教案《湊十及相關(guān)計(jì)算》授課教師：朝陽區(qū)星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)侯春漫朱興云指導(dǎo)教師：朝陽區(qū)星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)馬芯蘭體現(xiàn)的理念：

良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是發(fā)展思維提升學(xué)習(xí)能力的最重要的載體。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)是以“數(shù)位”、“計(jì)數(shù)單位”、“進(jìn)率”和運(yùn)算意義為核心概念組建的知識(shí)結(jié)構(gòu)。馬芯蘭老師一再強(qiáng)調(diào)：“小學(xué)計(jì)算教學(xué)的目的絕非會(huì)算就行，要在核心概念建立好的基礎(chǔ)上讓學(xué)生以此去推導(dǎo)算理、法則，這一過程應(yīng)該是學(xué)生創(chuàng)新、推理、遷移的過程，也就是提升能力的過程。”

學(xué)生掌握好核心概念、重要的基礎(chǔ)知識(shí)是使這一結(jié)構(gòu)真正發(fā)揮作用的基礎(chǔ)和保障。因此知識(shí)與能力是相輔相成共同提升的?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，《湊十及相關(guān)計(jì)算》這節(jié)課緊緊抓住數(shù)的意義、運(yùn)算的意義，該放手讓學(xué)生自主去探索的就放手讓他們?nèi)プ灾魈剿?，該多角度深入理解的就多角度深入理解，使學(xué)生的知識(shí)和能力同時(shí)得到了提升。教學(xué)目標(biāo)：

1.借助多種語言之間的相互轉(zhuǎn)化，溝通多種模型間的聯(lián)系，理解20以內(nèi)進(jìn)位加法的算理；學(xué)會(huì)用“湊十法”正確計(jì)算20以內(nèi)進(jìn)位加法。2.在探索9加幾的進(jìn)位加法的過程中，初步滲透轉(zhuǎn)化思想。在操作、交流、研討過程中，培養(yǎng)邏輯思維能力和有條理的表達(dá)能力。3.學(xué)習(xí)過程中感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解算理，正確計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“湊十”的意思，遷移湊十法計(jì)算。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出核心研討問題。談話：周末的時(shí)候同學(xué)們一起去爬山了。（一）根據(jù)情境圖編題

出示情境圖：11.仔細(xì)看看這幅圖你知道了什么和什么？2.根據(jù)這兩個(gè)條件你還想知道什么？（出示問題：一共有多少人？）

3.剛才同學(xué)們根據(jù)這幅圖的意思編出了一道題，誰能把這個(gè)題再完整說一遍？（二）理解題意、提出核心研討問題

1.就你們剛才說的這個(gè)意思，你能用圖畫出來嗎？你可以用點(diǎn)子、小棒或其他符號(hào)來表示。學(xué)生自主表達(dá)，教師巡視，搜集資源。暴露資源，分享交流2.監(jiān)控：他們這么擺成嗎？是這幅圖的意思嗎？（在圖上相應(yīng)的地方板書：9、4）

3.求一共有多少人，誰來列個(gè)算式？（板書：9+4=）監(jiān)控1：你怎么想到用加法來解決？監(jiān)控2：算式里的9表示什么？4表示什么？加號(hào)表示什么意思？那9+4表示什么？【設(shè)計(jì)意圖：對數(shù)的認(rèn)識(shí)越豐富，對運(yùn)算意義理解得越清晰，越有利于撬動(dòng)學(xué)生思維?！?/p>

4.9+4等于多少怎么算呀？二、利用學(xué)生資源組織研討，深化概念提升思維。（一）展示資源2監(jiān)控：你是怎么算的？（9+4等于幾這個(gè)算式怎么算，我是這樣想的，看見9我就想到1，1+3等于4，1+9可以湊成10，所以吧4分成1和3，9+4=13）（二）組織研討

1.9哪兒去了？（9和1湊成10）

追問：10在哪呢？誰來指一指？（生指13中的“1”）明明是1，怎么說是10呢？【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)慣了順向的思考，再順著問學(xué)生就不思考了，反過來問，學(xué)生的思維再次被激活，深化了對“數(shù)位“計(jì)數(shù)單位””的認(rèn)識(shí)，同時(shí)發(fā)展了思維。這里深化概念與發(fā)展思維相輔相成，共同提升?！?/p>

