A.b.A.b.專題02函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)1、【2019咼考全國I理數(shù)】已知a—log0.2,b=2o.2,c=O.2o.3，貝y（）2A.a<b<cb.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a八、sinx+x「cosx+x22、【2019高考全國I理數(shù)】函數(shù)f（x）二在［-冗,冗cosx+x23、【2019高考全國II理數(shù)】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點的軌道運行.L2點是平衡點，位于地月連線的延長線上.設地球質量為M］,月球質量為M2,地月距離為R,L2點到月球的距離為r,根據牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程：MMMr(1—+2二(R+r)1?設Q二，由于a的值很小，因此在近似計算中(R+r)2r2R3R3a3+3a4+a5沁3a3a3+3a4+a5沁3a3，則r的近似值為(4、【2019高考全國II理數(shù)】若a>b，貝(A.ln（a一b）>0B.3a<3bC.a3一b3>0D.a>|b|5、【2019高考全國II理數(shù)】設函數(shù)f(x)的定義域為R，滿足f(x+1)二2f(x)，且當x(0,1］8時，f(x)二x(x-1).若對任意xe(—?m］，都有f(x)>-9，則m的取值范圍是()

r91r71r51r81A.14」B.—8,—13」C.—8,—12」D.〔—8,3」7、【2019高考全國III理數(shù)】設f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在（0,Q單調遞減，則（）TOC\o"1-5"\h\z132f(Io%/>f(2_2)>f(2-3)123f(1。％4)>f(2_3)>f(2-2)321c.f(2-2)>f(2-3)>f(lo%4)231D.f(2-3)>f(2-2)>f(lo%才)118、【2019高考浙江卷】在同一直角坐標系中，函數(shù)y二,y二1og（x+入）,（a>0且axa2數(shù)y二f（x）-ax-b恰有三個零點，貝y（）A.a<一1,b<0B.a<-1,b>0C.a>-1,b>0D.a>-1,b<010、【2019高考天津卷理數(shù)】已知a二10^2,b二lo^_0.2,c二0.502則a,b,c的大小關系為（）A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b11、【2019高考北京卷理數(shù)】在天文學中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆5E星的星等與亮度滿足m2―m1=2覽E，其中星等為m】的星的亮度為E2（k=1,2）.已知太2陽的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為（）A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10-10.112、【2019高考北京卷理數(shù)】數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：x2+y2T+1x1y就是其中之一（如圖）.給出下列三個結論：曲線C恰好經過6個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；曲線c上任意一點到原點的距離都不超過心2；曲線c所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中,所有正確結論的序號是（）A.①B.②C.①②D.①②③13、【2019高考全國II理數(shù)】已知f（x）是奇函數(shù)，且當x<0時，f（x）=-eax.若f（1n2）二8,則a二.14、【2019高考江蘇卷】函數(shù)y=^l7+6x-x2的定義域是15、【2019高考北京卷理數(shù)】設函數(shù)f（x）=ex+ae-x（a為常數(shù)）.若f（x）為奇函數(shù)，則a=；若彳（x）是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是.

16、【2019高考江蘇卷】設f(x),g(x)是定義在R上的兩個周期函數(shù)，f(x)的周期為4,g(x)的周期為2,且f(x)是奇函數(shù)?當Xg(0,2］時，f(x)=V1-(x-1)2，k(x+2),0<x<1g(x)=\11，其中k>0?若在區(qū)間(°，9］上，關于x的方程f(x)二g(x)有一一，1<x<2I28個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是答案以及解析答案及解析：答案：B解析：a=log0.2<log1=0,b=2o.2>2o=1,0<0.2o.3<0.2o=1,則220<c<1,a<c<b．故選B．答案及解析答案：Dsin(—x)+(—sin(—x)+(—x)解析：由f(一x)-cos(-x)+(-x)2-sinx-xcosx+x2二-f(x)，得f(x)是奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱.又f(|)=>1,f(兀)二答案及解析：答案：Dr解析：由二，得廠=aR因為M1一(因為M1一(R+r)2M2

