2021年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.

3.

4.

5.

6.

7.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.48.（）。A.

B.

C.

D.

9.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/510.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.317.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

18.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/622.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.225.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

27.

28.

29.

30.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

53.

54.55.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C

9.B

10.C利用條件概率公式計算即可．

11.C解析：

12.C

13.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.B

15.A

16.C

17.B

18.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.D

20.C

21.B

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.A

25.C

26.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

27.A

28.

29.D

30.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

31.

32.

33.34.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

35.36.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

37.

38.

39.-(3/2)

40.

41.

42.43.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

44.

4