2021年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

3.

4.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

10.

11.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)28.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)29.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.

36.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

48.

49.

50.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(5題)51.

52.53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

3.C

4.C

5.B

6.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.C此題暫無(wú)解析

8.A

9.D

10.A

11.D

12.C

13.C

14.B

15.C

16.A

17.C

18.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

19.B

20.C

21.C

22.B此題暫無(wú)解析

23.sint/(1-cost)

24.B

25.B

26.

27.B

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

29.B

30.C

31.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

32.

33.

用湊微分法積分可得答案．

34.

35.

36.-k

37.

解析：

38.

39.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

46.47.因?yàn)閥’=3x2co