2.4又去哪兒了？（4被分成1和3）

追問：10為什么不加4呀？（9把4里面的1帶走了，所以是3）1去哪了？（1和9湊成10了。）3.我們用的是什么方法呀？（湊十）

追問：用幾去湊的十？拆的是幾？為什么拆成1和3了？4.誰再說說9+4=13你是怎么算的??？我們可以這樣說：第一步、第二步、第三步……

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生完整表達(dá)計(jì)算過程時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生用第一步、第二步、第三步……表達(dá)體現(xiàn)了把思維培養(yǎng)當(dāng)做教學(xué)第一要?jiǎng)?wù)的想法，因?yàn)檎Z言是思維的外殼，指導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維。在這里知識(shí)本身蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系就是思維的載體?！?/p>

5.根據(jù)這個(gè)算式，說一說這個(gè)13里有誰？（13里面有9和4）

6.根據(jù)13、9、4這三個(gè)數(shù)的關(guān)系，你能寫一個(gè)算式嗎？（13-9=4

9+4=13）7.這三個(gè)數(shù)就跟變戲法兒似的，9變了，變成什么了？（10）4也變了吧，變成什么了？（3）那這里我們用的是什么方法呀？（湊十）

【設(shè)計(jì)意圖：這些問題指向的是知識(shí)，但是同時(shí)也指向思維的培養(yǎng)?！?/p>

8.利用小棒繼續(xù)理解算理

（1）聽你們這么說我呀還不清楚，剛才同學(xué)們擺了小棒，小棒圖什么意思呀？能不能把剛才我們湊十的方法用小棒給表示出來呀？抓住學(xué)生把4根里的1根挪到9根那邊時(shí)追問：他這一挪，什么意思呀？（2）9哪去了？1是哪來的呀？9.小結(jié)：我們把9和1去湊10，這樣把9加4就轉(zhuǎn)化成為10加3。3（三）遷移中提升思維出示：9+6=

先讓同桌互相說一說，然后再請一名學(xué)生板演。1.9哪兒去了？6又去哪兒了？2.你們說這15里面都有誰呀？追問：剛才他講那9去哪了？變成誰了？6去哪了？變成誰了？小結(jié)：你看這變來變?nèi)?，其?shí)這9和6都在15里面呢！【停一下，讓學(xué)生感悟】（課中休息）游戲中掌握“湊十”咱們呀休息一會(huì)兒，玩?zhèn)€小游戲。你看啊，指著【PPT】：看老師，1、9；2、8；3、7；4、6；5、5。我再來一遍，（快說）1、9；2、8；3、7；4、6；5、5。誰能跟老師比比。同桌比比。提問：剛才我們說的什么意思呀？3.小結(jié)：如果我們把這個(gè)掌握好了，下面的題做的就會(huì)很快了。出示：8+5=

讓學(xué)生自己動(dòng)手寫一寫。1.8哪兒去了？5又去哪兒了？其實(shí)8和5都在哪里呀？2.小結(jié)：不論是9+幾，還是8+幾，我們都是想辦法把它湊成十，變成10加幾?！驹O(shè)計(jì)意圖：具體題目變了但是其蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系和核心概念沒有變。在這樣的條件下，外在形式變化越大越有利于提升學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。在學(xué)生基于核心概念在遷移中解決新問題的時(shí)候，知識(shí)和能力再次同時(shí)得到提升?！砍鍪荆?+9=

學(xué)生自主解答。預(yù)設(shè)1：把7湊成十

預(yù)設(shè)2：把9湊成十

1.這兩種做法有什么不同呢？2.如果讓你算，你會(huì)用誰的方法？怎么想的？3.他們的方法有相同的地方嗎？4.小結(jié)：看來誰更接近10就用誰去湊十。4【設(shè)計(jì)意圖：從概念和知識(shí)出發(fā)到問題解決之間的路徑很多，但是有優(yōu)劣之分，比較中優(yōu)化就是提升學(xué)生思維的具體表現(xiàn)。】

三、歸納總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

1.組織梳理：我們通過自己的努力解決了這些題，想一想，計(jì)算今天這些加法計(jì)算題的關(guān)鍵是什么？湊十

2.揭示課題：今天我們就用湊十法解決了一位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法。四、鞏固練習(xí)：出示題紙：