2021年湖北省孝感市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點4.A.A.1B.2C.-1D.05.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

9.

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

15.

16.

17.

18.

19.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

23.若等于【】

A.2B.4C.8D.1624.A.1B.3C.5D.7

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0B.-1C.-1D.1

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.(本題滿分10分)

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.0B.1/3C.1/2D.3

參考答案

1.B

2.C解析：

3.B

4.D

5.A

6.D

7.y=0x=-1

8.D

9.

10.D

11.D

12.A

13.

14.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

15.A

16.A

17.C

18.e-2/3

19.D

20.B

21.C

22.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

23.D

24.B

25.A

26.

27.A

28.

29.B

30.C31.x=4

32.D

33.34.1

35.2

36.k＜0

37.(2+4x+x2)ex38.(2,2e-2)

39.

40.B

41.

42.

43.44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，