1．2任意角的三角函數(shù)1．2.1任意角的三角函數(shù)第一章三角函數(shù)1．2任意角的三角函數(shù)第一章三角函數(shù)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航新知初探思維啟動1．任意角的三角函數(shù)的定義在單位圓中，α是任意一個角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，如圖所示：新知初探思維啟動1．任意角的三角函數(shù)的定義sin

αcos

αtan

α三角函數(shù)．sinαcosαtanα三角函數(shù)．想一想1.sinα是不是sin與α的乘積？提示：不是，sinα是一個整體，不是sin與α的乘積，就如f(x)表示自變量為x的函數(shù)一樣，離開自變量的“sin”是沒有意義的．想一想做一做做一做2．三角函數(shù)值的符號如圖所示：正弦：_________象限正，________象限負；余弦：_________象限正，________象限負；正切：__________象限正，_________象限負．簡記口訣：一全正，二正弦、三正切、四余弦．一二三四一四二三一三二四2．三角函數(shù)值的符號正弦：_________象限正，____做一做答案：①③做一做答案：①③3．誘導(dǎo)公式終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值________，即sin(α＋k·2π)＝__________；cos(α＋k·2π)＝___________；tan(α＋k·2π)＝___________，其中k∈Z.相等sin

αcos

αtan

α3．誘導(dǎo)公式相等sinαcosαtanα做一做3.sin390°＝________，cos765°＝________.做一做4．三角函數(shù)線已知角α的終邊位置，角α的三條三角函數(shù)線如圖所示：則sinα＝________，cosα＝_______，tanα＝_______.MPOMAT4．三角函數(shù)線則sinα＝________，cosα＝_想一想2.三角函數(shù)線的長度和方向各表示什么？提示：長度等于三角函數(shù)值的絕對值，方向表示三角函數(shù)值的正負．

想一想典題例證技法歸納題型一用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值題型探究例1典題例證技法歸納題型一用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值題型探究講義121任意角的三角函數(shù)課件【名師點評】

利用三角函數(shù)的定義，求一個角的三角函數(shù)，需要確定三個量：角的終邊上任意一個異于原點的點P的橫坐標x、縱坐標y和點P到原點的距離r.特別注意，當(dāng)點的坐標含有參數(shù)時，應(yīng)分類討論．【名師點評】利用三角函數(shù)的定義，求一個角的三角函數(shù)，需要確跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練例2題型二三角函數(shù)值的符號例2題型二三角函數(shù)值的符號【名師點評】

(1)對于用已知角α的終邊所在象限來判斷角α的相應(yīng)函數(shù)值的符號問題，常依據(jù)三角函數(shù)的定義，或利用口訣“一全正，二正弦，三正切，四余弦”來處理．(2)由三角函數(shù)符號確定α角的終邊所在象限問題，應(yīng)首先依據(jù)題目中所有三角函數(shù)值的符號來確定角α的終邊所在的象限，則它們的公共象限即為所求．講義121任意角的三角函數(shù)課件跟蹤訓(xùn)練解：(1)∵125°是第二象限角，∴tan125°<0；∵273°是第四象限角，∴sin273°<0，∴tan125°·sin273°>0，式子符號為正．跟蹤訓(xùn)練解：(1)∵125°是第二象限角，∴tan125°講義121任意角的三角函數(shù)課件題型三誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用例3題型三誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用例3【名師點評】由三角函數(shù)的定義可知，三角函數(shù)值的大小是由角的終邊位置確定的．終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，而與角α終邊相同的角總可以表示為α＋2kπ(α為弧度，k∈Z)或α＋k·360°(α為角度，k∈Z)的形式．【名師點評】由三角函數(shù)的定義可知，三角函數(shù)值的大小是由角的跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練(2)原式＝sin(90°＋2×360°)＋tan(45°＋2×360°)－cos360°＝sin90°＋tan45°－1＝1＋1－1＝1.(2)原式＝sin(90°＋2×360°)＋tan(45°＋題型四三角函數(shù)線的應(yīng)用例4題型四三角函數(shù)線的應(yīng)用例4講義121任意角的三角函數(shù)課件【名師點評】用單位圓中的三角函數(shù)線求解簡單的三角不等式，應(yīng)注意以下幾點：(1)熟悉角α的正弦線、余弦線、正切線；(2)先找到“正值”區(qū)間，即0～2π間滿足條件的角α的范圍，然后再加上周期；(3)注意區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間．【名師點評】用單位圓中的三角函數(shù)線求解簡單的三角不等式，應(yīng)跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1．三角函數(shù)定義的理解(1)三角函數(shù)是用比值來定義的，所以三角函數(shù)的定義域是使比值有意義的角的范圍．(2)三角函數(shù)是一個實數(shù)，這個實數(shù)的大小與點P(x，y)在終邊上的位置無關(guān)，只由角α的終邊位置決定，即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān)．方法感悟1．三角函數(shù)定義的理解方法感悟2．公式一的理解(1)公式一的實質(zhì)是說終邊相同的角的三角函數(shù)值相等，即角α的終邊每繞原點旋轉(zhuǎn)一周，函數(shù)值將重復(fù)出現(xiàn)一次，體現(xiàn)了三角函數(shù)特有的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律．(2)公式一的結(jié)構(gòu)特征：①左、右為同一三角函數(shù)；②公式左邊的角為α＋k·2π，右邊的角為α.2．公式一的理解3．三角函數(shù)線四注意(1)位置：三條有向線段中有兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外；(2)方向：正弦線由垂足指向α的終邊與單位圓的交點；余弦線由原點指向垂足；正切線由切點指向切線與α的終邊(或其延長線)的交點；(3)正負：三條有向線段中與x軸或y軸同向的為正值，與x軸或y軸反向的為負值；(4)書寫：有向線段的起點字母在前，終點字母在后．3．三角函數(shù)線四注意精彩推薦典例展示例5易錯警示已知角α的終邊過點P(－3m，m)(m≠0)，求α的正弦、余弦、正切值．精彩推薦典例展示例5易錯警示已知角α的終邊講義121任意角的三角函數(shù)課件【失誤防范】

