第第頁(共13頁)22.(3分)(2016春?杭州期末)不等式lg(x2+100)22a+siny對一切非零實數(shù)x,y均成立，則實數(shù)a的取值范圍為(-吟21門呂:.【解答】解：不等式lg(x2+100)22a+siny對一切非零實數(shù)x,y均成立，.°.2aWlg(x2+100)-siny,令z=lg(x2+100)-siny,貝9z三lg100-1=9,.°.2aW9，解得:aW2]_cig；則實數(shù)a的取值范圍為(-f21口§；).23.(3分)(2016春?杭州期末)函數(shù)f(x)=(x2-ax+2a)ln(x+1)的圖象經過四個象限,則實數(shù)a的取值范圍為(-￡,0).【解答】解：函數(shù)的定義域為(-1,+x),設g(x)=x2-ax+2a,若-1VxV0,ln(x+1)V0,此時要求g(x)在-1VxV0經過二、三，fg(0)=2a<0i即此時[介gg〉0,即卜〉詩，此時于vo,當x=0時，f(0)=0,此時函數(shù)圖象過原點，當x>0時，ln(x+1)>0,此時要求g(x)經過一四象限，即x>0時，x2-ax+2a<0,有解，即a(x-2)vx2有解,當x=2時,不等式等價為0<4,成立,22當0<x<2時，a>,???此時<0,?：此時a<0,k_2k_22當x>2時，不等式等價為a<x_2三4+2=4+2X2=4+4=8,K_2即當x>0時，aVO或a>8,綜上{a|-^-<a<O}n{a|a<O或a>8}={a|-^-<a<0}=（-斗,0）,故答案為：（-斗，0）三、解答題：本大題共2小題，共719分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24.(9分)(2016春?杭州期末)在厶ABC中，|AS|=c,|AC|=b.TOC\o"1-5"\h\z—?(I)若b=3,c=5,sinA^—，求IEC|；5(口)若|朋|=2,麗與正的夾角為詈，則當|西|取到最大值時，求厶ABC外接圓的面積.?【解答】解：(1)在厶ABC中，TsinA」，???cosA=±—.5由余弦定理得：|BC12=a2=b2+c2-2bccosA=9+25±18.?a2=16或52.??.|BC|=4或2l'l3.(2)由題意可知A=,a=2.J由正弦定理得；，.??R上sinAJ-???△ABC的外接圓的面積S=兀夂呂3)罟-.25.(10分)(2016春?杭州期末)設函數(shù)f(x)=x2+bx+c(aM0,b,c￡R),若f(1+x)=f(1-x),f(x)的最小值為-1.(I)求f(x)的解析式；(口)若函數(shù)y=|f(x)|與y=t相交于4個不同交點，從左到右依次為A,B,C,D,是否存在實數(shù)t,使得線段|AB|,|BC|,|CD|能構成銳角三角形，如果存在，求出t的值；如果不存在,請說明理由.【解答】解：(I)Vf(1+x)=f(1-x),?函數(shù)的對稱軸是x=1,即-g^1，解得：b=-2；第第13頁（共13頁）第第13頁（共13頁）*?*f(x)的最小值是-I,.：，=-1,解得：c=0,4.*.f(x)=x2-2x；(II)若函數(shù)y=|f(x)丨與y=t相交于4個不同交點，則OVtVl,易知Xa=1-，Xb=1-一']-t，Xc=1+I—t，Xd=1+AB|-|CD|=齊-「「7，ICBI=2丁珥，???線段|AB|，|BC|，