本文格式為Word版，下載可任意編輯——北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1第一章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘總分值：150分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________

一、選擇題(每題3分，共45分)1．sin30°的值為（）

A.B.C.D.2．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，那么tanA的值為（）

A.B.C.D.第2題圖

第3題圖3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，那么BC的長(zhǎng)度為（）

A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm4．在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，那么以下結(jié)論正確的是（）

A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝5．若tan(α＋10°)＝1，那么銳角α的度數(shù)是A（）

A．20°B．30°C．40°D．50°6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3，AC＝10，那么S△ABC等于（）

A．3B．300C.D．1507．如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，使A，C，E在一條直線上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E與D的距離是（）

A．500sin55°米B．500cos35°米C．500cos55°米D．500tan55°米第7題圖

第8題圖

第9題圖8．如圖，點(diǎn)P在其次象限，OP與x軸負(fù)半軸的夾角是α，且OP＝5，cosα＝，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A．(3，4)B．(－3，4)C．(－4，3)D．(－3，5)9．如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1∶2，那么斜坡AB的長(zhǎng)為（）

A．4米B．6米C．12米D．24米10．如圖，直線y＝x＋3與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，那么cos∠BAO的值是（）

A.B.C.D.第10題圖

第11題圖

11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若AC＝6，∠C＝45°，tan∠B＝3，那么BD等于（）

A．2B．3C．3D．212．若銳角α得志cosα＜且tanα＜，那么α的范圍是（）

A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC＝，那么BC的長(zhǎng)是（）

A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm第13題圖14．如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB.已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離CE＝8m，測(cè)得旗桿的頂部A的仰角∠ECA＝30°，旗桿底部B的俯角∠ECB＝45°，那么，旗桿AB的高度是（）

A．(＋8)mB．(8＋8)mC.mD.m第14題圖

第15題圖15．如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)到燈塔P在西偏南46°方向上，若該船持續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，那么此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)（）

A．22.48海里B．41.68海里C．43.16海里D．55.63海里二、填空題(每題5分，共25分)16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.若AB＝2，那么cosB＝，BC＝.17．如圖，將∠AOB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，那么tan∠AOB＝.第17題圖

第18題圖18．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，那么旗桿高BC為m(結(jié)果留存根號(hào))．19．齊河路路通電動(dòng)車(chē)廠新開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車(chē)如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A與地面的距離為1m，那么該車(chē)大燈照亮地面的寬度BC是m(不考慮其他因素，參考數(shù)據(jù)：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈)．第19題圖

第20題圖20．如圖，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，連接BE，那么tan∠EBC＝.三、解答題(共80分)21．(8分)計(jì)算：

(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°；

(2)tan260°－2sin45°＋cos60°.22．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求sinB和tanB的值．23．(10分)如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處(C，D，B三點(diǎn)在同一向線上)，又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果留存根號(hào))．24．(12分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，∠C＝90°.若定義cotA＝＝，那么稱它為銳角A的余切，根據(jù)這個(gè)定義解答以下問(wèn)題：

(1)cot30°＝；

(2)已知tanA＝，其中∠A為銳角，求cotA的值．25．(12分)在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．如圖，現(xiàn)測(cè)得∠ABC＝30°，∠BAC＝15°，AC＝200米，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)．26．(14分)如圖，AD是△ABC的中線，tanB＝，cosC＝，AC＝.求：(1)BC的長(zhǎng)；

