第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學(xué)年吉林省白山市臨江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對(duì)稱圖形的有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a+b)2=a2+石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體．石墨烯(Graphene)是人類已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測(cè)算，要施加A.1×10?6 B.10×10如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，作AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)A.3 B.2 C.3 D.2下列約分正確的是(

)A.x+yx2+xy=1如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，A.40° B.20° C.18°(?3)0=寫出點(diǎn)M(?2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是______．若分式x2?1x?1的值為0已知(x+4)(x?如圖，已知△ABC≌△AFE，若∠AC

兩根木棒分別長(zhǎng)3cm、7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角形．如果第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù)(單位：cm)如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=10，點(diǎn)M，N在邊OB

計(jì)算：a?2b分解因式：x3y?先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2)2解方程：xx+2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,4)、B(3,1)、C(3,5)，△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形為△A1B1C1．

(1)請(qǐng)畫出△ABC已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=某學(xué)校需要購進(jìn)甲、乙兩種電腦，經(jīng)調(diào)查，每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格比每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格少0.2萬元，且用12萬元購買的甲種電腦的數(shù)量與用20萬元購買的乙種電腦的數(shù)量相同．求每臺(tái)甲種電腦價(jià)格．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，AC=8.點(diǎn)P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，求PB+PD的最小值．請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充其推理過程或理由．

解：如圖2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)B′，使得BC=B′C，連接PB′，

因?yàn)椤螦CB=90°(已知)，

所以______(垂直的定義)，

所以PB=______(線段垂直平分線的性質(zhì))，

所以PB+PD=PB′+PD(等式性質(zhì))，

所以過點(diǎn)B′作B′D⊥AB于點(diǎn)D，交如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、(1)求證：(2)當(dāng)∠A我們探究過三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形內(nèi)角和等于360°，請(qǐng)解決下面的問題：

(1)如圖1，∠A+∠B+∠C+∠D=180°，則∠AOB+∠COD=______(直接寫出結(jié)果)；

(2)連接AD、BC，若AO、BO、CO、防疫期間某工廠接生產(chǎn)N95口罩和普通醫(yī)用外科口罩共180萬個(gè)的生產(chǎn)任務(wù)．該工廠不能同時(shí)生產(chǎn)兩種口罩，且生產(chǎn)普通醫(yī)用外科口罩的速度是生產(chǎn)N95口罩速度的2倍，生產(chǎn)40萬只N95口罩比生產(chǎn)40萬只普通醫(yī)用外科口罩多用4天．

(1)求該工廠每天能生產(chǎn)N95口罩或生產(chǎn)普通醫(yī)用外科口罩多少只？

(2)若每生產(chǎn)一只N95【探索發(fā)現(xiàn)】等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A、B分別是y軸、x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E．

(1)如圖1，已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)如圖2，當(dāng)?shù)妊黂t△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；

【拓展應(yīng)用】如圖3，若點(diǎn)A在答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，牢記軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，直接回答即可．

【解答】

解：第一個(gè)、第三個(gè)和第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形，只有第二個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，

故選：C．

2.【答案】D

【解析】解：A、和的平方等平方和加積的二倍，故A錯(cuò)誤；

B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；

C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；

D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；

故選：D．

根據(jù)完全平方公式，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．

本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．

3.【答案】A

【解析】解：0.000001=1×10?6，

故選：A．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

4.【答案】A

【解析】解：∵DE是AC邊上的中垂線，∠A=30°，

∴AD=CD，

∴∠ACD=∠A=30°，

∵∠B=90°，

∴∠ACB=90°?∠5.【答案】A

【解析】解：A、x+yx2+xy=x+yx(x+y)=1x，故選項(xiàng)A正確，

B、x6x2=x46.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，△ABC中已知∠B=36°，∠C=76°，就可知道∠BAC的度數(shù)，則∠BAD就可求出；利用三角形外角性質(zhì)求出∠ADE，∠DAE是直角三角形ADE的一個(gè)內(nèi)角，則∠DAE=90°?∠ADE．7.【答案】1

【解析】解：(?3)0=1．

故應(yīng)填：1．

根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接計(jì)算．

本題主要考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算．任何非08.【答案】(?【解析】【分析】

此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的變化規(guī)律.

