上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題10/10上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題上海市虹口區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試題（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其他各題如無特別說明，都必然在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上．]1．以下實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是A．3；B．39；C．；D．0．2．假如對(duì)于x的一元二次方程x22xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是A．k1；B．k1且k0；C．k1；D．k1且k0.3．假如將拋物線yx2向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是A．yx21；B．yx21；C．y(x1)2；D．y(x1)2.4．如圖，是某中學(xué)九（3）班學(xué)生出門方式（搭車、步行、騎車）的不圓滿頻數(shù)（人數(shù)）散布直方圖．假如搭車的頻次是0.4，那么步行的頻次為A．；．0.36；．0.3；．0.24.BCD人數(shù)AAD2012PEDC0搭車步行騎車出行方式OEBBC第4題圖第5題圖第6題圖5．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明進(jìn)行了以下的尺規(guī)作圖（以以下圖）：1）在△AOB（OA<OB）邊OA、OB上分別截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于1DE為半徑作弧，兩弧交于△AOB內(nèi)的一點(diǎn)C；23）作射線OC交AB邊于點(diǎn)P．那么小明所求作的線段OP是△AOB的A．一條中線；B．一條高；C．一條角均分線；D．不確立．6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，聯(lián)系BE，假如AB=6，BC=4，那么分別以、為直徑的⊙與⊙N的地點(diǎn)關(guān)系是ADBEMA．外離；B．外切；C．訂交；D．內(nèi)切．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)]7．計(jì)算：a6a2=▲.8.某病毒的直徑是0.000068毫米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為▲毫米.9．不等式組10．方程

x1,的解集是▲.2x4.x2x的解為▲．3a0時(shí)，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為11．已知反比率函數(shù)y，假如當(dāng)xx▲．12．請(qǐng)寫出一個(gè)圖像的對(duì)稱軸為y軸，張口向下，且經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）的二次函數(shù)解析式，這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是▲．13.擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的概率是▲．14.在植樹節(jié)當(dāng)日，某校一個(gè)班的學(xué)生疏成10個(gè)小組參加植樹造林活動(dòng)，假如10個(gè)小組植樹的株數(shù)狀況見下表，那么這10個(gè)小組植樹株數(shù)的均勻數(shù)是▲株．植樹株數(shù)（株）567小組個(gè)數(shù)34315．假如正六邊形的兩條平行邊間的距離是23,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為▲．16．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，假如ACa，BDb，那么用向量a、b表示向量AB是▲．17．如圖，在Rt△中，∠=90°，10，sin=3，為邊上的中線，以點(diǎn)B為圓心，rABCACBAB=A5CDAB為半徑作⊙B．假如⊙B與中線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么⊙B的半徑r的取值范圍為▲．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC=8，tanB3，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，假如把△BCD沿直2線CD翻折，使得點(diǎn)B落在同一平面內(nèi)的B′處，聯(lián)系A(chǔ)B′，那么AB′的長(zhǎng)為▲．BAADDDOCABCBC第17題圖第18題圖第16題圖三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（此題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a13)a24a4，此中a3．a(chǎn)1a120．（此題滿分10分）解方程組：

22x4xy4y4,①x2y6.②21．（此題滿分10分）如圖，在△ABC中，sinB43:5，，點(diǎn)F在BC上，AB=AF=5，過點(diǎn)F作EF⊥CB交AC于點(diǎn)E，且AEEC:5A求BF的長(zhǎng)與sinC的值．ECFB第21題圖22．（此題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）3甲、乙兩車需運(yùn)輸一批貨物到600公里外的某地，原計(jì)劃甲車的速度比乙車每小時(shí)多10千米，這樣甲車將比乙車早到2小時(shí)．實(shí)質(zhì)甲車以原計(jì)劃的速度行駛了4小時(shí)后，以較低速度連續(xù)行駛，結(jié)果甲、乙兩車同時(shí)抵達(dá)．（1）求甲車原計(jì)劃的速度；y（千米）（2）如圖是甲車行駛的行程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）600B的不圓滿函數(shù)圖像，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為▲，點(diǎn)B的坐標(biāo)為▲，4小時(shí)后的y與x的函數(shù)關(guān)A系式為▲（不要求寫定義域）．O4x（小時(shí)）第22題圖23．（此題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，四邊形是矩形，E是對(duì)角線上的一點(diǎn)，=且∠=∠．ABCDACEBEDABEADE（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）延伸DE交BC于點(diǎn)F，交AB的延伸線于點(diǎn)G，求證：EFAGBCBE．DCEFABG第23題圖24．（此題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax22xc與直線y1x3分別交于x軸、2y軸上的B、C兩點(diǎn)，拋物線的極點(diǎn)為點(diǎn)D，聯(lián)系CD交x軸于點(diǎn)E．