兩條直線的交點坐標(biāo)年級：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：兩條直線的交點坐標(biāo)年級：高二1溫故知新點直線l:

在直線l上溫故知新點直線l:在直線l2問題1：已知兩條直線,相交，如何求得兩條直線的交點坐標(biāo)？

即為兩條直線交點坐標(biāo).問題1：已知兩條直線3直線和存在唯一交點，記為直線和

相交.點

既在上，又在上.

直線和存在唯一交點，記為4直線和存在唯一交點，記為直線和

相交.點

既在上，又在上.

直線和存在唯一交點，記為5直線和存在唯一交點，記為直線和

相交.點

既在上，又在上.

直線和存在唯一交點，記為6問題1：已知兩條直線,相交，如何求得兩條直線的交點坐標(biāo)？

即為兩條直線交點坐標(biāo).問題1：已知兩條直線7例1：求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖形.解：

例1：求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖形.解：

8例1：求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖形.解：

所以，兩條直線交點坐標(biāo)為.

例1：求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖形.解：

所以，兩條9直線和存在唯一交點，記為直線和

相交.直線相交方程組有唯一解點

既在上，又在上.

直線和存在唯一交點，記為10問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線11問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線12問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線13問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線14問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線15問題3：如果兩條直線,

重合，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？有無數(shù)個公共點存在無數(shù)個點同時滿足兩條直線方程方程組有無數(shù)組解直線和重合問題3：如果兩條直線16直線的位置關(guān)系公共點的個數(shù)方程組解的個數(shù)相交平行重合有且僅有1個唯一解0個無解無數(shù)個無數(shù)組解兩條直線的位置關(guān)系與對應(yīng)的二元一次方程組解的個數(shù)直線的位置關(guān)系公共點的個數(shù)方程組解的個數(shù)相交平行重合有且僅有17例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標(biāo).解：

所以，兩條直線交點坐標(biāo)為.

例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標(biāo).18例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標(biāo).所以，兩條直線平行.解：

解得,矛盾.方程組無解，例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標(biāo).19對于斜率分別為的兩條直線，有追問1：如果題目改為只問“判斷下列各對直線的位置關(guān)系”,你還有沒有其他的判斷方法？對于斜率分別為的兩條直線20追問2：能否用斜率判斷兩對直線的位置關(guān)系？追問3：如何從直線方程的一般式中確定斜率？解：(1)將兩條直線方程化為斜截式：斜率不等，與相交.

追問2：能否用斜率判斷兩對直線的位置關(guān)系？追問3：如何從直線21追問2：能否用斜率判斷兩對直線的位置關(guān)系？解：

追問2：能否用斜率判斷兩對直線的位置關(guān)系？解：

22斜率判斷解方程組判斷追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點個數(shù)呢？斜率判斷解方程組判斷追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種23斜率判斷解方程組判斷

與重合,有無數(shù)個交點.追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點個數(shù)呢？斜率判斷解方程組判斷與重合,有無數(shù)個交點.追24斜率判斷解方程組判斷

與重合,有無數(shù)個交點.兩個方程相同,方程組有無數(shù)個解.追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點個數(shù)呢？斜率判斷解方程組判斷與重合,有無數(shù)個交點.兩25斜率判斷解方程組判斷

與重合,有無數(shù)個交點,交點坐標(biāo)滿足方程.追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點個數(shù)呢？斜率判斷解方程組判斷與重合,有無數(shù)個交點,交26問題4：比較用斜率判斷和解方程組判斷兩直線位置關(guān)系，你有什么體會？

代數(shù)方法關(guān)注直線方程系數(shù)關(guān)系，快速判斷兩條直線平行或相交（垂直）.關(guān)注解的個數(shù)與交點個數(shù)的對應(yīng)，判斷兩條直線平行或相交；求相交直線交點坐標(biāo).問題4：比較用斜率判斷和解方程組判斷兩直線位置關(guān)系，你有什么27例3：求滿足下列條件的直線的方程:(1)經(jīng)過兩條直線和的交點，且平行于直線.追問1：求解直線方程需要具備哪些條件？追問2：分析本題中的條件，能獲得哪些確定直線

的信息？例3：求滿足下列條件的直線的方程:追問1：求解直線方程28例3：求滿足下列條件的直線的方程:(1)經(jīng)過兩條直線和的交點，且平行于直線.

由直線l與平行知，l的斜率為.整理得解得交點坐標(biāo)為.所以直線l的方程為,例3：求滿足下列條件的直線的方程:

由直線l與29例3：求滿足下列條件的直線的方程:(2)經(jīng)過兩條直線和的交點，且垂直于直線.追問4：兩條直線垂直，斜率有何關(guān)系？求交點求斜率點斜式例3：求滿足下列條件的直線的方程:追問4：兩條直線垂直30例3：求滿足下列條件的直線的方程:(2)經(jīng)過兩條直線和的交點，且垂直于直線.

例3：求滿足下列條件的直線的方程:

31例3：求滿足下列條件的直線的方程:(2)經(jīng)過兩條直線和的交點，且垂直于直線.