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可以直接寫出答案．

【解答】

解：∵M(jìn)(?2,3)，3的相反數(shù)為?3，

∴M點(diǎn)關(guān)于9.【答案】8

【解析】解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，

∴正n邊形的一個(gè)外角為180°?135°=45°，

n=36010.【答案】?1【解析】【分析】

本題考查了分式的值是0的條件：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零。根據(jù)分式的值等于0的條件，得到x2?1=0，且x?1≠0，求解即可。

【解答】

解：根據(jù)題意得x211.【答案】?5【解析】解：∵(x+4)(x?9)=x212.【答案】50

【解析】解：∵△ABC≌△AFE，

∴∠ACB=∠AEF=65°13.【答案】16或18

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三根木棒的長(zhǎng)大于4cm而小于10cm．

又第三根木棒的長(zhǎng)是偶數(shù)，則應(yīng)為6cm，8cm．

∴所構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為16cm或18cm14.【答案】4

【解析】解：作PH⊥MN于H，如圖，

∵PM=PN，

∴MH=NH=12MN=1，

在Rt△POH中，∵∠POH=60°，

∴∠OPH=3015.【答案】解：原式=a?2b2?a?【解析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算乘方，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘除法．

本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握冪的乘方(am)n16.【答案】解：x3y?6x2y2【解析】先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2?217.【答案】解：原式=x2+4x+4+4x2【解析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，難度適中．

18.【答案】解：去分母，得：x(x?2)+(x+2)=(x+2)(x?2)，

去括號(hào)，得：【解析】去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)．

本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)．

19.【答案】(?1,4)

(【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；A1(?1,4)，B1(?3,1)，C1(?3,5)；

故答案為：(?1,4)，(?3,1)，(?3,5)；

(2)因?yàn)锳B的垂直平分線與y軸有一個(gè)交點(diǎn)或以B點(diǎn)為圓心，BA為半徑畫弧與y軸有2個(gè)交點(diǎn)或以A點(diǎn)為圓心，AB為半徑畫弧與y軸有2個(gè)交點(diǎn)，

所以滿足△ABD為等腰三角形的點(diǎn)D共有5個(gè)．20.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

∴BF=【解析】根據(jù)SAS證明△ABF≌21.【答案】解：設(shè)每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格為x萬元，則每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格為(x+0.2)萬元，

根據(jù)題意得：12x=20x+0.2，

解得：x【解析】設(shè)每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格為x萬元，則每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格為(x+0.2)萬元，由題意：用12萬元購買的甲種電腦的數(shù)量與用2022.【答案】AC⊥BB′

PB′

BC=B′【解析】解：如圖2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)B′，使得BC=B′C，連接PB′，

因?yàn)椤螦CB=90°(已知)，

所以AC⊥BB′(垂直的定義)，

所以PB=PB′(線段垂直平分線的性質(zhì))，

所以PB+PD=PB′+PD(等式性質(zhì))，

所以過點(diǎn)B′作B′D⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)P，此時(shí)PB+PD取最小值，連接AB′．

在△ABC和△AB′C中，

因?yàn)椤螦CB=∠ACB′=90°，AC=AC，BC=B′C，

所以△ABC≌△AB′C(理由：SA23.【答案】證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

在△DBE和△ECF中

BE=CF∠ABC=∠ACBBD=CE，【解析】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，此題主要應(yīng)用了三角形內(nèi)角和定理，因此有一定的難度，屬于中檔題．

(1)由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE.24.【答案】解：(1)∵∠AOB+∠COD+∠A+∠B+∠C+∠D=180°×2=360°，∠A+∠B+∠C+∠D=180°，

∴∠AOB+∠COD=360°?180°=180°．

故答案為：180°；

(2)①∵AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線，

∴∠OAB=12∠DAB，∠OBA=12∠CBA，∠OCD=12∠BCD，【解析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和解答即可；

(2)①由四邊形的內(nèi)角和為360°以及角平分線的定義可得∠AOB+∠COD=180°，據(jù)此解答即可；

25.【答案】解：(1)設(shè)該工廠每天能生產(chǎn)N95口罩x萬只，則該工廠每天能生產(chǎn)普通醫(yī)用外科口罩2x萬只，

根據(jù)題意，得40x?402x=4，

解得：x=5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解．

則2x=10，

答：該工廠每天能生產(chǎn)N95口罩5萬只或生產(chǎn)普通醫(yī)用外科口罩10萬只；

(2)設(shè)生產(chǎn)N95口罩m萬個(gè)，則生產(chǎn)普通醫(yī)用外科口罩(180?m)萬個(gè)，

根據(jù)題意得：m5+180?m10≤26，

解得：m≤80，

設(shè)所獲利潤(rùn)為W萬元，

則W=【解析】(1)設(shè)該工廠每天能生產(chǎn)N95口罩x萬只，則該工廠每天能生產(chǎn)普通醫(yī)用外科口罩2x萬只，由題意：生產(chǎn)40萬只N95口罩比生產(chǎn)40萬只普通醫(yī)用外科口罩多用4天．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)生產(chǎn)N95口罩m萬個(gè)，則生產(chǎn)普通醫(yī)用外科口罩(180?m)萬個(gè)，由題意：生產(chǎn)工期不能超過26天，列出不等式，求出m26.【答案】2

【解析】解：(1)如圖(1)，過點(diǎn)C作CF⊥y軸于點(diǎn)F，

∵CF⊥y軸于點(diǎn)F，

∴∠CFA=90°，∠ACF+∠CAF=