《提公因式法》基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）將3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，應(yīng)提的公因式是（）A．3x﹣9yB．3x+9yC．a(chǎn)﹣bD．3（a﹣b）2．（5分）如圖，邊長為a，b的長方形的周長為10，面積為6，則a3b+ab3的值為（）A．15B．30C．60D．783．（5分）計(jì)算（﹣1）100+（﹣1）101的值為（）A．0B．1C．﹣1D．24．（5分）已知xy＝﹣3，x+y＝2，則代數(shù)式x2y+xy2的值是（）A．﹣6B．6C．﹣5D．﹣15．（5分）以下多項(xiàng)式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．x2﹣yB．x2﹣2xC．x2+y2D．x2﹣xy+y2二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）分解因式：a3﹣a2+a＝．7．（5分）已知x+y＝8，xy＝2，則x2y+xy2＝．8．（5分）因式分解：3x+9y＝．9．（52＝．分）計(jì)算：2018﹣2018×201710．（5分）把3xy﹣15x因式分解的結(jié)果是．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）已知x+y＝8，xy＝12，求：x2y+xy2；②x2﹣xy+y2；③x﹣y的值．12．（10分）把以下各式分解因式：1）2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）2）（a2﹣2a+1）﹣b（a﹣1）3）2x（y﹣x）+（x+y）（x﹣y）第1頁（共7頁）13．（10分）若ab＝7，a+b＝6，求多項(xiàng)式a2b+ab2的值．3214．（10分）分解因式：15a+10a．15．（10分）多項(xiàng)式因式分解：3x3y2﹣6x2y﹣12xy2第2頁（共7頁）《提公因式法》基礎(chǔ)練習(xí)參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）將3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，應(yīng)提的公因式是（）A．3x﹣9yB．3x+9yC．a(chǎn)﹣bD．3（a﹣b）【剖析】原式變形后，找出公因式即可．【解答】解：將3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）＝3x（a﹣b）+9y（a﹣b）因式分解，應(yīng)提的公因式是3（a﹣b）．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了因式分解﹣提取公因式法，嫻熟掌握分解因式的方法是解本題的關(guān)鍵．2．（5分）如圖，邊長為a，b的長方形的周長為10，面積為33的值為（）6，則ab+abA．15B．30C．60D．78【剖析】先把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意有關(guān)的式子，代入求值即可．【解答】解：依據(jù)題意得：a+b＝5，ab＝6，33222﹣2ab]2﹣2×6）＝6×13＝78．則ab+ab＝ab（a+b）＝ab[（a+b）＝6×（5應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題既考察了對(duì)因式分解方法的掌握，又考察了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力．3．（5分）計(jì)算（﹣1）100+（﹣1）101的值為（）A．0B．1C．﹣1D．2【剖析】直接找出公因式，從而提取公因式得出答案．【解答】解：（﹣1）100+（﹣1）101＝（﹣1）100×（1﹣1）0．應(yīng)選：A．第3頁（共7頁）【評(píng)論】本題主要考察了提取公因式，正確找出公因式是解題重點(diǎn)．4．（5分）已知xy＝﹣3，x+y＝2，則代數(shù)式22的值是（）xy+xyA．﹣6B．6C．﹣5D．﹣1【剖析】依據(jù)因式分解法即可求出答案．【解答】解：∵xy＝﹣3，x+y＝2，x2y+xy2＝xy（x+y）＝﹣6應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察因式分解法，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（5分）以下多項(xiàng)式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．x2﹣yB．x2﹣2xC．x2+y2D．x2﹣xy+y2【剖析】判斷各式有公因式的即可．【解答】解：能用提公因式法因式分解的是x2﹣2x＝x（x﹣2），應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察了因式分解﹣提公因式法，嫻熟掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）分解因式：a3﹣a2+a＝a（a2﹣a+1）．【剖析】依據(jù)因式分解法即可求出答案．【解答】解：原式＝a（a2﹣a+1），故答案為：a（a2﹣a+1）【評(píng)論】本題考察因式分解法，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．（5分）已知22＝16．x+y＝8，xy＝2，則xy+xy【剖析】利用提取公因式法進(jìn)行因式分解，而后輩入求值即可．【解答】解：∵x+y＝8，xy＝2，x2y+xy2＝xy（x+y）＝2×816．故答案是：16．【評(píng)論】考察了因式分解﹣提取公因式法：假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，能夠把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這類分解因式的方法叫做提第4頁（共7頁）公因式法．8．（5分）因式分解：3x+9y＝3（x+3y）．【剖析】經(jīng)過提取公因式3進(jìn)行因式分解即可．【解答】解：原式＝3（x+3y）．故答案是：3（x+3y）．【評(píng)論】考察了因式分解﹣提取公因式法：假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，能夠把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這類分解因式的方法叫做提公因式法．2﹣2018×2017＝2018．9．（5分）計(jì)算：2018【剖析】把2018看作公因式提出來，計(jì)算得結(jié)果．22018（2018﹣2017）2018×12018．故答案為：2018．【評(píng)論】本題考察了因式分解的提公因式法．解決本題亦可：20182﹣2018×2017＝201822018（2018﹣1）＝20182﹣20182+2018＝2018．10．（5分）把3xy﹣15x因式分解的結(jié)果是3x（y﹣5）．【剖析】原式提取公因式即可．【解答】解：原式＝3x（y﹣5），故答案為：3x（y﹣5）【評(píng)論】本題考察了因式分解﹣提公因式法，嫻熟掌握提取公因式的方法是解本題的重點(diǎn)．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）已知x+y＝8，xy＝12，求：x2y+xy2；②x2﹣xy+y2；③x﹣y的值．【剖析】①原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；②原式利用完整平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值；第5頁（共7頁）③原式利用完整平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：①∵x+y＝8，xy＝12，∴原式＝xy（x+y）＝96；②∵x+y＝8，xy＝12，∴原式＝（x+y）2﹣3xy＝64﹣36＝28；③（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝64﹣48＝16，∴x﹣y＝±4．【評(píng)論】本題考察了因式分解﹣提公因式法，完整平方公式，嫻熟掌握完整平方公式是解本題的重點(diǎn)．12．（10分）把以下各式分解因式：1）2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）2）（a2﹣2a+1）﹣b（a﹣1）3）2x（y﹣x）+（x+y）（x﹣y）【剖析】依據(jù)分解因式的方法﹣提公因式法分解因式即可．【解答】解：（1）2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）＝2（x﹣y）（a+3b）；2）（a2﹣2a+1）﹣b（a﹣1）＝（a﹣1）（a﹣b﹣1）；3）2x（y﹣x）+（x+y）（x﹣y）＝（y﹣x）（2x﹣x﹣y）＝﹣（x﹣y）2．【評(píng)論】本題考察了因式分解﹣提公因式法，嫻熟掌握分解因式的方法是解題的重點(diǎn)．13．（10分）若ab＝7，a+b＝6，求多項(xiàng)式a2b+ab2的值．【剖析】直接提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：∵ab＝7，a+b＝6，2ab+ab＝ab（a+b）＝7×6＝42．【評(píng)論】本題主要考察了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題重點(diǎn)．14．（10分）分解因式：15a3+10a2．【剖析】原式提取公因式即可獲得結(jié)果．2【評(píng)論】本題