(1)含有字母參數(shù)的在化簡過程中要注意符號．(2)對字母參數(shù)要注意分類討論，做到不重不漏．(3)對三角函數(shù)的定義要把握準確．尤其是比值問題一定要記準分子和分母所代表的量．【失誤防范】(1)含有字母參數(shù)的在化簡過程中要注意符號．跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練講義121任意角的三角函數(shù)課件小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義121任意角的三角函數(shù)課件講義121任意角的三角函數(shù)課件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分數(shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分數(shù)學(xué)11．2任意角的三角函數(shù)1．2.1任意角的三角函數(shù)第一章三角函數(shù)1．2任意角的三角函數(shù)第一章三角函數(shù)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航新知初探思維啟動1．任意角的三角函數(shù)的定義在單位圓中，α是任意一個角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，如圖所示：新知初探思維啟動1．任意角的三角函數(shù)的定義sin

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αtan

α三角函數(shù)．sinαcosαtanα三角函數(shù)．想一想1.sinα是不是sin與α的乘積？提示：不是，sinα是一個整體，不是sin與α的乘積，就如f(x)表示自變量為x的函數(shù)一樣，離開自變量的“sin”是沒有意義的．想一想做一做做一做2．三角函數(shù)值的符號如圖所示：正弦：_________象限正，________象限負；余弦：_________象限正，________象限負；正切：__________象限正，_________象限負．簡記口訣：一全正，二正弦、三正切、四余弦．一二三四一四二三一三二四2．三角函數(shù)值的符號正弦：_________象限正，____做一做答案：①③做一做答案：①③3．誘導(dǎo)公式終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值________，即sin(α＋k·2π)＝__________；cos(α＋k·2π)＝___________；tan(α＋k·2π)＝___________，其中k∈Z.相等sin

αcos

αtan

α3．誘導(dǎo)公式相等sinαcosαtanα做一做3.sin390°＝________，cos765°＝________.做一做4．三角函數(shù)線已知角α的終邊位置，角α的三條三角函數(shù)線如圖所示：則sinα＝________，cosα＝_______，tanα＝_______.MPOMAT4．三角函數(shù)線則sinα＝________，cosα＝_想一想2.三角函數(shù)線的長度和方向各表示什么？提示：長度等于三角函數(shù)值的絕對值，方向表示三角函數(shù)值的正負．

想一想典題例證技法歸納題型一用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值題型探究例1典題例證技法歸納題型一用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值題型探究講義121任意角的三角函數(shù)課件【名師點評】

