數(shù)學(xué)建?；顒樱?）年級：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：數(shù)學(xué)建?；顒樱?）年級：高一1

復(fù)習(xí)回顧實際問題函數(shù)模型化歸運算推理函數(shù)模型的解解釋說明實際問題的解復(fù)習(xí)回顧實際問題函數(shù)模型化歸運算推理函數(shù)模型的解解釋說明實2

實際情景

我國是茶的故鄉(xiāng)，是世界上最早發(fā)現(xiàn)茶樹、利用茶葉和栽培茶葉的國家，也是茶文化的發(fā)源地.

中國茶道的主要內(nèi)容講究五境之美，即茶葉、茶水、火候、茶具、環(huán)境，其中茶葉可分為綠茶、紅茶、烏龍茶、白茶、黃茶和黑茶.實際情景我國是茶的故鄉(xiāng)，是世界上最早發(fā)現(xiàn)茶3

實際情景

茶文化的內(nèi)涵其實就是中國文化的一種具體表現(xiàn).中國素有禮儀之邦之稱謂，茶文化的精神內(nèi)涵即是通過沏茶、賞茶、聞茶、飲茶、品茶等習(xí)慣與中國的文化內(nèi)涵和禮儀相結(jié)合形成的一種具有鮮明中國文化特征的一種文化現(xiàn)象，也可以說是一種禮節(jié)現(xiàn)象.實際情景茶文化的內(nèi)涵其實就是中國文化的一種4

提出問題

茶已成為全世界最大眾化、最受歡迎、最有益于身心健康的綠色飲料.那么你知道如何才能泡制一杯口感最佳的茶水嗎？提出問題茶已成為全世界最大眾化、最受歡迎、5

情景分析問題1：影響茶水口感的因素有哪些？

情景分析問題1：影響茶水口感的因素有哪些？6

情景分析問題2：如何處理這些影響因素？情景分析問題2：如何處理這些影響因素？7

提出假設(shè)

突出主要因素，弱化次要因素的影響.

提出假設(shè)突出主要因素，弱化次要因素的影響.8

情景分析問題3：如何刻畫茶水降溫的過程？情景分析問題3：如何刻畫茶水降溫的過程？9

轉(zhuǎn)化問題

轉(zhuǎn)化問題

10

數(shù)據(jù)收集活動1：請同學(xué)們小組合作，為獲取數(shù)據(jù)設(shè)計實驗流程.

數(shù)據(jù)收集活動1：請同學(xué)們小組合作，為獲取數(shù)11

數(shù)據(jù)收集問題4：該實驗過程需要用到哪些測量工具？追問：如何保證測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性以減少誤差？數(shù)據(jù)收集問題4：該實驗過程需要用到哪些測量12

數(shù)據(jù)收集任務(wù)1：請同學(xué)們課后按照實驗流程進(jìn)行實驗，獲取并記錄一組數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)收集任務(wù)1：請同學(xué)們課后按照實驗流程進(jìn)13

實驗數(shù)據(jù)時間/min01285.0079.1974.75時間/min34571.1968.1965.10實驗數(shù)據(jù)時間/min01285.0079.1974.75時14

建立模型散點圖問題5：觀察散點圖，思考兩個變量有怎樣的變化趨勢？追問：當(dāng)時間不斷延長，最終茶水會降到什么溫度？建立模型散點圖問題5：觀察散點圖，思考兩個15

建立模型問題6：請同學(xué)們在前期學(xué)習(xí)的函數(shù)中找到符合以上趨勢的函數(shù)模型.

建立模型問題6：請同學(xué)們在前期學(xué)習(xí)的函數(shù)中16

求解模型問題7：如何利用以上實驗數(shù)據(jù)求解函數(shù)模型中的參數(shù)k和a.根據(jù)實際情況可知，當(dāng)x=0時，y=85，可得k=60.