(2)sin∠ADC的值．27．(16分)南海是我國(guó)的南大門(mén)，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海疆正在舉行常態(tài)化巡航，如下圖，在A處測(cè)得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便急速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處告成攔截不明船只，問(wèn)我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里(結(jié)果結(jié)果留存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414)?下冊(cè)第一章檢測(cè)卷1．A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B9．B10.A11.A12.B13.A14.D15．B解析：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥MN于點(diǎn)A.由題意，得MN＝30×2＝60(海里)．∵∠MNC＝90°，∠CNP＝46°，∴∠MNP＝∠MNC＋∠CNP＝136°.∵∠BMP＝68°，∴∠PMN＝90°－∠BMP＝22°，∴∠MPN＝180°－∠PMN－∠PNM＝22°，∴∠PMN＝∠MPN，∴MN＝PN＝60海里．∵∠CNP＝46°，∴∠PNA＝44°，∴PA＝PN·sin∠PNA≈60×0.6947≈41.68(海里)．應(yīng)選B.16.17.18.(10＋1)19.1.420.解析：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F.設(shè)DE＝CE＝a.∵△CDE為等腰直角三角形，∴CD＝CE＝a，∠DCE＝45°.∵四邊形ABCD為正方形，∴CB＝CD＝a，∠BCD＝90°，∴∠ECF＝45°，∴△CEF為等腰直角三角形，∴CF＝EF＝CE＝a.∴BF＝BC＋CF＝a＋a＝a.在Rt△BEF中，tan∠EBF＝＝，即tan∠EBC＝.21．解：(1)原式＝3×＋－2×＝＋－＝；

(4分)(2)原式＝()2－2×＋＝3－＋＝－.(8分)22．解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∴AC＝＝＝12.(4分)∴sinB＝＝，(6分)tanB＝＝.(8分)23．解：由題意可得CD＝16米．∵AB＝CB·tan30°，AB＝BD·tan45°，∴CB·tan30°＝BD·tan45°，(4分)∴(CD＋DB)×＝BD×1，∴BD＝(8＋8)米．(7分)∴AB＝BD·tan45°＝(8＋8)米．(9分)答：旗桿AB的高度是(8＋8)米．(10分)24．解：(1)(4分)(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∵tanA＝＝，∴可設(shè)BC＝3k，那么AC＝4k，(8分)∴cotA＝＝＝.(12分)25．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(2分)∵∠B＝30°，∴∠BAD＝60°.又∵∠BAC＝15°，∴∠CAD＝45°.(5分)在Rt△ACD中，∵AC＝200米，∴AD＝AC·cos∠CAD＝200×＝100(米)，(8分)∴AB＝＝＝200≈283(米)．(11分)答：A，B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米．(12分)26．解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E.∵cosC＝，∴∠C＝45°.(2分)在Rt△ACE中，∵CE＝AC·cosC＝×＝1，∴AE＝CE＝1.(4分)在Rt△ABE中，∵tanB＝，∴＝，∴BE＝3AE＝3，∴BC＝BE＋CE＝4；

(7分)(2)由(1)可知BC＝4，CE＝1.∵AD是△ABC的中線，∴CD＝BC＝2，∴DE＝CD－CE＝1.(9分)∵AE⊥BC，DE＝AE＝1，∴∠ADC＝45°，(12分)∴sin∠ADC＝.(14分)27．解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D.由題意得∠BAC＝75°－30°＝45°，AB＝20海里．(3分)在Rt△ABD中，∵∠BAD＝∠ABD＝45°，∴BD＝AD＝AB＝×20＝10(海里)．(7分)在Rt△BCD中，∵∠C＝90°－75°＝15°，∠CBD＝90°－∠C＝75°，tan∠CBD＝，∴CD＝BD·tan75°≈10×3.732≈52.8(海里)，(11分)∴AC＝AD＋DC＝10＋52.8≈67(海里)．(15分)答：我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查點(diǎn)的過(guò)程中約行駛了約67海里．(16分)其次章單元檢測(cè)卷一、選擇題（每題3分；

共33分）

1.二次函數(shù)，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）

A.

-1＜x＜3

B.

x＜-1

C.

x＞3

D.

x＜-1或x＞32.如圖，雙曲線y=經(jīng)過(guò)拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點(diǎn)（﹣1，m）（m＞0），那么以下結(jié)論中，正確的是（

）

A.

a+b=k

B.

