平面向量的坐標表示13護理1孫影影Page

1平面向量的坐標表示13護理1孫影影背景介紹笛卡爾，法國著名哲學家，數(shù)學家。1596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。數(shù)學方面的主要成就：哲學專著《方法論》一書中的《幾何學》，第一次將x看作點的橫坐標，把y看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與一種坐標對應起來。Page

2背景介紹笛卡爾，法國著名哲學家，數(shù)學家。1596年出生于法·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：A（4,2）復習回顧：如何用平面直角坐標系來表示已知點的位置呢？Page

3·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x探索1:以O為起點，P為終點的向量能否用坐標表示？如何表示？oPxy調(diào)用幾何畫板Page

4探索1:以O為起點，P為終點的向量能否用坐標表示？如何表示？幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量ABPage

5幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量ABPage5向量的坐標表示向量P（x，y）一一對應調(diào)用幾何畫板點P的坐標與向量a的坐標的關(guān)系？兩者相同Page

6向量的坐標表示向量P（x，y）一一在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?探索2:

oxya調(diào)用幾何畫板Page

7在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?探索2:

Aoxyaa可通過向量的平移，將向量的起點移到坐標的原點O處.

解決方案:調(diào)用幾何畫板Page

8在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示向量

的模aPage

9向量解：由圖可知同理，例1．如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d，并求它們的坐標．AA2A1Page

10解：由圖可知同理，例1．如圖，用基底i，j分別表示向量a平面向量可以用坐標表示，相等向量、相反向量，平行向量坐標之間有什么關(guān)系呢？探索3：

調(diào)用幾何畫板Page

11平面向量可以用坐標表示，相等向量、相反向量，平行向量坐標之間幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量CDBAPEFYPage

12幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量CDBAPEFYPag探索3：調(diào)用幾何畫板相等、相反向量坐標之間的關(guān)系相等向量對應坐標相等相反向量對應坐標相反Page

13探索3：調(diào)用幾何畫板相等、相反向量坐標之間的關(guān)系相等向量對應幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量Q(1.5,1)Page

14幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量Q(1.5,1)P向量平行(共線)充要條件的兩種形式:Page

15向量平行(共線)充要條件的兩種形式:Page15在平面直角坐標系內(nèi)，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量i,j作為基底，任作一向量a，把始點移到原點，終點坐標為（x

，y

），則有且僅有一對實數(shù)x,y,使得a=xi+yj.定義：歸納總結(jié)2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標,記為：a=(x,y),稱其為向量的坐標形式.1、把

a=xi+yj稱為向量基底形式.3、

a=xi+yj=(x,y)調(diào)用幾何畫板4、其中x、y叫做a在X、Y軸上的坐標.單位向量i=（1，0），j=（0，1）=(0,0)5、6、←Page

16在平面直角坐標系內(nèi)，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量習題已知已知求證:A、B、C三點共線。3.課本上Page

17習題已知已知3.課本上Page17課本—歡迎指導作業(yè)Page

18課本—作業(yè)Page18平面向量的坐標表示13護理1孫影影Page

19平面向量的坐標表示13護理1孫影影背景介紹笛卡爾，法國著名哲學家，數(shù)學家。1596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。數(shù)學方面的主要成就：哲學專著《方法論》一書中的《幾何學》，第一次將x看作點的橫坐標，把y看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與一種坐標對應起來。Page

20背景介紹笛卡爾，法國著名哲學家，數(shù)學家。1596年出生于法·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：A（4,2）復習回顧：如何用平面直角坐標系來表示已知點的位置呢？Page

21·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x探索1:以O為起點，P為終點的向量能否用坐標表示？如何表示？oPxy調(diào)用幾何畫板Page

22探索1:以O為起點，P為終點的向量能否用坐標表示？如何表示？幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量ABPage

23幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量ABPage5向量的坐標表示向量P（x，y）一一對應調(diào)用幾何畫板點P的坐標與向量a的坐標的關(guān)系？兩者相同Page

24向量的坐標表示向量P（x，y）一一在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?探索2:

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25在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?探索2:

Aoxyaa可通過向量的平移，將向量的起點移到坐標的原點O處.

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26在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示向量

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27向量解：由圖可知同理，例1．如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d，并求它們的坐標．AA2A1Page

28解：由圖可知同理，例1．如圖，用基底i，j分別表示向量a平面向量可以用坐標表示，相等向量、相反向量，平行向量坐標之間有什么關(guān)系呢？探索3：

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29平面向量可以用坐標表示，相等向量、相反向量，平行向量坐標之間幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量CDBAPEFYPage

30幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量CDBAPEFYPag探索3：調(diào)用幾何畫板相等、相反向量坐標之間的關(guān)系相等向量對應坐標相等相反向量對應坐標相反Page

31探索3：調(diào)用幾何畫板相等、相反向量坐標之間的關(guān)系相等向量對應幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量Q(1.5,1)Page

32幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量Q(1.5,1)P向量平行(共線)充要條件的兩種形式:Page

33向量平行(共線)充要條件的兩種形式:Page15在平面直角坐標系內(nèi)，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量i,j作為基底，任作一向量a，把始點移到原點，終點坐標為（x

，y

），則有且僅有一對實數(shù)x,y,使得a=xi+yj.定義：歸納總結(jié)2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標,記為：a=(x,y),稱其為向量的坐標形式.1、把

a=xi+yj稱為向量基底形式.3、

a=xi+yj=(x,y)調(diào)用幾何畫板4、其中x、y叫做a在X、Y軸上的坐標.