求解模型問題7：如何利用以上實驗數(shù)據(jù)求解函17

求解模型

求解模型

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求解模型x012345y-2560.0054.1949.7546.1943.1940.10比值0.90320.91810.92840.93510.9285求解模型x012345y-2560.0054.1949.719

求解模型比值為0.9032比值為0.9181比值為0.9284比值為0.9351比值為0.9285問題8：請同學(xué)們結(jié)合這五個函數(shù)圖象與實際數(shù)據(jù)的吻合情況，思考應(yīng)該如何選取a的值？求解模型比值為0.9032比值為0.9181比值為0.9220

檢驗?zāi)Ｐ?/p>

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求解模型

求解模型

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檢驗?zāi)Ｐ?/p>

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求解模型

求解模型

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求解問題

解得

由信息技術(shù)得

求解問題

解得

由信息技術(shù)得

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解決問題

解決問題

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解決問題問題10：你體會到研究這個問題具有哪些實際價值？

很多實際問題的背后，可能都隱藏著某種規(guī)律，這種規(guī)律可以用實驗的方法進(jìn)行探究，并用數(shù)學(xué)的方法加以刻畫.解決問題問題10：你體會到研究這個問題具有27

課堂小結(jié)

活動2：請同學(xué)們小組合作，結(jié)合以上探究過程歸納數(shù)學(xué)建模步驟.課堂小結(jié)活動2：請同學(xué)們小組合作，結(jié)合以上28

布置作業(yè)觀察實際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集數(shù)據(jù)選擇函數(shù)模型求解函數(shù)模型檢驗實際問題的解符合實際不符合實際數(shù)學(xué)建?；顒?1)布置作業(yè)觀察實際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集數(shù)據(jù)選擇函數(shù)模型求解29

作業(yè)布置

請同學(xué)們仿照上述過程開展一次建立模型解決實際問題的活動，可以繼續(xù)研究不同室溫下泡制一杯最佳口感茶水所需的時間，也可以從下列選題中選擇一個：1.應(yīng)在炒菜之前多長時間將冰箱里的肉拿出來解凍？2.根據(jù)某一同學(xué)的身高和體重，判斷該同學(xué)是否超重.3.用微波爐或電磁爐燒一壺開水，找到最省電的功率設(shè)定方法.4.估計閱讀一本書所需要的時間.作業(yè)布置請同學(xué)們仿照上述過程開展一次建立模30

作業(yè)布置

也可以根據(jù)自己的興趣，與老師協(xié)商后確定一個課題進(jìn)行研究.

要求：在班級中組成3—5人的研究小組，每位同學(xué)參加其中一個小組.在小組內(nèi)，要確定一個課題負(fù)責(zé)人，使每位成員都有明確的分工.擬定研究課題、確定研究方案、規(guī)劃研究步驟、編制研究手冊，然后在班里進(jìn)行一次開題報告.作業(yè)布置也可以根據(jù)自己的興趣，與老師協(xié)商后31

數(shù)學(xué)建?；顒樱?）年級：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：數(shù)學(xué)建?；顒樱?）年級：高一32

復(fù)習(xí)回顧實際問題函數(shù)模型化歸運算推理函數(shù)模型的解解釋說明實際問題的解復(fù)習(xí)回顧實際問題函數(shù)模型化歸運算推理函數(shù)模型的解解釋說明實33

實際情景

我國是茶的故鄉(xiāng)，是世界上最早發(fā)現(xiàn)茶樹、利用茶葉和栽培茶葉的國家，也是茶文化的發(fā)源地.

中國茶道的主要內(nèi)容講究五境之美，即茶葉、茶水、火候、茶具、環(huán)境，其中茶葉可分為綠茶、紅茶、烏龍茶、白茶、黃茶和黑茶.實際情景我國是茶的故鄉(xiāng)，是世界上最早發(fā)現(xiàn)茶34

實際情景

茶文化的內(nèi)涵其實就是中國文化的一種具體表現(xiàn).中國素有禮儀之邦之稱謂，茶文化的精神內(nèi)涵即是通過沏茶、賞茶、聞茶、飲茶、品茶等習(xí)慣與中國的文化內(nèi)涵和禮儀相結(jié)合形成的一種具有鮮明中國文化特征的一種文化現(xiàn)象，也可以說是一種禮節(jié)現(xiàn)象.實際情景茶文化的內(nèi)涵其實就是中國文化的一種35

提出問題

茶已成為全世界最大眾化、最受歡迎、最有益于身心健康的綠色飲料.那么你知道如何才能泡制一杯口感最佳的茶水嗎？提出問題茶已成為全世界最大眾化、最受歡迎、36

情景分析問題1：影響茶水口感的因素有哪些？

情景分析問題1：影響茶水口感的因素有哪些？37

情景分析問題2：如何處理這些影響因素？情景分析問題2：如何處理這些影響因素？38

提出假設(shè)

突出主要因素，弱化次要因素的影響.