2a+b=0

C.

b＜k＜0

D.

k＜a＜03.將拋物線y=（x﹣1）2+4先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

）

A.

（5，4）

B.

（1，4）

C.

（1，1）

D.

（5，1）

4.已知二次函數(shù)y=x2﹣x+a（a＞0），當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值y＜0，那么以下結(jié)論中正確的是（

）

A.

m﹣1的函數(shù)值小于0

B.

m﹣1的函數(shù)值大于0C.

m﹣1的函數(shù)值等于0

D.

m﹣1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定5.拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣2x﹣3，那么b、c的值為（

）

A.

b=2，c=2

B.

b=2，c=0

C.

b=﹣2，c=﹣1

D.

b=﹣3，c=26.拋物線y=(x+2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A.

（－2，3）

B.

（2，3）

C.

（－2，－3）

D.

（2，－3）

7.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（

）

A.

y=（x+2）2+2

B.

y=（x-2）2-2

C.

y=（x-2）2+2

D.

y=（x+2）2-28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的片面圖象如圖③所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，那么下

列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（

）

①4a+b=0；

②9a+3b+c＜0；

③若點(diǎn)A（﹣3，y1），點(diǎn)B（﹣，y2），點(diǎn)C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，那么y1＜y3＜y2；

④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，那么x1＜﹣1＜5＜x2．A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)9.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)實(shí)時(shí)停產(chǎn)，現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤(rùn)y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-n2+15n-36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（）

A.

1月，2月

B.

1月，2月，3月

C.

3月，12月

D.

1月，2月，3月，12月10.將拋物線y=x2﹣4x﹣4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（

）

A.

y=（x+1）2﹣13

B.

y=（x﹣5）2﹣3

C.

y=（x﹣5）2﹣13

D.

y=（x+1）2﹣311.如下圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），那么的值為（

）

A.

0

B.

－1

C.

1

D.

2二、填空題（共10題；

共30分）

12.已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+1，當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而增大．13.（2022?揚(yáng)州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，那么4a﹣2b+c的值為_(kāi)_______．14.農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50（臺(tái)），第三個(gè)月的產(chǎn)量y（臺(tái)）與月平均增長(zhǎng)率x之間的關(guān)系表示為_(kāi)_______．15.假設(shè)拋物線y=ax2﹣2ax+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=________．16.根據(jù)下表判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是________

x0.40.50.60.7ax2+bx+c﹣0.64﹣0.250.160.5917.如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判別式△________

0（填：“＞”或“=”或“＜”）．18.如圖，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（－2，0）和（1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的取值范圍是________．19.外形與拋物線y=2x2﹣3x+1的圖象外形一致，但開(kāi)口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣5）的拋物線的關(guān)系式為_(kāi)_______．20.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的片面對(duì)應(yīng)值如下表：那么當(dāng)2＜y＜5時(shí)，x的取值范圍是________

x…﹣10123…y…105212…21.若二次函數(shù)y=2x2﹣x﹣m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么m的取值范圍是________.三、解答題（共4題；

共37分）

22.使得函數(shù)值為0的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)y=x﹣1，令y=0可得x=1，我們說(shuō)1是函數(shù)y=x﹣1的零點(diǎn)．已知函數(shù)y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m為常數(shù)）

（1）當(dāng)m=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)．（2）證明：無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)．23.如圖，王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線得志拋物線y=﹣x2+x，其中y（m）是球飛行的高度，x（m）是球飛行的水平距離．（1）飛行的水平距離是多少時(shí)，球最高？（2）球從飛出到落地的水平距離是多少？24.已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣3，）且圖象過(guò)點(diǎn)（2，），求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是其次象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD、CD，當(dāng)S△ACD=S四邊形ACBD時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接QE，延長(zhǎng)QE與拋物線在A、D之間的片面交于一點(diǎn)F，當(dāng)∠DEF+∠BPC=∠DBE時(shí)，求EF的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題ACDBBABCDDB二、填空題12.＜﹣213.014.15.316.0.5＜x＜0.617.＞18.-≤a≤-19.y=﹣2x2﹣520.0＜x＜1或3＜x＜421.m≥﹣三、解答題22.1）解：當(dāng)m=0時(shí)，令y=0，那么x2﹣6=0，解得x=±，所以，m=0時(shí)，該函數(shù)的零點(diǎn)為±；

