2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：120分鐘滿分：100分）一、選擇題：（選一個(gè)正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共20分）1．下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）。A．B．C．D．2．的平方根是（）。A．B．C．D．3．下列式子正確的是（）。A．B．C．D．4．如圖，已知AB⊥CD，垂足為O，EF為過(guò)O點(diǎn)的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）。A．相等C．互補(bǔ)B．互余D．互為對(duì)頂角5．下列說(shuō)法正確的是（）。A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)D.實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)6．已知點(diǎn)P(m，1)在第二象限，則點(diǎn)Q(－m，3)在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．已知在同一平面內(nèi)三條直線a、b、c，若a‖c，b‖c，則a與b的位置關(guān)系是（）。A．a(chǎn)⊥bB．a(chǎn)⊥b或a‖bC．a(chǎn)‖bD．無(wú)法確定A．30°C．20°B．25°D．15°9．一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a－3與5－a，則xA．64B．36C．81D．4910．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－4，0）和B（0，2）,現(xiàn)將線段AB沿著直線AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則平移后點(diǎn)B坐標(biāo)是（）。A．（0，－2）B．（4，2）C．（4，4）D．（2，4）二、填空題：（每小題3分，共21分） 11.的相反數(shù)是，絕對(duì)值是。12.如果，，那么0.0003的平方根是。13.命題“同角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是。如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是，理由是EFMNEFMNP15.小剛在小明的北偏東60°方向的500m處，則小明在小剛的。（請(qǐng)用方向和距離描述小明相對(duì)于小剛的位置）16.絕對(duì)值小于的所有整數(shù)是.17.定義“在四邊形ABCD中，若AB‖CD，且AD‖BC，則四邊形ABCD叫做平行四邊形?！比粢粋€(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),（3，0）,（1，3）,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答下列各題：（共59分）18.（每小題4分，共8分）（1）計(jì)算 （2）求滿足條件的x值19.（6分）根據(jù)語(yǔ)句畫圖，并回答問(wèn)題。如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.（1）過(guò)點(diǎn)P畫PC‖OB交OA于點(diǎn)C，畫PD‖OA交OB于點(diǎn)D.（2）寫出圖中與∠CPD互補(bǔ)的角.(寫兩個(gè)即可)（3）寫出圖中與∠O相等的角.(寫兩個(gè)即可)OOAB.P20.（7分）完成下面推理過(guò)程：如圖，已知DE‖BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：BACEFDBACEFD∴∠ADE＝.()∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,∴∠ADF＝,∠ABE＝.()∴∠ADF＝∠ABE∴‖.()∴∠FDE＝∠DEB.()21.(6分)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，OD＝3，CD＝AB＝5，點(diǎn)A坐標(biāo)為（－2，0）（1）請(qǐng)寫出B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形ABCD的面積。22.（7分）小麗想在一塊面積為36m2正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊面積為30m223.（7分）如圖，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，F(xiàn)G⊥AB，問(wèn)：CD與AB垂直嗎？試說(shuō)明理由。24.（8分）已知，∠A與∠B的兩邊分別平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度數(shù)。25.（10分）三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A(－3，1)，B(－2，4).（1）請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把△ABC向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是.（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).BBAACC2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷·參考答案選擇題（每小題3分，共30分）12345678910CCBBCACBDC二、填空（每小題3分，共21分）11.,12.13.如果兩個(gè)角都是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等。14.PM垂線段最短15.南偏西60°方向的500m處16.，17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3）三、解答題：（共55分）18.（8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3分）（2）解：x－1＝…（1分）.PABDOC＝－0.8….PABDOC所以x＝…（3分）19題圖或x＝…（4分）19題圖19.（6分）（1）畫圖正確（2分）（2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一寫對(duì)給2分）（3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一寫對(duì)給2分）20.（7分）∵DE‖BC(已知)∴∠ADE＝∠ABC(兩直線平行，同位角相等)……（2分）∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC∴∠ADF＝∠ADE∠ABE＝∠ABC(角平分線定義)……（4分）∴∠ADF＝∠ABE∴DF‖BE(同位角相等，兩直線平行)……（6分）∴∠FDE＝∠DEB(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)……（7分）21.（6分）（1）B(3，0)、C（5，3）、D（0，3）……（3分）（2）(平方單位)……（6分）22.（7分）解：不能，設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2xcm,寬為xcm,則： 2x·x＝30……（2分） 2x2＝30x2＝15x＝……（3分）∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2cm因?yàn)?5>9所以>3 >6……（4分）而正形紙片的邊長(zhǎng)為cm＝6cm?！?分）因?yàn)檎叫渭埰倪呴L(zhǎng)小于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，所以不能裁剪出符合要求的長(zhǎng)方形?！?分）23.（7分）CD與AB垂直。 ∵∠ADE＝∠B……（1分）∴DE‖BC……（2分）∴∠1＝∠BCD……（3分）而∠1＝∠2∴∠2＝∠BCD……（4分）∴CD‖F(xiàn)G……（5分）∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（6分）∴CD⊥AB……（7分）24.（8分）解：設(shè)∠B＝°，∠A＝……（2分）有兩種情況：（1）當(dāng)∠B＝∠A時(shí)……（3分） （2）當(dāng)∠A＋∠B＝180°時(shí)……（6分）即 即 ∴∠B＝∠A＝60°……（5分） ∴∠A＝80°∠B