ”的走法為事件B,則事件A與事件B是互斥事件.故P(A+8)=P(A)+P⑻=CgX出2x\+Gx(ilW金?(2021?河北石家莊二中模擬)已知函數(shù)./(幻=/一3x+b的圖象關(guān)于點(diǎn)(0』)對(duì)稱(chēng),貝リb=；若對(duì)于［0,1］總有/U)20成立,貝リa的取值范圍是.(本題第一空2分，第二空3分)答案1［4,+8)解析由已知條件知y=7U)的圖象可由奇函數(shù)y=/-3x的圖象上下平移得到，所以y=/U)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,カ對(duì)稱(chēng),所以い=1.所以於)=加一3x+1.當(dāng)x=0時(shí)，兀0=120恒成立.當(dāng)04く1時(shí)，バx)=o?-3X+120等價(jià)于。ユアーマ.設(shè)g(x)=?一戸則g(x)=~~4—,所以g(x)在(0,す上單調(diào)遞增,在岳リ上單調(diào)遞減，所以心g(｝)=4.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(2021.新高考八省聯(lián)考)(本小題滿分10分)已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列｛斯｝滿足斯+2—2?！?1+3%?⑴證明:數(shù)列｛斯+斯+1｝為等比數(shù)歹リ;1 3ヽ(2)若a2=2,求｛&｝的通項(xiàng)公式.解⑴證明:由?！?2=2。〃+1+3斯可得,?！?2+?！?1=3?！?1+3?！?3(?！?1+斯),因?yàn)閿?shù)列｛猴｝的各項(xiàng)都為正數(shù),所以0+。2>0,所以｛知+知+”是公比為3的等比數(shù)列.⑵構(gòu)造。〃+2-3an+\=k(an+\-3斯)，整理得0?+2=/+3)?！?i-3kan,所以k=一、,即斯+2-3?！?1=-(?！?1-3?！?，ヽ 3 1因?yàn)椤?-3a\=2-3X~=0,所以。〃+1-3an=。つ?！?1=3?！?所以｛即｝是以0=;為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列.所以an=~^~(n€N*).(2021?湖南岳陽(yáng)高三質(zhì)量檢測(cè))(本小題滿分12分)在①acosB+bcosA=2ccosC；②2sin2c+2小sin(A+B>cosC=3；③sin(C—A)=sinB-siM這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充到下面問(wèn)題中,并解答.問(wèn)題:在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且 .(1)求C；⑵若c=2,求ノ+メ的取值范圍.注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.解(1)選①:由正弦定理，得sinAcosB+sin8cos4=2sinCcosC,即sin(A+3)=sinC=2sinCcosC.! 兀因?yàn)镃W(0,71)1所以cosC=5,故C=Q.選②:因?yàn)?sin2C+2小sinCcosC=1-cos2C+^sin2c=3,即小sin2c-cos2C=2,sin(2C一野=1，所以2C-d=7C=3，

選③:因?yàn)閟in(C-A)=sin(C+A)-sinA,所以sinCcosA-cosCsinA=sinCcosA+cosCsinA-si”,即2sinAcosC=sinA,sinAナ〇.所以cosC=],C€(0(兀),故。=§.(2)由正弦定理,得a=4^sinA,h=^^sinB.所以ah=1616■ysinAsinB="ysinAsin所以ah=1616■ysinAsinB="ysinAsin*sinA|學(xué)inA8sA+緬2A=キ(小sin2A-cos2A)=キ(小sin2A-cos2A)+g=,sin(2A-4+3,因?yàn)?€因?yàn)?€（o,y,所以?shī)梹(0,4].由余弦定理,得，+爐=。わ+4￡（4,8].（2021?湖北武漢4月畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)）（本小題滿分12分）如圖,四邊形ABCO是邊長(zhǎng)為行的菱形,對(duì)角線80=4,ド為CO的中點(diǎn),CE丄平面BCD,CE=2.現(xiàn)沿8。將△A3。翻折至△43。的位置,使得平面ん&）丄平面CBQ,且點(diǎn)ん和石在平面BCク同側(cè).⑴證明:4F//平面BCE;（2）求二面角Ax-BF-E的正弦值.解（1）證明:取8。的中點(diǎn)。，連接ん。，OF,...ド為co的中點(diǎn),OFIIBC,又。因平面BCE,BCU平面BCE,.??。ド//平面BCE,-：AiB=AiD,：.A\O]_BD,又平面んBO丄平面CBO,平面んBDA平面CBO=3O,二.Ai。丄平面C6D，又CE丄平面C6。，：.A\OHCE.又A6平面BCE,CEU平面BCE,A。1/平面BCE,■：AiOQOF=O,A\0,OfU平面AiOF,.??平面AiOF//平面BCE,又AiFU平面ん0F,「.Ai尸//平面BCE.(2)以。為坐標(biāo)原點(diǎn),。0,OC,。