1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；2）求tan∠BCD；3）點(diǎn)P在直線BC上，若∠PEB=∠BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．yCOEBxD第24題圖25．（此題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD為半徑的⊙C與以AB為半徑的⊙B相交于點(diǎn)E、F，且點(diǎn)E在BD上，聯(lián)系EF交BC于點(diǎn)G．1）設(shè)BC與⊙C訂交于點(diǎn)M，當(dāng)BM=AD時(shí)，求⊙B的半徑；2）設(shè)BC=x，EF=y，求y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；3）當(dāng)BC=10時(shí)，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，若⊙P與⊙C訂交于點(diǎn)D、E，且以A、E、P、D為極點(diǎn)的四邊形是梯形，請(qǐng)直接寫出⊙P的面積．（結(jié)果保存）ADEBMGCF第25題圖5初三數(shù)學(xué)評(píng)分參照建議說明：1．解答只列出試題的一種或幾種解法．假如考生的解法與所列解法不一樣樣，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；2．第一、二大題若無特別說明，每題評(píng)分只有滿分或零分；3．第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4．評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱終歸，不可以因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中止對(duì)此題的評(píng)閱．假如考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變此題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超事后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5．評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為基本單位．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．D2．A3．C4．B5．C6．B二、填空題本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．a(chǎn)48．1059．x110．x111．a(chǎn)312．yx21等（答案不獨(dú)一）13．114．6215．216．1a1b17．5r6或r2418．252255三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．解：原式=a213a1?????????????????????（3分）a1a24a4(a2)(a2)a1?????????????????????（3分）a1(a2)2a2?????????????????????????????（2分）a2當(dāng)a3,原式=32743?????????????????（2分）32．20．解：由①得，x2y2或x2y2?????????????????（2分）將它與方程②分紅方程，得：x2y2,x2y2,????????????????????（4分）x2y6;x2y6.分解兩個(gè)方程，得原方程的解x14,x22,4分）y11;y2．????????????????（2.（代入消元法參照分）21．解：點(diǎn)A作AD⊥CB，垂足點(diǎn)D∵43????????????????????（1分）sinB∴cosB55在Rt△ABD中，BDABcosB53?????????????（2分）35∵⊥CB∴=2=6???????????????（1分）AB=AFADBFBD∵EF⊥CBAD⊥CB∴EF∥AD∴DFAE???????（2分）CFEC∵AE:EC3:5DF=BD=3∴CF=5∴CD=8?????????（1分）在Rt△ABD中，ADABsinB54??????????????（1分）45在Rt△ACD中，ACAD2CD245??????????????（1分）∴sinCAD5????????????????????????（1分）AC522．解：（1）甲原劃的速度x千米/小由意得600600??????????????????????（3分）x102x7解得x150x260，x150x260都是原方程的解，但x150不符合意，舍去∴x60?????????????????????????????（2分）答：甲原劃的速度60千米/?。???????????????（1分）（2）（4，240）（12，600）???????????????????（1分，1分）y45x60????????????????????????????（2分）23．（1）明：BD?????????????????????????（1分）∵EB=ED∴∠EBD=∠EDB???????????????????（2分）∵∠ABE=∠ADE∴∠ABD=∠ADB????????????????（1分）∴AB=AD????????????????????????????（1分）∵四形ABCD是矩形∴四形ABCD是正方形?????????（1分）（2）明：∵四形ABCD是矩形∴AD∥BC∴EFEC??????????????????（2分）DEEA同理DCEC???????????????????????（2分）AGEA∵DE=BE∵四形ABCD是正方形∴BC=DC????????????????（1分）∴EFBCBEAG∴EFAGBCBE???????????????????????（1分）24．解：（1）由意得B（6，0）C（0，3）???????????????（1分）把B（6，0）C（0，3）代入yax22xc036a12c,a1,得3c.解得4c3.∴y1x22x3???????????????????????（2分）4∴（4，-1）????????????????????????（1分）D（2）可得點(diǎn)E（3,0）????????????????????????（1分）OE=OC=3，∠OEC=45°點(diǎn)B作⊥，垂足點(diǎn)FBFCD在Rt△中，ECOE32OECcosCEO在Rt△BEF中，BFBEsinBEF31分）2??????????????（2同理，EF32∴CF323292??????????????·（1分）222在Rt△CBF中，tanBCDBF1????????????????（1分）CF31m3）（3）點(diǎn)P（m，2∵∠PEB=∠BCD∴tan∠PEB=tan∠BCD13①點(diǎn)P在x上方124∴m31解得m??????????????????（1分）25m33∴點(diǎn)(2431分）,)???????????????????????????（P55②點(diǎn)P在x下方1m31解得m12???????????????????（1分）∴2m33∴點(diǎn)P(12,3)???????????????????????????（1分）上所述，點(diǎn)P(24,3)或(12,3)5525．（1）DM在Rt△DCM中，DMDC2CM252?????????????（2分）∵∥BM=AD∴四形平行四形????????（1分）ADBCABMD∴AB=DM=52即⊙B的半徑52???????????????????????（1分）（2）點(diǎn)C作CH⊥BD，垂足點(diǎn)H在Rt△BCD中，BDBC2CD2x225∴sinDBC52x25可得∠DCH=∠DBC∴sinDCH5225x9在Rt△中，DHDCsinDCH