22222二次函數(shù)例1222221、次數(shù)定例1．m取哪些時，函數(shù)

ym)xmxm

是以為變量的二次函數(shù)？例2．出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的數(shù)．（）出正方的表面積（）與正方體棱長a（）間的函數(shù)關(guān)系；（）出圓的積（）它的周長xcm）間的函數(shù)關(guān)系；（）種儲蓄年利率是1.98%，入10000元金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系；（）形的兩對角線的和為26cm，菱形的面積（）與一對角線長x（）間的函數(shù)關(guān)系．例3．方形鐵片邊長為15cm在四個角上各剪去一個邊長為（）小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子．(1)求盒子的表面積S）小正方形邊長（）間的函關(guān)系式；(2)當(dāng)小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積．隨練：1．下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（）

y

2

（）

yx2)

2（）

yx2

x

（）

y

xx2．當(dāng)為值時，函數(shù)

yxk

為二次函數(shù)？3已知正方形的面積為

y(

2

)

周長為（cm請出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)判y是否為x的次函數(shù)．2、yax的圖像點(diǎn)例1．同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并別寫出它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（）

yx

2

（）

y

2

（）

y

x

例1）函數(shù)

y

x

的開口，稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)

時，函數(shù)值隨x的大而減?。?dāng)x

時，函數(shù)取得最

值，最

值y=

．（）數(shù)

y

x

的開口，對稱軸是，點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x

時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?dāng)

時，函數(shù)取得最

值，最

值y=

．

2222例3．知

ykx

k

是二次函數(shù)，且當(dāng)x時y隨x的增大而增大．（）的；（）頂點(diǎn)坐和對稱軸．3、

y

2

的像點(diǎn)例1．果要得到拋物線

y

2

，應(yīng)將拋物線

y

2

作怎樣的平移？例2．條拋物線的開口方向、對稱軸與

y

x

相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)-，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)11這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式．例3．拋物線

y

x2

的開口，稱軸是，點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線y

向

平移

個單位得到的．例4函

y

2

x

時值y隨x的增大而減小x

時取得最

值

值．y=例5．二次函數(shù)

y

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，10a的．這個函數(shù)有最還是最小值？是多少？1.

yax的性質(zhì)：a

y

xyxy

（的對值越大，拋物線的開口xy

越?。゛

y

x02.

y的性質(zhì)（上加下減）