學(xué)習(xí)是件有意思的事延慶區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷初二數(shù)學(xué) 2022.01考1.7100120生2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號．須3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．知4.2B（共8個(gè)小題每小題2分共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．下列圖形都是由兩個(gè)全等三角形組合而成，其中是軸對稱圖形的是B． C． D．2A．40° B．50°C．60° D．70°x=－10的是1 x x1 x21x1

x1

x下列各式中與3是同類二次根式的是A．6 B．9 C．12 D．18下列計(jì)算的是A．3 B．3 2 6C．3 2 5 D． 6 3 2初二數(shù)學(xué)第17頁x6

學(xué)習(xí)是件有意思的事x2y2 x3 x xy x3x2

B． xy C． D． 1xy y3 y xy以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是A．5，12，13 B．1，2，5 C．1，3，2 8AB邊上的高線畫法正確的是A A HB H CB C

HA AH CB CB． C． 二、填空題（8216分）若x3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍．DBC延長線上一點(diǎn)，A且∠ACD=60°，則的度數(shù)．B C D為慶祝建黨100周年某郵政局推出紀(jì)念封系列且所有紀(jì)念封均采用形狀大小、質(zhì)地都相同的卡片，背面分別印有“改革、開放、民族、復(fù)興”的字樣，正面完全同如下圖現(xiàn)將6張紀(jì)念封洗勻后正面向上放在桌子上從中隨機(jī)抽取一張抽出的紀(jì)念封背面恰好印有“改革”字樣的可能性大小．改革 民族 開放 復(fù)興 改革 復(fù)興如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，添加條件，能使所添加的條件是 ．初二數(shù)學(xué)第2頁共7頁

第12題圖學(xué)習(xí)是件有意思的事學(xué)習(xí)是件有意思的事58，則其周長是．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA，并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說射線OP就是∠AOB的角平分線依據(jù)是 APAPOB14題圖BAP-1O115題圖23O2AAAB⊥OA，且AB＝1O的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，如圖，那么點(diǎn)P表示的數(shù)．在Rt△ABC中，∠C=90o，∠B=30o，BC=4，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AC上的動點(diǎn)，則DE+EF的最小值是 ．3三、解答題（17題8分；1824題，每小題6分；25題5分；26題6分；27題7分）31232717．計(jì)算1） 12327

； （2）

12054 54 ．205A，F(xiàn)，C，DBEAD的兩側(cè)，F(xiàn)C且AF＝DC，BC∥FE，∠A=∠D． FC求證：求證：AB=DE．2xx

1

7 A D2x6．E初二數(shù)學(xué)第3頁共7頁2 1x21x1，甲、乙兩位甲同學(xué)：x2甲同學(xué)：x21x121x1xx121①x1xx1xx1xx1x21②21③1④乙同學(xué)：x21x121x1x1x1x1xx1x2x121①2x1②③1x④老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤．請你從兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．我選擇 同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析（甲或乙）該同學(xué)的解答從第 步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤的原因是 ；請寫出正確解答過程．x

121時(shí)，求代數(shù)式 2

x1

x1的值．x2 x24x4 x1DABDBCACE．（1））E的形狀，并證明．ADB CD初二數(shù)學(xué)第4頁共7頁列方程解應(yīng)用題：24202224220日在中國北京和張家口——北京至張家口高速鐵路，已經(jīng)1751909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國第一條干線鐵路，全長約210決了火車上ft55小時(shí)到達(dá)，求京張高鐵的平均速度．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．計(jì)算線段AB的長；判△ABC的形狀 ；寫△ABC的面積 ；11 △ABCl△ABC11 2525．如圖中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和高BE的交點(diǎn)5，BD=2．求線段DF的長度．AFEB D FE初二數(shù)學(xué)第5頁共7頁尺規(guī)作圖：

學(xué)習(xí)是件有意思的事P已知：如圖1，直線MN和直線MN外一點(diǎn)P．求作：直線PQ，使直線PQ∥MN．M N圖1小智的作圖思路如下：①如何得到兩條直線平行？小智想到，自己學(xué)習(xí)線與角的時(shí)候，有4個(gè)定理可以證明兩條直線平行，其中有“內(nèi)錯角相等，兩條直線平行”．②如何得到兩個(gè)角相等？小智先回顧了線與角的內(nèi)容，找到了幾個(gè)定理和1相等．小智又回顧了三角形的知識，也發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)可以證明兩個(gè)角相等的”．③畫出示意圖：④根據(jù)示意圖，確定作圖順序．MN

作角平分線（尺規(guī)作圖）AB于點(diǎn)

作直線PQ使用直尺和圓規(guī)，按照小智的作圖思路補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡；完成下面的證明：證明：∵AB平分∠PAN，∴P∵PA=PQ，∴( ① )．M N∴∠NAB2∴PQ∥MN( ② )．2中完成．（溫馨提示：保留作圖痕跡，不用寫作法和證明）初二數(shù)學(xué)第6頁共7頁學(xué)習(xí)是件有意思的事如圖，∠AOB=45°，OC是∠AOBDOB上的一點(diǎn)，MODMODOAEOC于FEDOCG．依題意補(bǔ)全圖形；EFEG的數(shù)量關(guān)系并證明；EF=2EM．AACO M D BAACO M D B備用圖初二數(shù)學(xué)

第7頁共7頁學(xué)習(xí)是件有意思的事學(xué)習(xí)是件有意思的事延慶區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷初二數(shù)學(xué)答案 2022.01（共8每小題2分共16分）BBDC CDDB13二、填空題（共8個(gè)小題，每空2分，共16139．x≥3 10．40° 11．12．答案不唯一，可以是以下中的一個(gè)：①OC=OD ②∠A=∠B ③∠C=∠D ④AC∥DB13．18或21 14．到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上515． 16．35三、解答題1232731．解（） 12327333320（2）220

