第3章概率整理課件課標領航本章概述概率是近幾年來高中數學新增內容之一，也是近幾年高考中熱點之一，通過學生熟知的現實例子，能更好激發(fā)學生的學習數學的興趣，也是進一步培養(yǎng)學生學習數學用數學來解決實際問題的能力和創(chuàng)新意識的好素材．本章內容主要包括事件與概率，古典概型，隨機數的含義與應用和概率的應用．整理課件本章重點是隨機事件與概率的意義，正確理解隨機事件的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，理解古典概型的特點是試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，通過實例理解古典概型及其概率的計算公式．了解兩個互斥事件的概率加法公式．掌握幾何概型，理解從有限到無限的延伸．本章難點是用模擬方法估計概率及了解幾何概型的意義.整理課件學法指導1.本章的知識比較抽象，學習過程中要注意從具體實例和具體情境出發(fā)，領會概率形成的背景，逐步由感性認識提高到理性認識，這樣有助于知識的理解與掌握．2．正確理解隨機事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性．3．要學會把一些實際問題轉化為古典概型，養(yǎng)成運用計算器和計算機幫助處理數據、進行模擬活動的良好習慣，從而更好地體會統(tǒng)計思想的意義．整理課件4．在學習過程中，要重視教材的基礎作用，重視學習的過程，重視基本數學思想、數學方法的形成和發(fā)展，注意培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.整理課件§3.1事件與概率3.1.1隨機現象3.1.2事件與基本事件空間整理課件3.1.2

事件與基本事件空間課堂互動講練知能優(yōu)化訓練課前自主學案整理課件學習目標1.了解隨機現象的意義，會聯系自身生活和學習經歷舉出隨機現象的例子．2．了解隨機事件、基本事件、基本事件空間的定義，知道它們的聯系與區(qū)別．3．通過實例體驗隨機事件發(fā)生的不確定性，能區(qū)別隨機事件、必然事件與不可能事件．4．在實際問題中，能正確求出某次試驗的基本事件空間中基本事件總數以及某個事件所包含的基本事件個數．整理課件課前自主學案擲一枚骰子，可以出現1,2,3,4,5,6中的任意一個數字．溫故夯基整理課件1．現象(1)必然現象在一定條件下____________________的現象．(2)隨機現象在相同的條件下__________________，每次觀察到的結果______________，事先很難預料哪一種結果會出現的現象．知新益能必然發(fā)生某種結果多次觀察同一現象不一定相同整理課件思考感悟1．連續(xù)兩周，每周五都下雨，于是有人斷言，本周五也下雨，你覺得他說的對嗎？這種現象是隨機現象還是必然現象？提示：不對．本周五下雨是一種隨機現象．整理課件(3)試驗觀察隨機現象或為了______________而進行的實驗統(tǒng)稱為試驗；觀察的結果或實驗的結果稱為試驗的結果．2．不可能事件、必然事件、隨機事件(1)不可能事件在____________下重復進行試驗，________________的結果．(2)必然事件在每次試驗中__________的結果．某種目的同樣條件始終不會發(fā)生一定發(fā)生整理課件(3)隨機事件(簡稱事件)在試驗中___________，_______________的結果．通常用大寫字母A，B，C，…來表示隨機事件．思考感悟2．隨機事件概念中的“同樣的條件下”能否去掉？提示：不能．因為事件是試驗的結果，而在不同條件下試驗的結果往往是不一樣的，如常溫下水是液態(tài)的，能流動，加上條件：在零下10℃，就是不可能事件，在零上5℃，就是必然事件．可能發(fā)生也可能不發(fā)生整理課件3．基本事件、基本事件空間(1)基本事件試驗中不能________的_________的且其他事件可以用_____________的隨機事件稱為基本事件．(2)基本事件空間所有基本事件構成的集合稱為基本事件空間．通常用大寫希臘字母Ω表示．再分最簡單它們來描繪整理課件課堂互動講練判斷現象的類型考點一考點突破

判斷下列現象是必然現象還是隨機現象：(1)擲一枚質地均勻的硬幣的結果；(2)行人在十字路口看到的交通信號燈的顏色；(3)在10個同類產品中，有8個正品、2個次品，從中任意抽出3個檢驗的結果；(4)三角形的內角和為180°.例1整理課件【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：①給出四種現象；②判斷它們是哪種現象．解答本題可先看給定條件下結果是否發(fā)生，若結果無法確定，則此類現象為隨機現象，若結果一定發(fā)生，則為必然現象．【解】

