2021年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

A.-lB.1C.2D.3

18.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.

20.

21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.027.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

28.

29.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

33.

34.35.36..

37.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

53.

54.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.A

8.B

9.f(2x)

10.D

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

17.D

18.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

19.B解析：

20.4！

21.B

22.A

23.A

24.A

25.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

26.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.A

28.B

29.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

30.C此題暫無解析

31.

32.3

33.D

34.35.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

36.

湊微分后用積分公式計算即可.

37.