ん所在直線分別為x,y,z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.則Ai(0,0,3),仇ー2,0,0),ス1,I,0),￡(0,3,2).所以就=(2,0,3),前=(3,I，0),彷=(1,-1,-2),設(shè)平面ん3ド的法向量為〃=(的,yi,zi),Iu-bX\=2xi+3zi=0,[〃?漆=3即+%=0.令yi=2,則為=一1,zi=1,〃=(一1,2J今.設(shè)平面EBド的法向量為ア=(及,加Z2).ひ肝=3及+|>2=0,ひ磅二及一寸2-2Z2=0.令”=2,則ス2=—1，Z2=—2,p=(—1,2,—2).4〃?ア 321.?.COS(w,v)=同|例=7 =2「tX3.?.二面角ん一所-E的正弦值為、1-囪丿2=ざ「.（2021?廣東七校第三次聯(lián)合考試）（本小題滿分12分）某電器企業(yè)統(tǒng)計(jì)了近10年的年利潤(rùn)額y（千萬(wàn)元）與投入的年廣告費(fèi)用M十萬(wàn)元）的相關(guān)數(shù)據(jù),散點(diǎn)圖如圖,對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理:令出=lnx"Vi=\nyi,得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:ハ1年利澗額”1萬(wàn)元8-6- . *4-.*024681012141618202224262830年廣告費(fèi)用“十萬(wàn)元10Z"QiZ=110i=l10￡びz=110エ后i=130.5151546.5（1）從セy="+。,②），二加?ノ（m>0,Q0）,<3y=c^+dx+e三個(gè)函數(shù)中選擇ー個(gè)作為年廣告費(fèi)用ズ和年利潤(rùn)額y的回歸類(lèi)型,判斷哪個(gè)類(lèi)型符合,不必說(shuō)明理由;（2）根據(jù)（1）中選擇的回歸類(lèi)型,求出y與x的回歸方程;（3）預(yù)計(jì)要使年利潤(rùn)額突破1億,下一年應(yīng)至少投入多少?gòu)V告費(fèi)用?（結(jié)果保留到萬(wàn)元）參考數(shù)據(jù):ユル3.6788,3.6788%49.787.參考公式:回歸方程;=展+,，中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為Z(厶-t)(y--y)AI—1 A Ab= ,a-y-bt.2(力一げi=1解（1）由散點(diǎn)圖知,年廣告費(fèi)用X和年利潤(rùn)額y的回歸類(lèi)型并不是直線型的,而是曲線型的,所以選擇回歸類(lèi)型y=%メ更好.(2)對(duì)y=〃，?ズ兩邊取對(duì)數(shù),得Iny=Intn+kinx,即0=Intn+ku,由表中數(shù)據(jù)得,10Z〃創(chuàng)ー10wv/=, 30.5-10X1.5X1.51卜=io =46.5-10X1.52-3'￡屆-iow2/=i_a_1所以ln/n=v-ku=1.5-gX1.5=1,所以加二e,所以年廣告費(fèi)用X和年利潤(rùn)額y的回歸方程為y=e-xl（3）由⑵,知y=e?r,令y=e?x*40,得スふ當(dāng),得無(wú)キ>3.6788,所以Q3.67883七49.787,所以ス七49.8（十萬(wàn)元）=498（萬(wàn)元）.故下一年應(yīng)至少投入498萬(wàn)元廣告費(fèi)用.21.（2021.江蘇七市第三次調(diào)研）（本小題滿分12分）如圖,已知圓知:ド+舊ー目2=4與拋物線E:x2=my（m>0）相交于點(diǎn)A,B,C,D,且在四邊形A6Cク中,ABIICD.⑴若ヌ加="求實(shí)數(shù)"的值;（2）設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)G,△G4。與ふGBC組成的蝶形面積為S,求點(diǎn)G的坐標(biāo)及S的最大值.解（1）依據(jù)圓與拋物線的對(duì)稱(chēng)性,知四邊形A8CD是以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的等腰梯形,設(shè)4?，yi）,。（ス2，J2）,則次一xi，yi）,C1（ー小か），聯(lián)立小ー2,9消去イ,得去+(由ー5?+彳=0.(*)因?yàn)榉匠?*)有互異的兩個(gè)正根,フ=(加ー5)2-9>0,所以ト+ル=5ーゆ。,解得。かれ9Jリ2=不由次.應(yīng))=與,得x\xi+yiy2=彳,即，21”+ぎげ2=ス，9由J1J2=7,得〃，=1.(2)依據(jù)對(duì)稱(chēng)性,點(diǎn)G在)，軸上,可設(shè)G(0,a).Vi-ayi-y2由kAG=左AC,得~~ .X\X\+X2所以y-4_>一7 _G一匹迎wy[m(yfy\+y[y2) V〃7所以a=7yly2=1,即G(0,ラ).解法一：S=S梯形ABCD-(SaGAB+S^GCD)=(X|+X2>02-yi)-[xi(a-yi)+X232-a)]=x\y2-X2yi+0(x2-xi)=赤?由-"\/yi)+cr\[m(yfy2-yfyi)=yfin(yfy^,-*V7i)(Yyi”+a)=3而?ヤi+”- =3Y〃z(2一"〃〇《3? 己?=3.當(dāng)且僅當(dāng)〃!=2ー〃7,即〃j=1時(shí),S取最大值3.

-in-3)=—-in-3)=———-r—^,3—(tn-1)*+