提出假設(shè)突出主要因素，弱化次要因素的影響.39

情景分析問題3：如何刻畫茶水降溫的過程？情景分析問題3：如何刻畫茶水降溫的過程？40

轉(zhuǎn)化問題

轉(zhuǎn)化問題

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數(shù)據(jù)收集活動1：請同學(xué)們小組合作，為獲取數(shù)據(jù)設(shè)計實驗流程.

數(shù)據(jù)收集活動1：請同學(xué)們小組合作，為獲取數(shù)42

數(shù)據(jù)收集問題4：該實驗過程需要用到哪些測量工具？追問：如何保證測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性以減少誤差？數(shù)據(jù)收集問題4：該實驗過程需要用到哪些測量43

數(shù)據(jù)收集任務(wù)1：請同學(xué)們課后按照實驗流程進(jìn)行實驗，獲取并記錄一組數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)收集任務(wù)1：請同學(xué)們課后按照實驗流程進(jìn)44

實驗數(shù)據(jù)時間/min01285.0079.1974.75時間/min34571.1968.1965.10實驗數(shù)據(jù)時間/min01285.0079.1974.75時45

建立模型散點圖問題5：觀察散點圖，思考兩個變量有怎樣的變化趨勢？追問：當(dāng)時間不斷延長，最終茶水會降到什么溫度？建立模型散點圖問題5：觀察散點圖，思考兩個46

建立模型問題6：請同學(xué)們在前期學(xué)習(xí)的函數(shù)中找到符合以上趨勢的函數(shù)模型.

建立模型問題6：請同學(xué)們在前期學(xué)習(xí)的函數(shù)中47

求解模型問題7：如何利用以上實驗數(shù)據(jù)求解函數(shù)模型中的參數(shù)k和a.根據(jù)實際情況可知，當(dāng)x=0時，y=85，可得k=60.

求解模型問題7：如何利用以上實驗數(shù)據(jù)求解函48

求解模型

求解模型

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求解模型x012345y-2560.0054.1949.7546.1943.1940.10比值0.90320.91810.92840.93510.9285求解模型x012345y-2560.0054.1949.750

求解模型比值為0.9032比值為0.9181比值為0.9284比值為0.9351比值為0.9285問題8：請同學(xué)們結(jié)合這五個函數(shù)圖象與實際數(shù)據(jù)的吻合情況，思考應(yīng)該如何選取a的值？求解模型比值為0.9032比值為0.9181比值為0.9251

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求解模型

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求解模型

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求解問題

解得

由信息技術(shù)得

求解問題

解得

由信息技術(shù)得

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解決問題

解決問題

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解決問題問題10：你體會到研究這個問題具有哪些實際價值？

很多實際問題的背后，可能都隱藏著某種規(guī)律，這種規(guī)律可以用實驗的方法進(jìn)行探究，并用數(shù)學(xué)的方法加以刻畫.解決問題問題10：你體會到研究這個問題具有58

課堂小結(jié)

活動2：請同學(xué)們小組合作，結(jié)合以上探究過程歸納數(shù)學(xué)建模步驟.課堂小結(jié)活動2：請同學(xué)們小組合作，結(jié)合以上59

布置作業(yè)觀察實際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集數(shù)據(jù)選擇函數(shù)模型求解函數(shù)模型檢驗實際問題的解符合實際不符合實際數(shù)學(xué)建模活動(1)布置作業(yè)觀察實際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集數(shù)據(jù)選擇函數(shù)模型求解60

作業(yè)布置

請同學(xué)們仿照上述過程開展一次建立模型解決實際問題的活動，可以繼續(xù)研究不同室溫下泡制一杯最佳口感茶水所需的時間，也可以從下列選題中選擇一個：1.應(yīng)在炒菜之前多長時間將冰箱里的肉拿出來解凍？2.根據(jù)某一同學(xué)的身高和體重，判斷該同學(xué)是否超重.