3 4分5142055142051512 4

………2分1 20 3分81 5 4分4FE，∴∠1=∠2． 1分1F2C∵1F2C∴AF+FC=DC+CF．A D∴AC=DF． 2分在△ABC和中， E12，ACDF, 4分AD,∴△ABC≌△DEF(ASA)． 5分∴AB=DE． 6分初二數(shù)學(xué)第8頁共7頁解：去分母，得：4x+2(x+3)=7 3分化簡，得4分解得：x1 5分6檢驗(yàn)：把x

16代入最簡公分母，2（x+3）≠0所以x1是原分式方程的解． 6分62．解（）略． 1分（2）略． 3分（3）

2 1x21 x1 2 1x1xx12x2x xx x1

x1 4分x1x1 1x 5 x1 x1 1 6分x11 x22

x121．解：原式

x2 (x1) x1

??????????2分x2 x1 ?????????3分x1 (x1)x2(x1) 分(x1)x

1 ?????????5分x121時(shí)，22112原式21122

??????????6分初二數(shù)學(xué)第9頁共7頁（2）△ADE是等邊三角形．…………2分 A證明：∵△（2）△ADE是等邊三角形．…………2分 A證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°． 3分∵DE∥BC， D E∴∠ADE=∠B=60°，∠AED=∠C=60°． 4分B∴∠A=∠ADE=∠AED． 5分∴△ADE是等邊三角形． 6分C23．解：設(shè)原京張鐵路的平均速度為x千/時(shí)． 1分210 175依題意，列方程得

x 5x

5 3分解得x=35 4分經(jīng)檢驗(yàn)：x=35是所列方程的解，并且符合題意．5x175 5分答：京張高鐵的平均速度為175千/時(shí)． 6分24．（1）√10； 1分（2）等腰直角三角形； 3分（3）5； 4分（4）略． 6分25．解：∵AD和BE是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°．FE∴∠C+∠DAC=90°；∠C+∠DBF=90°． FE∴∠DAC1分∵∠ABC=45°，∴∠DAB=45°．∴∠ABC=∠DAB． B D C∴DA=DB． 2分在△ADC與△BDF中，∠ADC=∠BDF，DA=DB，∠DAC=∠DBF，∴△ADC≌△BDF(ASA). 3分∴AC=BF=√5．在Rt△BDF中，∠BDF=90°，∴BD2+DF2=BF2． 4分∵BD=2，BF=√5，∴DF=1． 5分初二數(shù)學(xué)第10頁共7頁26．（1）如圖． 2分PPQMAN①等邊對等角； 3分②內(nèi)錯角相等，兩條直線平行； 4分如圖． 6分PPQNMOMNBAl27．（1）如圖． 1分（2）EF和EG的數(shù)量關(guān)系2分ACEGFOMDBACEGFOMDB∴∠EOG=∠DOG=22.5°．∵點(diǎn)M為線段OD的中點(diǎn)，EM⊥OD，∴EO=ED，∠EDO=45°．∴∠MEO=∠MED=45°．∴∠OED=90°，ME=MO=MD．∴∠EFG=∠EOG+∠MEO=22.5°+45°=67.5°，∠EGF=180°－∠EOG－∠OEG=180°－22.5°－90°=67.5°．∴∠EFG=∠EGF．∴EF=EG． 5分初二數(shù)學(xué)第11頁共7頁（3）證明：過點(diǎn)G作OD的垂線，垂足為N，∴GN=EG=EF，ON=OE=ED．∵∠EDO=45°，∴DN=GN=EF．ACEGFOMNDB∴ED+EF=ACEGFOMNDB初二數(shù)學(xué)第12頁共7頁學(xué)習(xí)是件有意思的事學(xué)習(xí)是件有意思的事堅(jiān)持希望一天，一個(gè)瞎子和一個(gè)瘸子結(jié)伴去尋找那種仙果，他們一直走呀走，途中他們翻山越嶺。歷經(jīng)千辛萬苦，頭發(fā)開始斑白。有一天，那瘸子對瞎子說引他，他身上捉襟見肘，遍體鱗傷，可他心中的希望未曾改變。子一樣的東西，放在嘴里咬一口，天哪！他復(fù)明了，什么都看見了，綠綠的樹木，花兒鮮艷，小溪清澈。果子長滿了山坡，他朝溪水俯身看去，自己競變成了一個(gè)英俊年輕的小伙子！準(zhǔn)備離去的時(shí)候，他沒有忘記替同行而來的瘸子帶上兩個(gè)仙果，到要有毅力，那么，成功早晚屬于你。初二數(shù)學(xué)第13頁共7頁一飯千金幫助漢高祖打平天下的大將韓信，在未得志時(shí)，境況很是困苦。那時(shí)候，他時(shí)常往城下釣魚，希望碰著好運(yùn)氣，便可以解決生活。但是，這究竟不是可靠的辦法，因此，時(shí)常要餓著肚子。幸而在他時(shí)常釣魚的地方，有很多漂母（清洗絲棉絮或舊衣布的老婆婆）在河邊作工的，其中有一個(gè)漂母，很同情韓信的遭遇，便不斷的救濟(jì)他，給他飯吃。韓信在艱難困苦中，得到那位以勤勞克苦僅能以雙手勉強(qiáng)糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便對她說，將來必定要重重的報(bào)答她。那漂母聽了韓信的話，很是不高興，表示并不希望韓信將來報(bào)答她的。后來，韓信替漢王立了不少功勞，被封為楚王，他想起從前曾受過漂母的恩惠，便命從人送酒菜給她吃，更送給她黃金一千兩