（2）證明：令y=0，那么x2﹣2mx﹣2（m+3）=0，△=b2﹣4ac=（﹣2m）2﹣4×1×2（m+3），=4m2+8m+24，=4（m+1）2+20，∵無(wú)論m為何值時(shí)，4（m+1）2≥0，∴△=4（m+1）2+20＞0，∴關(guān)于x的方程總有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即，無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)．23.解：（1）∵y=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+，∴當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值為．所以當(dāng)球水平飛行距離為4米時(shí)，球的高度達(dá)成最大，最大高度為米；

（2）令y=0，那么﹣x2+x=0，解得x1=0，x2=8．所以這次擊球，球飛行的最大水平距離是8米．24.解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣h）2+k，把h=﹣3，k=，和點(diǎn)（2，）代入y=a（x﹣h）2+k，得a（2+3）2+=，解得a=，所以二次函數(shù)的解析式為y=（x+3）2+，當(dāng)x=0時(shí)，y=×9+=，所以函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，）

25.（1）解：∵令x=0得：y=﹣3，∴C（0，﹣3）．令y=0得：﹣x﹣3=0，解得x=﹣3，∴A（﹣3，0）．將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式的：

，解得：

．∴拋物線的解析式為y=x2+2x﹣3（2）解：如圖1所示：

令y=0得：x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或x=1．∴AB=4．∵S△ACD=S四邊形ACBD，∴S△ADC：S△DCB=3：5．∴AE：EB=3：5．∴AE=4×=．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣，0）．設(shè)EC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)C和點(diǎn)E的坐標(biāo)代入得：

，解得：k=﹣2，b=﹣3．∴直線CE的解析式為y=﹣2x﹣3．將y=﹣2x﹣3與y=x2+2x﹣3聯(lián)立，解得：x=﹣4或x=0（舍去），將x=﹣4代入y=﹣2x﹣3得：y=5．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣4，5）

（3）解：如圖2所示：過(guò)點(diǎn)D作DN⊥x軸，垂足為N，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：

，解得：k=3，b=﹣3．∴直線BC的解析式為y=3x﹣3．設(shè)直線DE的解析式為y=﹣x+n，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入得：﹣×（﹣4）+n=5，解得n=5﹣=．∴直線DE的解析式為y=﹣x+．將y=3x﹣3與y=﹣x+聯(lián)立解得：x=2，y=3．∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，3）．依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：BC=CE=．∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，∴PB=BQ．在△PCB和△QEB中，∴△PCB≌△QEB．∴∠BPC=∠Q．又∵∠DEF+∠BPC=∠DBE，∠DEF=∠QEG，∠EGB=∠Q+∠QEG∴∠DBE=∠DGB．又∵∠DBE+∠BDE=90°，∴∠DGB+∠BDG=90°，即∠PBD=90°．∵D（﹣4，5），B（1，0），∴DM=NB．∴∠DBN=45°．∴∠PBM=45°．∴PM=MB設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2+2a﹣3），那么BM=1﹣a，PM=﹣a2﹣2a+3．∴1﹣a=﹣a2﹣2a+3，解得：a=﹣2或a=1（舍去）．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3）．∴PC∥x軸．∵∠Q=∠BPC，∴EQ∥PC．∴點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)一致．將y=3代入拋物線的解析式得：x2+2x﹣3=3，解得：x=﹣1﹣或x=﹣1+（舍去）．∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，3）．∴EF=2﹣（﹣1﹣）=3+第三章單元檢測(cè)卷總分值：120分時(shí)間：90分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．以下命題為真命題的是()A．兩點(diǎn)確定一個(gè)圓B．度數(shù)相等的弧相等C．垂直于弦的直徑平分弦D．相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等2．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)P在⊙O外B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)P在⊙O上D．無(wú)法確定3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC＝120°，那么∠BAC的度數(shù)是()A．70°B．60°C．50°D．30°