由直線l與垂直知，l的斜率為.解得交點坐標(biāo)為.整理得所以直線l的方程為，例3：求滿足下列條件的直線的方程:

由直線l與32回顧本節(jié)課的探究過程，說一說你學(xué)到了什么？求相交直線交點坐標(biāo)解方程組判斷兩條直線的位置關(guān)系（相交、平行、重合）解的個數(shù)與交點個數(shù)的對應(yīng)課堂小結(jié)回顧本節(jié)課的探究過程，說一說你學(xué)到了什么？求相交直線交點坐標(biāo)33直線的位置關(guān)系公共點的個數(shù)方程組解的個數(shù)相交平行重合有且僅有1個唯一解0個無解無數(shù)個無數(shù)組解兩條直線的位置關(guān)系與對應(yīng)的二元一次方程組解的個數(shù)直線的位置關(guān)系公共點的個數(shù)方程組解的個數(shù)相交平行重合有且僅有34課后作業(yè)1.求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖象.（1）（2）2.判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點的坐標(biāo)：（1）（2）（3）課后作業(yè)1.求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖象.35兩條直線的交點坐標(biāo)年級：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：兩條直線的交點坐標(biāo)年級：高二36溫故知新點直線l:

在直線l上溫故知新點直線l:在直線l37問題1：已知兩條直線,相交，如何求得兩條直線的交點坐標(biāo)？

即為兩條直線交點坐標(biāo).問題1：已知兩條直線38直線和存在唯一交點，記為直線和

相交.點

既在上，又在上.

直線和存在唯一交點，記為39直線和存在唯一交點，記為直線和

相交.點

既在上，又在上.

直線和存在唯一交點，記為40直線和存在唯一交點，記為直線和

相交.點

既在上，又在上.

直線和存在唯一交點，記為41問題1：已知兩條直線,相交，如何求得兩條直線的交點坐標(biāo)？

即為兩條直線交點坐標(biāo).問題1：已知兩條直線42例1：求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖形.解：

例1：求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖形.解：

43例1：求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖形.解：

所以，兩條直線交點坐標(biāo)為.

例1：求下列兩條直線的交點坐標(biāo)，并畫出圖形.解：

所以，兩條44直線和存在唯一交點，記為直線和

相交.直線相交方程組有唯一解點

既在上，又在上.

直線和存在唯一交點，記為45問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線46問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線47問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線48問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線49問題2：如果兩條直線,平行，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點不存在點同時滿足兩條直線方程方程組無解問題2：如果兩條直線50問題3：如果兩條直線,

重合，能否判斷對應(yīng)方程組解的情況？有無數(shù)個公共點存在無數(shù)個點同時滿足兩條直線方程方程組有無數(shù)組解直線和重合問題3：如果兩條直線51直線的位置關(guān)系公共點的個數(shù)方程組解的個數(shù)相交平行重合有且僅有1個唯一解0個無解無數(shù)個無數(shù)組解兩條直線的位置關(guān)系與對應(yīng)的二元一次方程組解的個數(shù)直線的位置關(guān)系公共點的個數(shù)方程組解的個數(shù)相交平行重合有且僅有52例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標(biāo).解：

所以，兩條直線交點坐標(biāo)為.

例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標(biāo).53例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標(biāo).所以，兩條直線平行.解：

解得,矛盾.方程組無解，例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點的坐標(biāo).54對于斜率分別為的兩條直線，有追問1：如果題目改為只問“判斷下列各對直線的位置關(guān)系”,你還有沒有其他的判斷方法？對于斜率分別為的兩條直線55追問2：能否用斜率判斷兩對直線的位置關(guān)系？追問3：如何從直線方程的一般式中確定斜率？解：(1)將兩條直線方程化為斜截式：斜率不等，與相交.

追問2：能否用斜率判斷兩對直線的位置關(guān)系？追問3：如何從直線56追問2：能否用斜率判斷兩對直線的位置關(guān)系？解：

追問2：能否用斜率判斷兩對直線的位置關(guān)系？解：

57斜率判斷解方程組判斷追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點個數(shù)呢？斜率判斷解方程組判斷追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種58斜率判斷解方程組判斷

與重合,有無數(shù)個交點.追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點個數(shù)呢？斜率判斷解方程組判斷與重合,有無數(shù)個交點.追59斜率判斷解方程組判斷

與重合,有無數(shù)個交點.兩個方程相同,方程組有無數(shù)個解.追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點個數(shù)呢？斜率判斷解方程組判斷與重合,有無數(shù)個交點.兩60斜率判斷解方程組判斷

與重合,有無數(shù)個交點,交點坐標(biāo)滿足方程.追問3：能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點個數(shù)呢？斜率判斷解方程組判斷與重合,有無數(shù)個交點,交61問題4：比較用斜率判斷和解方程組判斷兩直線位置關(guān)系，你有什么體會？

代數(shù)方法關(guān)注直線方程系數(shù)關(guān)系，快速判斷兩條直線平行或相交（垂直）.關(guān)注解的個數(shù)與交點個數(shù)的對應(yīng)，判斷兩條直線平行或相交；求相交直線交點坐標(biāo).問題4：比較用斜率判斷和解方程組判斷兩直線位置關(guān)系，你有什么62例3：求滿足下列條件的直線的方程:(1)經(jīng)過兩條直線和的交點，且平行于直線.追問1：求解直線方程需要具備哪些條件？追問2：分析本題中的條件，能獲得哪些確定直線

的信息？例3：求滿足下列條件的直線的方程:追問1：求解直線方程63例3：求滿足下列條件的直線的方程:(1)經(jīng)過兩條直線和的交點，且平行于直線.

由直線l與平行知，l的斜率為.整理得解得交點坐標(biāo)為.所以直線l的方程為