(1)擲一枚質地均勻的硬幣其結果有可能出現正面，也有可能出現反面，不能確定，因此是隨機現象．(2)行人在十字路口看到交通信號燈的顏色有可能是紅色，有可能是黃色，也有可能是綠色，故是隨機現象．整理課件(3)抽出的3個產品中有可能全部是正品，也有可能是兩個正品一個次品，還有可能一個正品兩個次品，故此現象為隨機現象．(4)三角形的內角和一定是180°，是確定的，故是必然現象．【名師點評】判斷是必然現象還是隨機現象關鍵是看給定條件下的結果是否發(fā)生，若一定發(fā)生則其為必然現象；若不確定則為隨機現象．整理課件變式訓練1判斷以下現象是隨機現象還是必然現象．(1)一不透明的袋中裝有10個外形完全相同的白球，攪勻后從中任取一球為白球；(2)一不透明的袋中裝有4白、3黑、3紅大小形狀完全相同的球，攪勻后從中任取一球為白球．整理課件解：(1)因為袋子中裝有10個球是完全相同的，任意取出一個，肯定是白球，所以是必然現象；(2)因為袋子中的10個球雖然形狀相同，但顏色不相同，取出的球有可能是白球，有可能是黑球，也有可能是紅球，所以取出一球為白球是隨機現象．整理課件試驗與試驗結果考點二例2

下列隨機事件中，一次試驗是指什么，它們各有幾次試驗？(1)一天中，從北京開往上海的7列火車，全部正點到達；(2)拋10次質地均勻的硬幣，硬幣落地時有5次正面向上．整理課件【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：①給出兩個隨機事件；②判斷這兩個隨機事件的試驗的內容和次數．解答本題可先看這兩個事件的條件是什么，然后再確定它們各有幾次試驗．【解】

(1)一列火車開出，就是一次試驗，共有7次試驗．(2)拋一次硬幣，就是一次試驗，共有10次試驗．整理課件【名師點評】對于某個現象，如果能讓其條件實現一次，就是進行了一次試驗．每次試驗的條件和結果都是獨立的，結果可能不相同．變式訓練2

試判斷下列試驗的結果：(1)先后擲兩枚質地均勻的硬幣的結果；(2)某人射擊一次命中的環(huán)數；(3)從集合A＝{a，b，c，d}中任取兩個元素構成的A的子集．整理課件解：(1)結果：正面，正面；正面，反面；反面，正面；反面，反面．(2)結果：0環(huán)，1環(huán)，2環(huán)，3環(huán)，4環(huán)，5環(huán)，6環(huán)，7環(huán)，8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)．(3)結果：{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}．整理課件隨機事件、不可能事件、必然事件的判斷考點三

指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？(1)在標準大氣壓下，水在溫度達到90℃時沸騰；(2)直線y＝k(x＋1)過定點(－1,0)；(3)某一天內電話收到的呼叫次數為0；(4)一個不透明的袋內裝有形狀大小都相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出1個球為白球．例3整理課件【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：①給出四個事件；②判斷這四個事件的類型．解答本題可先判斷在給定條件下，結果是否一定發(fā)生，然后再確定其事件類型．【解】根據“在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做隨機事件”，可知(3)、(4)為隨機事件．根據“在一定條件下肯定不會發(fā)生的事件叫不可能事件，一定條件下必然會發(fā)生的事件叫必然事件”可知，(2)為必然事件，(1)為不可能事件．整理課件【名師點評】準確掌握隨機事件、必然事件、不可能事件的概念是解題的關鍵，應用時要特別注意，看清條件，在給定條件下判斷是一定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生，來確定屬于哪一類事件．變式訓練3試判斷下列事件是隨機事件、必然事件，還是不可能事件．(1)我國東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲；(2)若x為實數，則x2≥0；(3)某出租車司機駕車通過10個交通路口都將遇到綠燈；整理課件(4)一個電影院某天的上座率超過50%；(5)拋一石塊，下落；(6)一個正六面體的六個面分別寫上數字1,2,3,4,5,6，將此正六面體拋擲兩次，朝上面的數字之和大于12.解：由題意知(2)、(5)是必然事件；(6)是不可能事件；(1)、(3)、(4)是隨機事件．整理課件

連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現正面還是反面．(1)寫出這個試驗的基本事件空間；(2)求這個試驗的基本事件的總數；(3)“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個基本事件？【思路點撥】可用列舉法表示基本事件及基本事件空間．基本事件與基本事件空間考點四例4整理課件【解】

(1)這個試驗的基本事件空間Ω＝{(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)}．(2)基本事件的總數是8.(3)“恰有兩枚正面向上”包含以下3個基本事件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．【名師點評】在列舉基本事件時，不要把(正，正，反)和(反，正，正)看成一種．整理課件變式訓練4從A、B、C、D、E、F六名學生中選出2人參加數學競賽．(1)寫出這個試驗的基本事件空間；(2)求這個試驗的基本事件總數；(3)寫出事件“A沒被選中”所包含的基本事件．整理課件解：(1)這個試驗的基本事件空間是：Ω＝{(A、B)，(A、C)，(A、D)，(A、E)，(A、F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)}．(2)從6名學生中選出2人，共有15種可能情況，這個試驗的基本事件共有15個．(3)“A沒被選中”包含下列10個基本事件：(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，