利用三角函數(shù)的定義，求一個角的三角函數(shù)，需要確定三個量：角的終邊上任意一個異于原點的點P的橫坐標x、縱坐標y和點P到原點的距離r.特別注意，當(dāng)點的坐標含有參數(shù)時，應(yīng)分類討論．【名師點評】利用三角函數(shù)的定義，求一個角的三角函數(shù)，需要確跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練例2題型二三角函數(shù)值的符號例2題型二三角函數(shù)值的符號【名師點評】

(1)對于用已知角α的終邊所在象限來判斷角α的相應(yīng)函數(shù)值的符號問題，常依據(jù)三角函數(shù)的定義，或利用口訣“一全正，二正弦，三正切，四余弦”來處理．(2)由三角函數(shù)符號確定α角的終邊所在象限問題，應(yīng)首先依據(jù)題目中所有三角函數(shù)值的符號來確定角α的終邊所在的象限，則它們的公共象限即為所求．講義121任意角的三角函數(shù)課件跟蹤訓(xùn)練解：(1)∵125°是第二象限角，∴tan125°<0；∵273°是第四象限角，∴sin273°<0，∴tan125°·sin273°>0，式子符號為正．跟蹤訓(xùn)練解：(1)∵125°是第二象限角，∴tan125°講義121任意角的三角函數(shù)課件題型三誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用例3題型三誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用例3【名師點評】由三角函數(shù)的定義可知，三角函數(shù)值的大小是由角的終邊位置確定的．終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，而與角α終邊相同的角總可以表示為α＋2kπ(α為弧度，k∈Z)或α＋k·360°(α為角度，k∈Z)的形式．【名師點評】由三角函數(shù)的定義可知，三角函數(shù)值的大小是由角的跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練(2)原式＝sin(90°＋2×360°)＋tan(45°＋2×360°)－cos360°＝sin90°＋tan45°－1＝1＋1－1＝1.(2)原式＝sin(90°＋2×360°)＋tan(45°＋題型四三角函數(shù)線的應(yīng)用例4題型四三角函數(shù)線的應(yīng)用例4講義121任意角的三角函數(shù)課件【名師點評】用單位圓中的三角函數(shù)線求解簡單的三角不等式，應(yīng)注意以下幾點：(1)熟悉角α的正弦線、余弦線、正切線；(2)先找到“正值”區(qū)間，即0～2π間滿足條件的角α的范圍，然后再加上周期；(3)注意區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間．【名師點評】用單位圓中的三角函數(shù)線求解簡單的三角不等式，應(yīng)跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1．三角函數(shù)定義的理解(1)三角函數(shù)是用比值來定義的，所以三角函數(shù)的定義域是使比值有意義的角的范圍．(2)三角函數(shù)是一個實數(shù)，這個實數(shù)的大小與點P(x，y)在終邊上的位置無關(guān)，只由角α的終邊位置決定，即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān)．方法感悟1．三角函數(shù)定義的理解方法感悟2．公式一的理解(1)公式一的實質(zhì)是說終邊相同的角的三角函數(shù)值相等，即角α的終邊每繞原點旋轉(zhuǎn)一周，函數(shù)值將重復(fù)出現(xiàn)一次，體現(xiàn)了三角函數(shù)特有的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律．(2)公式一的結(jié)構(gòu)特征：①左、右為同一三角函數(shù)；②公式左邊的角為α＋k·2π，右邊的角為α.2．公式一的理解3．三角函數(shù)線四注意(1)位置：三條有向線段中有兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外；(2)方向：正弦線由垂足指向α的終邊與單位圓的交點；余弦線由原點指向垂足；正切線由切點指向切線與α的終邊(或其延長線)的交點；(3)正負：三條有向線段中與x軸或y軸同向的為正值，與x軸或y軸反向的為負值；(4)書寫：有向線段的起點字母在前，終點字母在后．3．三角函數(shù)線四注意精彩推薦典例展示例5易錯警示已知角α的終邊過點P(－3m，m)(m≠0)，求α的正弦、余弦、正切值．精彩推薦典例展示例5易錯警示已知角α的終邊講義121任意角的三角函數(shù)課件【失誤防范】

(1)含有字母參數(shù)的在化簡過程中要注意符號．(2)對字母參數(shù)要注意分類討論，做到不重不漏．(3)對三角函數(shù)的定義要把握準確．尤其是比值問題一定要記準分子和分母所代表的量．【失誤防范】(1)含有字母參數(shù)的在化簡過程中要注意符號．跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練講義121任意角的三角函數(shù)課件小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義121任意角的三角函數(shù)課件講義121任意角的三角函數(shù)課件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共