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函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系特別地，如果函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上恒有③____________，那么函數(shù)y＝f（x）在這個區(qū)間內(nèi)是常數(shù)函數(shù)．函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負的關(guān)系定義在區(qū)間（a，b）內(nèi)的函數(shù)y＝f（x）：f′（x）的正負f（x）的單調(diào)性f′（x）＞0單調(diào)①________f′（x）＜0單調(diào)②________遞減f′（x）＝0遞增函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系一般地，如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值④________，那么函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得較快，這時函數(shù)的圖象就比較“陡峭”（向上或向下）；反之，函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得較慢，函數(shù)的圖象就比較“平緩”．較大知識辨析判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．1．函數(shù)f（x）在定義域上都有f′（x）＜0，則函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞減．（）但f（x）在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，故錯誤．2．函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上都有f′（x）＜0，則函數(shù)f（x）在這個區(qū)間上單調(diào)遞減．

（）2．由函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負的關(guān)系知，結(jié)論正確．1．由f（x）＝

，可知f′（x）＝

＜0，知識辨析判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．3．若函數(shù)f（x）在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則一定有f′（x）＞0．

（）5．函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快．函數(shù)在這個區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對值越大．

（）3．函數(shù)f（x）＝x3在R上單調(diào)遞增，但f′（x）＝3x2＞0不恒成立．故錯誤．4．切線的“陡峭”程度與|f′（x）|的大小有關(guān)，故錯誤．4．函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)越大，函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”．

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