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文檔簡(jiǎn)介

第一單元

圓圓周率的歷史一、情境導(dǎo)入輪子的滾動(dòng)距離與輪子的直徑有什么關(guān)系？最早的解決方案是測(cè)量。人類的祖先在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不同粗細(xì)的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長(zhǎng)度總是圓木直徑的3倍多一點(diǎn)。在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度，而有許多實(shí)際困難限制了測(cè)量的精度。二、探索新知古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來越接近圓。二、探索新知我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法，在數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。劉徽是怎樣“割圓”的呢？劉徽用這種方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14.二、探索新知我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計(jì)算圓周率?？上н@種方法早已失傳。據(jù)專家推測(cè)，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”。計(jì)算相當(dāng)繁雜，當(dāng)時(shí)還沒有算盤。這一成就，使中國在圓周率的計(jì)算方面在世界領(lǐng)先1000年。最后得出了的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值：約率為，密率為，并且精確地算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。二、探索新知電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來了計(jì)算方面的革命，的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來越多。到2002年，圓周率已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。二、探索新知獨(dú)立閱讀，想一想你知道了哪些有關(guān)圓周率的知識(shí)？最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后二、探索新知收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行展示。二、探索新知人們追尋圓周率π的歷史至今已有四千年，由發(fā)現(xiàn)圓周和直徑的比為一常數(shù)，進(jìn)而以多邊形迫近圓的方法求π值，轉(zhuǎn)成發(fā)現(xiàn)更多計(jì)算及表示π的公式、級(jí)數(shù)再隨著電腦的發(fā)明與科技的發(fā)展，

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