4．如圖，AB，AC為⊙O的切線，B和C是切點(diǎn)，延長(zhǎng)OB到D，使BD＝OB，連接AD.假設(shè)∠DAC＝78°，那么∠ADO等于()A．70°B．64°C．62°D．51°5．秋千拉繩長(zhǎng)3m，靜止時(shí)踩板離地面0.5m，某小摯友蕩秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面2m(左右對(duì)稱)，如圖，那么該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)為()A．πmB．2πmC.πmD.m6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，OE＝8，OF＝6，那么圓的直徑長(zhǎng)為()A．12B．10C．14D．15(第6題)(第7題)7．如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(guò)(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四點(diǎn)，那么該圓圓心的坐標(biāo)為()A．(2，－1)B．(2，2)C．(2，1)D．(3，1)8．如圖，CA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，點(diǎn)B在⊙O上，若∠CAB＝55°，那么∠AOB等于()A．55°B．90°C．110°D．120°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是(3，a)(a＞3)，半徑為3，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為4，那么a的值是()A．4B．3＋C．3D．3＋

(第8題)(第9題)(第10題)10．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切……按這樣的規(guī)律舉行下去，正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長(zhǎng)為()A.B.C.D.二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，要使過(guò)點(diǎn)A的直線EF與⊙O相切于A點(diǎn)，那么圖中的角應(yīng)得志的條件是________(只填一個(gè)即可)．(第11題)(第12題)(第13題)12．如圖，EB，EC是⊙O的兩條切線，B，C是切點(diǎn)，A，D是⊙O上兩點(diǎn)，假設(shè)∠E＝46°，∠DCF＝32°，那么∠A＝________．13．如圖，DB切⊙O于點(diǎn)A，∠AOM＝66°，那么∠DAM＝________．14．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝CD，那么圖中與∠1相等的角有__________________．

(第14題)(第15題)(第16題)15．如圖，水平放置的圓柱形油槽的截面直徑是52cm，裝入油后，油深CD為16cm，那么油面寬度AB＝________.16．如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)D.若OA＝2，那么陰影片面的面積為_(kāi)_______．17．如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB＝30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G，H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑是7，那么GE＋FH的最大值是________．(第17題)(第18題)18．如圖，在⊙O中，C，D分別是OA，OB的中點(diǎn)，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．以下結(jié)論：①M(fèi)C＝ND；

②＝＝；

③四邊形MCDN是正方形；

④MN＝AB，其中正確的結(jié)論是________(填序號(hào))．三、解答題(19題6分，20～24題每題12分，共66分)19．如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED＝∠C.試判斷直線AC與半圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(第19題)20．在直徑為20cm的圓中，有一條弦長(zhǎng)為16cm，求它所對(duì)的弓形的高．21．如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線y＝2x＋b交x軸于點(diǎn)D，且⊙P的半徑為，AB＝4.(1)求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；

(2)求證：CD是⊙P的切線．(第21題)22．如圖，一拱形馬路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB＝80m，橋拱到水面的最大高度為20m.(1)求橋拱的半徑．(2)現(xiàn)有一艘寬60m，頂部截面為長(zhǎng)方形且高出水面9m的輪船要經(jīng)過(guò)這座拱橋，這艘輪船能順?biāo)焱ㄟ^(guò)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(第22題)23．如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E.(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AG·AB＝12，求AC的長(zhǎng)；

(3)在得志(2)的條件下，若AF∶FD＝1∶2，GF＝1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．(第23題)24．如圖①，AB是⊙O的直徑，且AB＝10，C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D.(1)求證：∠DAC＝∠BAC；