r2M——1R3—+丄二(1+a)M所以1+—R2(1所以1+—R2(1+a)2a2R2所以r=aR=3答案及解析：答案：C解析：取a=2,b=1，滿足a>b,ln(a—b)=0，知A錯，排除A；因為9=3?>3b=3,知B錯，排除B；取a=1,b=—2，滿足a>b，1=|a|<|b|=2，知D錯，排除D,因為幕函數(shù)y=x3是增函數(shù)，a>b，所以a3>b3，故選C.答案及解析：答案：B解析：xe(0,1］時，f(x)=x(x—1)，f(x+1)=2f(x)，?-f(x).亍2f(x―1),即f(x)右移1個單位，圖像變?yōu)樵瓉淼?倍.如圖所示：當2當2<x<3時，f(x)=4f(x—2)=4(x—2)(x—3)，88令4(x—2)(x—3)二一9，整理得：9x2-45x+56二0,78(3x—7)(3x—8)=0,x=,x=(舍)，132387.xe(—a,m]時，f(x)>—9成立，即m<-,(7].me—O$，故選BI3答案及解析：答案：B2x32（—x）32x3解析：設y=f（x）=，則f（—x）=二一=—f（x），所以f（x）是奇2x+2-x2-x+2x2x+2-x2x43函數(shù)，圖象關于原點成中心對稱，排除選項C?又f（4）二e>0,排除選項Df（6）二容眾沁7，排除選項A,故選B.26+2-6答案及解析：答案：C乂/O在（0，+8）單調遞減，解析：f（x）是R的偶函數(shù)，???fJog34卜fGog34）乂/O在（0，+8）單調遞減，-.log4>1=2o>2—2，3/、-(\2/1\2—2>f2—3>flogT\丿\丿134丿故選C．答案及解析答案：D解析：9答案及解析：

答案：C解析：10答案及解析：答案：A—1解析：a=log2<log5<,552b=log0.2>log0.25=20.50.50.5i<O.5o.2<O.5o，故—<c<1,2所以a<c<b。故選A。11答案及解析：答案：A252解析：兩顆星的星等與亮度滿足m2-m1=2令m2=-1?45，化=-26?7,=-(m-m)=2(-1.45+26.7)=10.152152電=lOio.i-電=1O-io.iEE，21故選A.12答案及解析：答案：Cx2+yx2+y2二1+xy得，y2_|x|y二1-x2,3x23x22=1—亍，1—亍0,X2所以x可為的整數(shù)有o,-i,i,從而曲線C:x2+y2二舛|x|丙合好經過(O,l),(O,-l),(l,O),(l,l),(-1,0),(-1,1)六個整點，結論①正確.由x2+y2二1+IXy得,X2+y21+二2蘭，解得x2+y2<2，所以曲線C上任意一點到2原點的距離都不超過結論②正確.如圖所示，易知A（0，T），B（1,0），C（1,1），D（0,1）,四邊形ABCD的面積SabcD1x1x1+1x1=3，很明顯“心形”區(qū)域的面積大于2SABCD即“心形”區(qū)域的面積大于3,說法③錯誤.故選C.13答案及解析：答案：-3解析：因為f（x）是奇函數(shù)，且當X<0時，/（x）=_e-ax.又因為ln2e（0,1）,f（ln2）二8,所以-e-ain2=-8，兩邊取以e為底的對數(shù)得-aln2=3ln2，所以-a=3，即—3.14答案及解析：答案：[-1,7]解析：由已知得7+6x一x2>0,

即x2一6x一7<0解得-1<x<7,故函數(shù)的定義域為[一1,7].15答案及解析：答案：(1).-1;(2).(—0°].解析：若函數(shù)f(x)=ex+ae-x為奇函數(shù)，則/(一x)=—/(x),e-x+aex=—(ex+ae-x),(a+l)(ex+e-x)=0對任意的x恒成立.若函數(shù)f(x若函數(shù)f(x)=ex+ae-x是R上的增函數(shù)，則廣(x)=ex—ae-xn°恒成立，a<e2x,a<0.即實數(shù)的取值范圍是(—8°]16答案及解析：解析：當xG(0,2]時,f(x)=\：l-(x—l)2,即(x一1)2+y2=1，y>0.又f(x)為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，其周期為4,如圖，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象，要使f使f(x)=g(x)在(0,9]上有8個實根，只需二者圖象有8個交點即可.l當g(x)=-時，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有2個交點；當g(x)=k(x+2)時，g(x)的圖象為恒過點(-2,0)的直