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2．【2021年新高考2卷】已知，，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】對數函數的單調性可比較、與的大小關系，由此可得出結論.【解析】，即.故選：C.

3．【2021年新高考2卷】已知函數的定義域為，為偶函數，為奇函數，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】推導出函數是以為周期的周期函數，由已知條件得出，結合已知條件可得出結論.【解析】因為函數為偶函數，則，可得，因為函數為奇函數，則，所以，，所以，，即，故函數是以為周期的周期函數，因為函數為奇函數，則，故，其它三個選項未知.故選：B.

4．【2020年新高考1卷（山東卷）】基本再生數R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學基本參數.基本再生數指一個感染者傳染的平均人數，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數模型：描述累計感染病例數I(t)隨時間t(單位:天)的變化規(guī)律，指數增長率r與R0，T近似滿足R0=1+rT.有學者基于已有數據估計出R0=3.28，T=6.據此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數增加1倍需要的時間約為(ln2≈0.69)（

）A．1.2天 B．1.8天C．2.5天 D．3.5天【答案】B【分析】根據題意可得，設在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數增加1倍需要的時間為天，根據，解得即可得結果.【解析】因為，，，所以，所以，設在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數增加1倍需要的時間為天，則，所以，所以，所以天.故選：B.【點睛】本題考查了指數型函數模型的應用，考查了指數式化對數式，屬于基礎題.

5．【2020年新高考1卷（山東卷）】若定義在的奇函數f(x)在單調遞減，且f(2)=0，則滿足的x的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】首先根據函數奇偶性與單調性，得到函數在相應區(qū)間上的符號，再根據兩個數的乘積大于等于零，分類轉化為對應自變量不等式，最后求并集得結果.【解析】因為定義在上的奇函數在上單調遞減，且，所以在上也是單調遞減，且，，所以當時，，當時，，所以由可得：或或解得或，所以滿足的的取值范圍是，故選：D.【點睛】本題考查利用函數奇偶性與單調性解抽象函數不等式，考查分類討論思想方法，屬中檔題.

6．【2020年新高考2卷（海南卷）】已知函數在上單調遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先求出的定義域，然后求出的單調遞增區(qū)間即可.【解析】由得或，所以的定義域為，因為在上單調遞增，所以在上單調遞增，所以，故選：D.【點睛】在求函數的單調區(qū)間時一定要先求函數的定義域.

7．【2022年新高考1卷】已知函數f(x)及其導函數f'(x)的定義域均為R，記g(x)=f'(x)，若fA．f(0)=0 B．g?12=0 C．【答案】BC【分析】轉化題設條件為函數的對稱性，結合原函數與導函數圖象的關系，根據函數的性質逐項判斷即可得解.【解析】因為f(32?2x)所以f(32?2x)=f(32所以f(3?x)=f(x)，g(4?x)=g(x)，則f(?1)=f(4)，故C正確；函數f(x)，g(x)的圖象分別關于直線x=3又g(x)=f'(x)，且函數f(x)所以g(4?x)=g(x)=?g(3?x)，所以g(x+2)=?g(x+1)=g(x)，所以g(?12)=g(若函數f(x)滿足題設條件，則函數f(x)+C（C為常數）也滿足題設條件，所以無法確定f(x)的函數值，故A錯誤.故選：BC.【點睛】解決本題的關鍵是轉化題干條件為抽象函數的性質，準確把握原函數與導函數圖象間的關系，準確把握函數的性質（必要時結合圖象）即可得解.

8．【2021年新高考2卷】設正整數，其中，記．則（

）A． B．C． D．【答案】ACD【分析】利用的定義可判斷ACD選項的正誤，利用特殊值法可判斷B選項的正誤.【解析】對于A選項，，，所以，，A選項正確；對于B選項，取，，，而，則，即，B選項錯誤；對于C選項，，所以，，，所以，，因此，，C選項正確；對于D選項，，故，D選項正確.故選：ACD.

9．【2021年新高考1卷】已知函數是偶函數，則______.【答案】1【分析】利用偶函數的定義可求參數的值.【解析】因為，故，因為為偶函數，故，時，整理得到，故，故答案為：1

10．【2021年新高考1卷】函數的最小值為______.【答案】1【分析】由解析式知定義域為，討論、、，并結合導數研究的單調性，即可求最小值.【解析】由題設知：定義域為，∴當時，，此時單調遞減；當時，，有，此時單調遞減；當時，，有，此時單調遞增；又在各分段的界點處連續(xù)，∴綜上有：時，單調遞減，時，單調遞增；∴，故答案為：1.

11．【2021年