(2)若AD和⊙O相切于點(diǎn)A，求AD的長(zhǎng)；

(3)若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖②，EF交⊙O于G，C兩點(diǎn)，題中的其他條件不變，試問(wèn)這時(shí)與∠DAC相等的角是否存在，并說(shuō)明理由．(第24題)答案一、1.C2.A3.B4.B5.B6.B7．C8.C9.B10．D點(diǎn)撥：∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2＝，∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓的半徑為，那么正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)為＝，同理，正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)為＝，…，正六邊形AnBnCnDnEnFn的邊長(zhǎng)為，那么當(dāng)n＝10時(shí)，正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長(zhǎng)為＝＝＝，應(yīng)選D.二、11.∠BAE＝∠C或∠CAF＝∠B12．99°點(diǎn)撥：易知EB＝EC.又∠E＝46°，所以∠ECB＝67°.從而∠BCD＝180°－67°－32°＝81°.在⊙O中，∠BCD與∠A互補(bǔ)，所以∠A＝180°－81°＝99°.13．147°點(diǎn)撥：由于DB是⊙O的切線，所以O(shè)A⊥DB.由∠AOM＝66°，得∠OAM＝(180°－66°)＝57°.所以∠DAM＝90°＋57°＝147°.14．∠6，∠2，∠5點(diǎn)撥：此題中由弦AB＝CD可知＝，由于同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，所以∠1＝∠6＝∠2＝∠5.16.＋點(diǎn)撥：連接OE.∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，∴OC＝OA＝1.∵OE＝OA＝2，∴OC＝OE.∵CE⊥OA，∴∠OEC＝30°.∴∠COE＝60°.在Rt△OCE中，CE＝＝，∴S△OCE＝OC·CE＝.∵∠AOB＝90°，∴∠BOE＝∠AOB－∠COE＝30°.∴S扇形BOE＝＝.又S扇形COD＝＝.因此S陰影＝S扇形BOE＋S△OCE－S扇形COD＝＋－＝＋.17．10.518．①②④點(diǎn)撥：連接OM，ON，易證Rt△OMC≌Rt△OND，可得MC＝ND，故①正確．在Rt△MOC中，CO＝MO.得∠CMO＝30°，所以∠MOC＝60°.易得∠MOC＝∠NOD＝∠MON＝60°，所以＝＝，故②正確．易得CD＝AB＝OA＝OM，∵M(jìn)C＜OM，∴四邊形MCDN是矩形，故③錯(cuò)誤．易得MN＝CD＝AB，故④正確．三、19.解：AC與半圓O相切．理由如下：∵是∠BED與∠BAD所對(duì)的弧，∴∠BAD＝∠BED.∵OC⊥AD，∴∠AOC＋∠BAD＝90°.∴∠BED＋∠AOC＝90°.即∠C＋∠AOC＝90°.∴∠OAC＝90°.∴AB⊥AC，即AC與半圓O相切．20．解：∵這條小于直徑的弦所對(duì)的弧有兩條：劣弧與優(yōu)弧，∴對(duì)應(yīng)的弓形也有兩個(gè)．如圖，HG為⊙O的直徑，且HG⊥AB，AB＝16cm，HG＝20cm，連接BO.∴OB＝OH＝OG＝10cm，BC＝AB＝8cm.∴OC＝＝＝6(cm)．∴CH＝OH－OC＝10－6＝4(cm)，CG＝OC＋OG＝6＋10＝16(cm)．故所求弓形的高為4cm或16cm.(第20題)21．(1)解：如圖，連接CA.(第21題)∵OP⊥AB，∴OB＝OA＝2.∵OP2＋BO2＝BP2，∴OP2＝5－4＝1，OP＝1.∵BC是⊙P的直徑，∴∠CAB＝90°.∵CP＝BP，OB＝OA，∴AC＝